Свойство коммутативности гласит , что числа, с которыми мы работаем, можно перемещать или менять местами с их позиции без какого-либо влияния на ответ.
Посмотрим, верно ли свойство коммутативности для всех четырех арифметических операций, т. е. сложения, вычитания, умножения и деления.
Коммутативное свойство сложения гласит, что изменение порядка слагаемых не меняет значения суммы. Если «х» и «у» — два числа, то
х + у = у + х , например 2 + 3 = 3 + 2 = 5
Коммутативное свойство умножения гласит, что порядок, в котором мы умножаем два числа, не меняет конечного произведения. Если "а" и "б" два числа, то
a × b = b × a , например 2 × 3 = 3 × 2 = 6
Свойство коммутативности не выполняется для вычитания и деления. Давайте проверим на нескольких примерах:
3 − 2 = 1, но 2 − 3 ≠ 1, поэтому 3 − 2 ≠ 2 − 3
Изменение порядка двух чисел при делении влияет на результат, следовательно, в случае деления свойство коммутативности неверно.
4 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 4
Пример 1 : Найдите пропущенное число 84 × _____ = 39 × 84.
Решение: 39; по коммутативному свойству умножения
Пример 2: Рия купила 3 упаковки по 4 ручки в каждой. Джон купил 4 упаковки по 3 ручки в каждой. Кто купил больше ручек?
Решение: даже если у обоих разное количество пакетов и в каждом из них разное количество ручек, они оба купили одинаковое количество ручек, потому что 3 × 4 = 4 × 3.
Пример 3: Выберите набор чисел, чтобы утверждение было верным. 7 + _____ = 3 + _____
Решение: 7 + 3 = 3 + 7
