Sifa ya ushirika inasema kwamba wakati usemi una istilahi tatu au zaidi, zinaweza kuunganishwa kwa njia yoyote ili kutatua usemi huo. Uwekaji wa nambari hautawahi kubadilisha matokeo ya utendakazi wao. Kwa mfano, \((3+2) + 5 = 3 + (2 + 5) = 10\)
Kumbuka: Ikiwa a, b na c ni nambari mbili basi a+b+c ni usemi rahisi bila kupanga. (a+b)+c ni usemi sawa wenye istilahi a na b zikiwa zimeunganishwa pamoja. Vile vile, katika usemi a+(b+c), b na c zimeunganishwa pamoja.
Kulingana na mali ya ushirika ya kuongeza, bila kujali jinsi nambari zinavyopangwa, matokeo ya kujumlisha nambari tatu au zaidi hukaa sawa.
Katika mfano hapo juu, ingawa nambari zimeainishwa tofauti, jumla ya jumla inabaki sawa.
Sifa ya ushirika ya kuzidisha inasema kwamba bidhaa ya nambari tatu au zaidi inabaki sawa bila kujali jinsi nambari zimewekwa.
(3 × 4) × 2 = 3 × (4 × 2) = 24, bidhaa inabaki bila kubadilika ingawa nambari zimepangwa tofauti.
Hatuwezi kutumia sifa ya ushirika katika kutoa au kugawanya kwa sababu tunapobadilisha kambi ya nambari katika kutoa au kugawanya, jibu hubadilishwa. Hebu tuelewe hili kwa mifano michache -
Wacha tujaribu fomula ya mali ya ushirika katika kutoa:
(8 - 5) − 2 = (3) - 2 = 1 na
8 − (5 − 2) = 8 − (3) = 5
kwa hiyo (8 − 5) − 2 ≠ 8 − (5 − 2)
Sasa, wacha tujaribu fomula ya mali shirikishi ya mgawanyiko:
(36 ÷ 6) ÷ 2 = (6) ÷ 2 = 3 na
36 ÷ (6 ÷ 2) = 36 ÷ (3) = 12,
kwa hivyo (36 ÷ 6) ÷ 2 ≠ 36 ÷ (6 ÷ 2)
Kutoka kwa mifano hapo juu, tunaweza kuona kwamba mali ya ushirika haitumiki kwa kutoa na kugawanya.
Mfano 1: Tumia sifa shirikishi kubainisha kama milinganyo hapa chini ni sawa au si sawa
Jibu: '=' ( mali ya ushirika ya nyongeza)
Jibu: '≠' (sifa shirikishi si kweli kwa kutoa)
Mfano 2: Jaza nafasi zilizoachwa wazi (3 × 4) × _____ = 3 × ( 8 × 4)
Jibu: 8 (kutumia sheria ya kubadilisha na ya ushirika ya kuzidisha)
