Комутативна властивість стверджує , що числа, з якими ми працюємо, можна переміщати або міняти місцями з їхньої позиції, не змінюючи відповіді.
Давайте подивимося, чи комутативність виконується для всіх чотирьох арифметичних операцій, тобто додавання, віднімання, множення та ділення.
Комутативна властивість додавання стверджує, що зміна порядку доданків не змінює значення суми. Якщо «x» і «y» — два числа, тоді
x + y = y + x, наприклад 2 + 3 = 3 + 2 = 5
Комутативна властивість множення стверджує, що порядок, у якому ми множимо два числа, не змінює кінцевий продукт. Якщо «a» і «b» — два числа, тоді
a × b = b × a, наприклад 2 × 3 = 3 × 2 = 6
Комутативна властивість не виконується для віднімання та ділення. Перевіримо на кількох прикладах:
3 − 2 = 1, але 2 − 3 ≠ 1, тому 3 − 2 ≠ 2 − 3
Зміна порядку двох чисел при діленні впливає на результат, отже властивість комутативності не є істинною у випадку ділення.
4 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 4
Приклад 1 : Знайдіть пропущене число 84 × _____ = 39 × 84
Розв’язання: 39; за комутативною властивістю множення
Приклад 2: Рія купила 3 пачки по 4 ручки в кожній. Джон купив 4 пачки по 3 ручки в кожній. Хто купив більше ручок?
Розв’язання: навіть якщо обидва мають різну кількість пакетів, у кожному з яких різна кількість ручок, вони обидва купили однакову кількість ручок, тому що 3 × 4 = 4 × 3.
Приклад 3: Виберіть набір чисел, щоб твердження було істинним. 7 + _____ = 3 + _____
Розв'язання: 7 + 3 = 3 + 7
