İlişkisel özellik, bir ifadenin üç veya daha fazla terimi olduğunda, bu ifadeyi çözmek için herhangi bir şekilde gruplanabileceğini belirtir. Sayıların gruplandırılması, işlemlerinin sonucunu asla değiştirmeyecektir. Örneğin, \((3+2) + 5 = 3 + (2 + 5) = 10\)
Not: a, b ve c iki sayı ise, a+b+c gruplandırmasız basit bir ifadedir. (a+b)+c, a ve b terimlerinin birlikte gruplandığı aynı ifadedir. Benzer şekilde a+(b+c) ifadesinde de b ve c birlikte gruplandırılmıştır.
Toplamanın çağrışımsal özelliğine göre, sayılar nasıl düzenlenirse düzenlensin, üç veya daha fazla sayının toplamının sonucu aynı kalır.
Yukarıdaki örnekte, sayılar farklı kategorilere ayrılsa da toplam toplam aynı kalır.
Çarpmanın ilişkisel özelliği, sayıların nasıl gruplandırıldığına bakılmaksızın üç veya daha fazla sayının çarpımının aynı kaldığını belirtir.
(3 × 4) × 2 = 3 × (4 × 2) = 24, sayılar farklı gruplansa bile çarpım değişmez.
İlişkisel özelliği çıkarma veya bölmeye uygulayamayız çünkü çıkarma veya bölmede sayıların gruplamasını değiştirdiğimizde cevap değişir. Bunu birkaç örnekle anlayalım -
Çıkarma işleminde ilişkisel özellik formülünü deneyelim:
(8 − 5) − 2 = (3) - 2 = 1 ve
8 - (5 - 2) = 8 - (3) = 5
bu nedenle (8 − 5) − 2 ≠ 8 − (5 − 2)
Şimdi, bölme için ilişkisel özellik formülünü deneyelim:
(36 ÷ 6) ÷ 2 = (6) ÷ 2 = 3 ve
36 ÷ (6 ÷ 2) = 36 ÷ (3) = 12,
bu nedenle (36 ÷ 6) ÷ 2 ≠ 36 ÷ (6 ÷ 2)
Yukarıdaki örneklerden, ilişkisel özelliğin çıkarma ve bölme için geçerli olmadığını görebiliriz.
Örnek 1: Aşağıdaki denklemlerin eşit olup olmadığını belirlemek için ilişkisel özelliği kullanın
Yanıt: '=' (toplamanın çağrışımsal özelliği)
Yanıt: '≠' (ilişkisel özellik çıkarma için geçerli değildir)
Örnek 2: Boşlukları doldurun (3 × 4) × _____ = 3 × ( 8 × 4)
Cevap: 8 (çarpmanın değişmeli ve birleştirici yasasını uygulayarak)
