تبدیلی کی خاصیت یہ بتاتی ہے کہ جن نمبروں پر ہم کام کرتے ہیں ان کو جواب میں کوئی فرق کیے بغیر ان کی پوزیشن سے منتقل یا تبدیل کیا جا سکتا ہے۔
آئیے دیکھتے ہیں کہ کیا فرق کی خاصیت چاروں ریاضی کی کارروائیوں کے لیے درست ہے، یعنی اضافہ، گھٹاؤ، ضرب اور تقسیم۔
اضافے کی متغیر خاصیت کہتی ہے کہ اضافے کی ترتیب کو تبدیل کرنے سے رقم کی قدر میں کوئی تبدیلی نہیں آتی۔ اگر 'x' اور 'y' دو نمبر ہیں، تو
x + y = y + x، مثال کے طور پر 2 + 3 = 3 + 2 = 5
ضرب کی متغیر خاصیت یہ بتاتی ہے کہ جس ترتیب میں ہم دو نمبروں کو ضرب دیتے ہیں وہ حتمی پیداوار کو تبدیل نہیں کرتا ہے۔ اگر 'a' اور 'b' دو نمبر ہیں، تو
a × b = b × a، مثال کے طور پر 2 × 3 = 3 × 2 = 6
کمیوٹیٹو پراپرٹی گھٹاؤ اور تقسیم کے لیے درست نہیں ہے۔ آئیے چند مثالوں کا استعمال کرتے ہوئے تصدیق کرتے ہیں:
3 − 2 = 1 لیکن 2 − 3 ≠ 1، لہذا 3 − 2 ≠ 2 −3
تقسیم میں دو نمبروں کی ترتیب میں تبدیلی نتیجہ پر اثرانداز ہوتی ہے، اس لیے تقسیم کی صورت میں متغیر جائیداد درست نہیں ہے۔
4 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 4
مثال 1 : غائب نمبر 84 × _____ = 39 × 84 تلاش کریں۔
حل: 39; ضرب کی متغیر خاصیت سے
مثال 2: ریا نے 4 قلم کے 3 پیکٹ خریدے۔ جان نے 3 قلم کے 4 پیکٹ خریدے۔ مزید قلم کس نے خریدے؟
حل: یہاں تک کہ اگر دونوں کے پاس مختلف نمبروں کے پیکٹ ہیں جن میں ہر ایک میں قلم کی مختلف تعداد ہے، دونوں نے برابر تعداد میں قلم خریدے، کیونکہ 3 × 4 = 4 × 3۔
مثال 3: بیان کو درست کرنے کے لیے اعداد کے سیٹ کا انتخاب کریں۔ 7 + _____ = 3 + _____
حل: 7 + 3 = 3 + 7
