คุณสมบัติเชื่อมโยงระบุว่าเมื่อนิพจน์มีคำศัพท์ตั้งแต่สามคำขึ้นไป สามารถจัดกลุ่มด้วยวิธีใดก็ได้เพื่อแก้ปัญหานิพจน์นั้น การจัดกลุ่มตัวเลขจะไม่เปลี่ยนผลลัพธ์ของการดำเนินการ ตัวอย่างเช่น \((3+2) + 5 = 3 + (2 + 5) = 10\)
หมายเหตุ: ถ้า a, b และ c เป็นตัวเลขสองตัว ดังนั้น a+b+c จะเป็นนิพจน์อย่างง่ายโดยไม่ต้องจัดกลุ่ม (a+b)+c เป็นพจน์เดียวกันกับพจน์ a และ b ที่จัดกลุ่มเข้าด้วยกัน ในทำนองเดียวกัน ในนิพจน์ a+(b+c), b และ c จะถูกจัดกลุ่มเข้าด้วยกัน
ตามคุณสมบัติที่เชื่อมโยงของการบวก ไม่ว่าจะจัดเรียงตัวเลขอย่างไร ผลลัพธ์ของการบวกของตัวเลขตั้งแต่สามตัวขึ้นไปจะยังเหมือนเดิม
ในตัวอย่างข้างต้น แม้ว่าตัวเลขจะถูกจัดหมวดหมู่ต่างกัน แต่ผลรวมทั้งหมดยังคงเหมือนเดิม
คุณสมบัติการเชื่อมโยงของการคูณระบุว่าผลคูณของตัวเลขตั้งแต่สามตัวขึ้นไปยังคงเหมือนเดิมโดยไม่คำนึงว่าตัวเลขจะถูกจัดกลุ่มอย่างไร
(3 × 4) × 2 = 3 × (4 × 2) = 24 ผลิตภัณฑ์ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงแม้ว่าจะจัดกลุ่มตัวเลขต่างกันก็ตาม
เราไม่สามารถใช้คุณสมบัติเชื่อมโยงกับการลบหรือการหารได้ เพราะเมื่อเราเปลี่ยนการจัดกลุ่มตัวเลขในการลบหรือการหาร คำตอบก็เปลี่ยนไป ให้เราเข้าใจสิ่งนี้ด้วยตัวอย่างบางส่วน -
ให้เราลองใช้สูตรคุณสมบัติเชื่อมโยงในการลบ:
(8 − 5) − 2 = (3) - 2 = 1 และ
8 − (5 − 2) = 8 − (3) = 5
ดังนั้น (8 − 5) − 2 ≠ 8 − (5 − 2)
ตอนนี้ ให้เราลองใช้สูตรคุณสมบัติเชื่อมโยงสำหรับการหาร:
(36 ÷ 6) ÷ 2 = (6) ÷ 2 = 3 และ
36 ÷ (6 ÷ 2) = 36 ÷ (3) = 12,
ดังนั้น (36 ÷ 6) ÷ 2 ≠ 36 ÷ (6 ÷ 2)
จากตัวอย่างข้างต้น เราจะเห็นว่าคุณสมบัติเชื่อมโยงไม่สามารถใช้ได้กับการลบและการหาร
ตัวอย่างที่ 1: ใช้คุณสมบัติการเชื่อมโยงเพื่อพิจารณาว่าสมการด้านล่างเท่ากันหรือไม่เท่ากัน
คำตอบ: '=' (คุณสมบัติเชื่อมโยงของการบวก)
คำตอบ: '≠' (คุณสมบัติเชื่อมโยงไม่เป็นจริงสำหรับการลบ)
ตัวอย่างที่ 2: เติมคำในช่องว่าง (3 × 4) × _____ = 3 × ( 8 × 4)
คำตอบ: 8 (ใช้กฎการสลับที่และเชื่อมโยงของการคูณ)
