एसोसिएटिभ सम्पत्तिले बताउँछ कि जब अभिव्यक्तिमा तीन वा बढी सर्तहरू हुन्छन्, ती अभिव्यक्तिलाई समाधान गर्न कुनै पनि तरिकामा समूहबद्ध गर्न सकिन्छ। संख्याहरूको समूहले तिनीहरूको सञ्चालनको परिणामलाई कहिल्यै परिवर्तन गर्दैन। उदाहरण को लागी, \((3+2) + 5 = 3 + (2 + 5) = 10\)
नोट: यदि a, b र c दुई संख्याहरू हुन् भने a+b+c समुह बिनाको सरल अभिव्यक्ति हो। (a+b)+c एउटै अभिव्यक्ति हो जसमा a र b सँगै समूहबद्ध हुन्छन्। त्यसै गरी, अभिव्यक्तिमा a+(b+c), b र c लाई एकसाथ समूहबद्ध गरिएको छ।
थपको सहयोगी गुण अनुसार, संख्याहरू कसरी व्यवस्थित गरिएको छ, तीन वा बढी संख्याहरूको योगफलको परिणाम उस्तै रहन्छ।
माथिको उदाहरणमा, संख्याहरू फरक रूपमा वर्गीकृत भए तापनि, कुल योग एउटै रहन्छ।
गुणनको सामुहिक गुणले बताउँछ कि तीन वा बढी संख्याहरूको गुणनफल उस्तै रहन्छ जुन संख्याहरू कसरी समूहबद्ध गरिएको छ।
(3 × 4) × 2 = 3 × (4 × 2) = 24, संख्याहरू फरक रूपमा समूहबद्ध भए तापनि उत्पादन अपरिवर्तित रहन्छ।
हामी घटाउ वा भागमा सहयोगी गुण लागू गर्न सक्दैनौं किनभने जब हामीले घटाउ वा भागमा संख्याहरूको समूह परिवर्तन गर्छौं, उत्तर परिवर्तन हुन्छ। यसलाई केही उदाहरणबाट बुझौं-
घटाउमा सहयोगी गुण सूत्र कोसिस गरौं:
(८ − ५) − २ = (३) - २ = १ र
८ − (५ − २) = ८ − (३) = ५
त्यसैले (8 − 5) − 2 ≠ 8 − (5 − 2)
अब, विभाजनको लागि सहयोगी सम्पत्ति सूत्र प्रयास गरौं:
(३६ ÷ ६) ÷ २ = (६) ÷ २ = ३ र
३६÷ (६ ÷ २) = ३६ ÷ (३) = १२,
त्यसैले (३६ ÷ ६) ÷ २ ≠ ३६ ÷ (६ ÷ २)
माथिका उदाहरणहरूबाट, हामी देख्न सक्छौं कि एसोसिएटिभ सम्पत्ति घटाउ र भागमा लागू हुँदैन।
उदाहरण १: तलका समीकरणहरू बराबर छन् वा छैनन् भनी निर्धारण गर्नको लागि सहयोगी सम्पत्ति प्रयोग गर्नुहोस्
उत्तर: '=' (जोडिएको सहयोगी सम्पत्ति)
उत्तर: '≠' (सहयोगी सम्पत्ति घटाउको लागि सही होल्ड गर्दैन)
उदाहरण २: खाली ठाउँहरू भर्नुहोस् (३ × ४) × _____ = ३ × ( ८ × ४)
उत्तर: 8 (गुणको कम्युटेटिभ र एसोसिएटिभ कानून लागू गर्दै)
