A propriedade comutativa afirma que os números sobre os quais operamos podem ser movidos ou trocados de sua posição sem fazer diferença na resposta.
Vejamos se a propriedade comutativa é válida para todas as quatro operações aritméticas, ou seja, adição, subtração, multiplicação e divisão.
A propriedade comutativa da adição afirma que alterar a ordem dos adendos não altera o valor da soma. Se 'x' e 'y' são dois números, então
x + y = y + x, por exemplo 2 + 3 = 3 + 2 = 5
A propriedade comutativa da multiplicação afirma que a ordem em que multiplicamos dois números não altera o produto final. Se 'a' e 'b' são dois números, então
a × b = b × a , por exemplo 2 × 3 = 3 × 2 = 6
A propriedade comutativa não é válida para Subtração e Divisão. Vamos verificar usando alguns exemplos:
3 − 2 = 1 mas 2 − 3 ≠ 1, portanto 3 − 2 ≠ 2 − 3
A mudança na ordem de dois números na divisão afeta o resultado, portanto, a propriedade comutativa não é verdadeira no caso da divisão.
4 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 4
Exemplo 1 : Encontre o número que falta 84 × _____ = 39 × 84
Solução: 39; pela propriedade comutativa da multiplicação
Exemplo 2: Riya comprou 3 pacotes de 4 canetas cada. John comprou 4 pacotes de 3 canetas cada. Quem comprou mais canetas?
Solução: Mesmo que ambos tenham números diferentes de pacotes, cada um com um número diferente de canetas, ambos compraram um número igual de canetas, porque 3 × 4 = 4 × 3.
Exemplo 3: Escolha o conjunto de números para tornar a afirmação verdadeira. 7 + _____ = 3 + _____
Solução: 7 + 3 = 3 + 7
