Assosiativ xassə bildirir ki, ifadənin üç və ya daha çox üzvü olduqda, bu ifadəni həll etmək üçün onlar istənilən şəkildə qruplaşdırıla bilər. Rəqəmlərin qruplaşdırılması onların fəaliyyətinin nəticəsini heç vaxt dəyişməyəcək. Məsələn, \((3+2) + 5 = 3 + (2 + 5) = 10\)
Qeyd: a, b və c iki ədəddirsə, a+b+c qruplaşdırmadan sadə ifadədir. (a+b)+c birlikdə qruplaşdırılmış a və b terminləri ilə eyni ifadədir. Eynilə, a+(b+c) ifadəsində b və c birlikdə qruplaşdırılıb.
Toplamanın assosiativ xassəsinə görə, ədədlərin necə düzülməsindən asılı olmayaraq, üç və ya daha çox ədədin cəmlənməsinin nəticəsi dəyişməz qalır.
Yuxarıdakı misalda, rəqəmlər fərqli kateqoriyalara bölünsə də, ümumi məbləğ eyni qalır.
Vurmanın assosiativ xassəsi, üç və ya daha çox ədədin hasilinin ədədlərin necə qruplaşdırılmasından asılı olmayaraq eyni qaldığını bildirir.
(3 × 4) × 2 = 3 × (4 × 2) = 24, ədədlər fərqli qruplaşdırılsa da məhsul dəyişməz qalır.
Biz assosiativ xassəni çıxma və ya bölməyə tətbiq edə bilmərik, çünki çıxma və ya bölmədə ədədlərin qruplaşdırılmasını dəyişdikdə cavab dəyişir. Bunu bir neçə nümunə ilə başa düşək -
Gəlin çıxmada assosiativ xassə düsturunu sınayaq:
(8 − 5) − 2 = (3) - 2 = 1 və
8 − (5 − 2) = 8 − (3) = 5
buna görə də (8 − 5) − 2 ≠ 8 − (5 − 2)
İndi bölmə üçün assosiativ xassə düsturunu sınayaq:
(36 ÷ 6) ÷ 2 = (6) ÷ 2 = 3 və
36 ÷ (6 ÷ 2) = 36 ÷ (3) = 12,
buna görə də (36 ÷ 6) ÷ 2 ≠ 36 ÷ (6 ÷ 2)
Yuxarıdakı misallardan görə bilərik ki, assosiativ xassə çıxma və bölməyə aid deyil.
Misal 1: Aşağıdakı tənliklərin bərabər və ya bərabər olmadığını müəyyən etmək üçün assosiativ xassədən istifadə edin
Cavab: '=' (toplamanın assosiativ xassəsi)
Cavab: '≠' (assosiativ xassə çıxma üçün doğru deyil)
Nümunə 2: Boş yerləri doldurun (3 × 4) × _____ = 3 × ( 8 × 4)
Cavab: 8 (vurmanın kommutativ və assosiativ qanununun tətbiqi)
