Vetia komutative thotë se numrat mbi të cilët ne operojmë mund të zhvendosen ose të ndërrohen nga pozicioni i tyre pa bërë asnjë ndryshim në përgjigje.
Le të shohim nëse vetia komutative është e vërtetë për të katër veprimet aritmetike, p.sh. mbledhje, zbritje, shumëzim dhe pjesëtim.
Vetia komutative e mbledhjes thotë se ndryshimi i renditjes së shtesave nuk e ndryshon vlerën e shumës. Nëse 'x' dhe 'y' janë dy numra, atëherë
x + y = y + x, për shembull 2 + 3 = 3 + 2 = 5
Vetia komutative e shumëzimit thotë se rendi në të cilin shumëzojmë dy numra nuk e ndryshon prodhimin përfundimtar. Nëse 'a' dhe 'b' janë dy numra, atëherë
a × b = b × a, për shembull 2 × 3 = 3 × 2 = 6
Vetia komutative nuk është e vërtetë për Zbritje dhe Pjesëtim. Le të verifikojmë duke përdorur disa shembuj:
3 − 2 = 1 por 2 − 3 ≠ 1, pra 3 − 2 ≠ 2 − 3
Ndryshimi në rendin e dy numrave në pjesëtim ndikon në rezultat, prandaj vetia komutative nuk është e vërtetë në rastin e pjesëtimit.
4 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 4
Shembulli 1 : Gjeni numrin që mungon 84 × _____ = 39 × 84
Zgjidhja: 39; nga vetia komutative e shumëzimit
Shembulli 2: Riya bleu 3 pako me nga 4 stilolapsa secila. John bleu 4 pako me nga 3 stilolapsa secila. Kush bleu më shumë stilolapsa?
Zgjidhja: Edhe nëse të dyja kanë numër të ndryshëm paketash ku secila ka një numër të ndryshëm stilolapsash në to, ata të dy blenë një numër të barabartë stilolapsash, sepse 3 × 4 = 4 × 3.
Shembulli 3: Zgjidhni grupin e numrave për ta bërë të vërtetë pohimin. 7 + _____ = 3 + _____
Zgjidhja: 7 + 3 = 3 + 7
