Değişme özelliği , üzerinde işlem yaptığımız sayıların, cevapta herhangi bir fark yaratmadan konumlarından hareket ettirilebileceğini veya değiştirilebileceğini belirtir.
Değişme özelliğinin dört aritmetik işlemin tümü, yani toplama, çıkarma, çarpma ve bölme için geçerli olup olmadığına bakalım.
Toplamanın değişmeli özelliği, toplamaların sırasını değiştirmenin toplamın değerini değiştirmediğini belirtir. 'x' ve 'y' iki sayı ise, o zaman
x + y = y + x , örneğin 2 + 3 = 3 + 2 = 5
Çarpmanın değişmeli özelliği, iki sayıyı çarptığımız sıranın nihai ürünü değiştirmediğini belirtir. 'a' ve 'b' iki sayı ise, o zaman
a × b = b × a , örneğin 2 × 3 = 3 × 2 = 6
Değiştirme özelliği, Çıkarma ve Bölme için geçerli değildir. Birkaç örnek kullanarak doğrulayalım:
3 − 2 = 1 ama 2 − 3 ≠ 1, öyleyse 3 − 2 ≠ 2 − 3
Bölme işleminde iki sayının sırasının değişmesi sonucu etkiler, dolayısıyla bölme işleminde değişme özelliği doğru değildir.
4 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 4
Örnek 1 : Eksik sayıyı bulun 84 × _____ = 39 × 84
Çözüm: 39; çarpmanın değişme özelliğine göre
Örnek 2: Riya, her biri 4 kalemden oluşan 3 paket satın aldı. John, her biri 3 kalemden oluşan 4 paket satın aldı. Kim daha fazla kalem aldı?
Çözüm: Her ikisinin de içinde farklı sayıda kalem bulunan farklı sayıda paketleri olsa bile, ikisi de eşit sayıda kalem aldı çünkü 3 × 4 = 4 × 3.
Örnek 3: İfadeyi doğru yapmak için sayı kümesini seçin. 7 + _____ = 3 + _____
Çözüm: 7 + 3 = 3 + 7
