Back to the topics list

pagkakaugnay

Ang nag-uugnay na ari-arian ay nagsasaad na kapag ang isang expression ay may tatlo o higit pang mga termino, maaari silang i-grupo sa anumang paraan upang malutas ang expression na iyon. Ang pagpapangkat ng mga numero ay hindi magbabago sa resulta ng kanilang operasyon. Halimbawa, \((3+2) + 5 = 3 + (2 + 5) = 10\)

• Ang pagpapangkat ay nangangahulugan ng paggamit ng mga panaklong o bracket sa mga numero ng pangkat.
• Ang nauugnay na ari-arian ay kinabibilangan ng tatlo o higit pang mga numero.
• Ang nauugnay na ari-arian ay naaangkop sa pagdaragdag at pagpaparami ngunit hindi sa pagbabawas at paghahati.

Tandaan: Kung ang a, b at c ay dalawang numero, ang a+b+c ay isang simpleng expression na walang pagpapangkat. Ang (a+b)+c ay ang parehong expression na may mga terminong a at b na pinagsama-sama. Katulad nito, sa expression na a+(b+c), b at c ay pinagsama-sama.

Kaakibat na ari-arian ng karagdagan

Ayon sa nag-uugnay na pag-aari ng karagdagan, hindi alintana kung paano nakaayos ang mga numero, ang resulta ng pagsasama-sama ng tatlo o higit pang mga numero ay mananatiling pareho.

Sa halimbawa sa itaas, kahit na magkaiba ang pagkakategorya ng mga numero, nananatiling pareho ang kabuuang kabuuan.

Kaakibat na ari-arian ng multiplikasyon

Ang nag-uugnay na pag-aari ng multiplikasyon ay nagsasaad na ang produkto ng tatlo o higit pang mga numero ay nananatiling pareho kahit paano ang mga numero ay pinagsama-sama.

(3 × 4) × 2 = 3 × (4 × 2) = 24, ang produkto ay nananatiling hindi nagbabago kahit na ang mga numero ay nakagrupo nang iba.

Hindi natin mailalapat ang associative property sa pagbabawas o paghahati dahil kapag binago natin ang pagpapangkat ng mga numero sa pagbabawas o paghahati, ang sagot ay nababago. Ipaunawa natin ito sa ilang mga halimbawa -

Subukan natin ang associative property formula sa pagbabawas:

(8 − 5) − 2 = (3) - 2 = 1 at
8 − (5 − 2) = 8 − (3) = 5

samakatuwid (8 − 5) − 2 ≠ 8 − (5 − 2)

Ngayon, subukan natin ang associative property formula para sa dibisyon:

(36 ÷ 6) ÷ 2 = (6) ÷ 2 = 3 at
36 ÷ (6 ÷ 2) = 36 ÷ (3) = 12,

samakatuwid (36 ÷ 6) ÷ 2 ≠ 36 ÷ (6 ÷ 2)

Mula sa mga halimbawa sa itaas, makikita natin na ang associative property ay hindi naaangkop sa pagbabawas at paghahati.

Halimbawa 1: Gamitin ang associative property upang matukoy kung ang mga equation sa ibaba ay pantay o hindi pantay

• (2 + 4 + 1) + 6 _____ 2 + (4 + 1 + 6)

Sagot: '=' ( kaakibat na pag-aari ng karagdagan)

• (18 − 6) − 7 _____ 18 − (6 −7)

Sagot: '≠' (ang nauugnay na ari-arian ay hindi totoo para sa pagbabawas)

Halimbawa 2: Punan ang mga patlang (3 × 4) × _____ = 3 × ( 8 × 4)

Sagot: 8 (paglalapat ng commutative at associative law of multiplication)