Ассоциатив шинж чанар нь илэрхийлэл нь гурав ба түүнээс дээш гишүүнтэй бол тэдгээрийг ямар ч аргаар бүлэглэж тухайн илэрхийллийг шийдвэрлэх боломжтой гэж заасан. Тоонуудыг бүлэглэх нь тэдний үйл ажиллагааны үр дүнг хэзээ ч өөрчлөхгүй. Жишээлбэл, \((3+2) + 5 = 3 + (2 + 5) = 10\)
Тайлбар: Хэрэв a, b, c нь хоёр тоо бол a+b+c нь бүлэглэлгүйгээр энгийн илэрхийлэл болно. (a+b)+c нь a ба b нэр томьёог хамтад нь бүлэглэсэн ижил илэрхийлэл юм. Үүний нэгэн адил a+(b+c) илэрхийлэлд b ба c-г хамтад нь бүлэглэв.
Нэмэлтийн ассоциатив шинж чанарын дагуу тоонууд хэрхэн байрласанаас үл хамааран гурав ба түүнээс дээш тооны нийлбэрийн үр дүн ижил хэвээр байна.
Дээрх жишээн дээр тоонууд нь өөр өөр ангилалтай байсан ч нийт нийлбэр хэвээр байна.
Үржүүлгийн ассоциатив шинж чанар нь тоонуудыг хэрхэн бүлэглэхээс үл хамааран гурав ба түүнээс дээш тооны үржвэр нь ижил хэвээр үлдэнэ.
(3 × 4) × 2 = 3 × (4 × 2) = 24, тоонуудыг өөр өөрөөр бүлэглэсэн ч бүтээгдэхүүн өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.
Хасах эсвэл хуваахдаа тоонуудын бүлэглэлийг өөрчлөхөд хариулт өөрчлөгддөг тул бид ассоциатив шинж чанарыг ашиглах боломжгүй. Үүнийг хэд хэдэн жишээгээр ойлгоцгооё -
Ассоциатив шинж чанарын томъёог хасах үйлдэлд туршиж үзье.
(8 − 5) − 2 = (3) - 2 = 1 ба
8 − (5 − 2) = 8 − (3) = 5
тиймээс (8 − 5) − 2 ≠ 8 − (5 − 2)
Одоо хуваах ассоциатив өмчийн томъёог туршиж үзье.
(36 ÷ 6) ÷ 2 = (6) ÷ 2 = 3 ба
36 ÷ (6 ÷ 2) = 36 ÷ (3) = 12,
тиймээс (36 ÷ 6) ÷ 2 ≠ 36 ÷ (6 ÷ 2)
Дээрх жишээнүүдээс харахад ассоциатив шинж чанар нь хасах болон хуваахад хамаарахгүй болохыг харж болно.
Жишээ 1: Доорх тэгшитгэлүүд тэнцүү эсвэл тэнцүү биш эсэхийг тодорхойлохын тулд ассоциатив шинж чанарыг ашиглана уу
Хариулт: '=' (нэмэлтийн ассоциатив шинж чанар)
Хариулт: '≠' (хасах үед ассоциатив шинж чанар тохирохгүй)
Жишээ 2: Хоосон зайг бөглө (3 × 4) × _____ = 3 × ( 8 × 4)
Хариулт: 8 (үржүүлэхийн солих ба ассоциатив хуулийг хэрэглэх)
