Ekvivalent kəsrlər eyni dəyəri təmsil edən müxtəlif say və məxrəclərə malik kəsrlərdir.
\(1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 \) ekvivalent kəsrlərdir
Bu kəsrləri daha sadə ifadələrlə bölsək, hamısı \(\frac{1}{2}\) -ə bərabərdir.
Kəsiri daha sadə formaya necə endirmək olar – Pay və məxrəci ümumi tam ədədə bölün
\(\frac{2}{4}= \frac{(2⁄2)}{(4⁄2)} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{6}= \frac{(3⁄3)}{(6⁄3)} = \frac{1}{2}\)
Daha irəli gedə bilməyənə qədər bölməyə davam etsək, onda kəsri sadələşdirmişik.
Ekvivalent kəsr etmək üçün pay və məxrəci eyni ədədə vura bilərik.
\(\frac{1\times 2}{2\times2} = \frac{2}{4}\)
.
\(\frac{2\times2}{4\times2} = \frac{4}{8}\)
\(\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8}\)
Kəsirin payını və məxrəcini eyni sıfırdan fərqli tam ədədə vurmaq və ya bölmək həmin kəsi ekvivalent kəsrə çevirəcək, lakin onun dəyərini dəyişməyəcək . Ekvivalent fraksiyalar fərqli görünə bilər, lakin eyni dəyərə malikdir.
Kəsrin müqayisəsi
Bənzər məxrəcləri olan iki fraksiyanı müqayisə edərkən, daha böyük kəsr daha böyük paya malik olan kəsirdir. Məsələn, hansı kəsr daha böyükdür \(^1/_4 \) və ya \(^3/_4 \) ?
Hər ikisinin ortaq məxrəci olduğundan, hər iki kəsrin payını müqayisə edin:
3 > 1 olaraq \(\frac{3}{4} > \frac{1}{4}\)
Eynilə, \(\frac{1}{3} < \frac{2}{3}\)
\(^2/_5\) və \(^5/_6 \) kimi kəsrləri müqayisə etmək lazımdırsa. Bu fraksiyaların məxrəclərdən fərqli olduğuna diqqət yetirin. Ortaq məxrəcləri olsaydı, onları müqayisə etmək daha asan olardı. Bu kəsrləri ekvivalent kəsrlərə çevirin ki, onların ortaq məxrəci olsun:
\(\frac{2\times6}{5\times6} = \frac{12}{30}\)
\(\frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\)
İndi hər iki kəsrin eyni məxrəci var 30. Hər iki kəsrin saylarını müqayisə edin. 25 > 12 olduğu üçün 25/30 > 12/30, yəni 5/6 > 2/5.
Məxrəcləri fərqli olan kəsrlərin müqayisəsi qaydası:
5-in qatları = 5, 10,15,20,25,30,35
0f 6 qatları = 6,12,18,24,30,36
5 və 6-nın ən kiçik ümumi çoxluğu 30-dur
\(\frac{2}{5}\) = \(\frac{2\times6}{5\times6}\) = \(\frac{12}{30}\)
\(\frac{5}{6} = \frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\)
\(\frac{12}{30} < \frac{25}{30}\)
\(\frac{2}{5} < \frac{5}{6}\)
