Асоцијативното својство наведува дека кога изразот има три или повеќе поими, тие можат да се групираат на кој било начин за да се реши тој израз. Групирањето на броеви никогаш нема да го промени резултатот од нивното работење. На пример, \((3+2) + 5 = 3 + (2 + 5) = 10\)
Забелешка: Ако a, b и c се два броја, тогаш a+b+c е едноставен израз без групирање. (a+b)+c е ист израз со членовите a и b групирани заедно. Слично, во изразот a+(b+c), b и c се групирани заедно.
Според асоцијативното својство на собирање, без оглед на тоа како се подредени броевите, резултатот од собирањето на три или повеќе броеви останува ист.
Во горниот пример, иако бројките се категоризираат поинаку, вкупниот збир останува ист.
Асоцијативното својство на множење вели дека производот на три или повеќе броеви останува ист без оглед на тоа како се групирани броевите.
(3 × 4) × 2 = 3 × (4 × 2) = 24, производот останува непроменет иако броевите се групирани поинаку.
Не можеме да го примениме асоцијативното својство на одземање или делење бидејќи кога го менуваме групирањето на броевите при одземање или делење, одговорот се менува. Дозволете ни да го разбереме ова со неколку примери -
Да ја пробаме формулата за асоцијативно својство при одземање:
(8 − 5) − 2 = (3) - 2 = 1 и
8 − (5 − 2) = 8 − (3) = 5
затоа (8 − 5) − 2 ≠ 8 − (5 − 2)
Сега, ајде да ја пробаме формулата за асоцијативно својство за поделба:
(36 ÷ 6) ÷ 2 = (6) ÷ 2 = 3 и
36 ÷ (6 ÷ 2) = 36 ÷ (3) = 12,
затоа (36 ÷ 6) ÷ 2 ≠ 36 ÷ (6 ÷ 2)
Од горенаведените примери, можеме да видиме дека асоцијативното својство не е применливо за одземање и делење.
Пример 1: Користете го асоцијативното својство за да одредите дали равенките подолу се еднакви или не еднакви
Одговор: '=' (асоцијативно својство на собирањето)
Одговор: „≠“ (асоцијативното својство не важи за одземање)
Пример 2: Пополнете ги празнините (3 × 4) × _____ = 3 × ( 8 × 4)
Одговор: 8 (примена на комутативен и асоцијативен закон за множење)
