Еквивалентни дропки се дропки со различни броители и именители кои претставуваат иста вредност.
\(1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 \) се еквивалентни дропки
Ако ги скршиме овие дропки поедноставно, сите тие се еднакви на \(\frac{1}{2}\)
Како да сведете дропка во поедноставна форма – Поделете ги броителот и именителот со заеднички цел број
\(\frac{2}{4}= \frac{(2⁄2)}{(4⁄2)} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{6}= \frac{(3⁄3)}{(6⁄3)} = \frac{1}{2}\)
Ако продолжиме да делиме додека не можеме да одиме понатаму, тогаш сме ја поедноставиле дропот.
Можеме да ги помножиме броителот и именителот со ист број за да направиме еквивалентна дропка.
\(\frac{1\times 2}{2\times2} = \frac{2}{4}\)
,
\(\frac{2\times2}{4\times2} = \frac{4}{8}\)
\(\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8}\)
Множењето или делењето на броителот и именителот на дропка со ист цел број што не е нула ќе ја промени таа дропка во еквивалентна дропка, но нема да ја промени нејзината вредност. Еквивалентни дропки може да изгледаат различно, но имаат иста вредност.
Споредување Дропка
Кога се споредуваат две дропки со слични именители, поголема дропка е онаа со поголем броител. На пример, која дропка е поголема \(^1/_4 \) или \(^3/_4 \) ?
Бидејќи и двете имаат заеднички именител, споредете го броителот на двете дропки:
како 3 > 1 затоа \(\frac{3}{4} > \frac{1}{4}\)
Слично, \(\frac{1}{3} < \frac{2}{3}\)
Ако треба да споредиме дропки како \(^2/_5\) и \(^5/_6 \) . Забележете дека овие дропки имаат различни именители. Би било полесно да се споредат доколку имаат заеднички именители. Претворете ги овие дропки во еквивалентни дропки така што тие имаат заеднички именител:
\(\frac{2\times6}{5\times6} = \frac{12}{30}\)
\(\frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\)
Сега и двете дропки имаат ист именител 30. Споредете ги броителите на двете дропки. Како 25 > 12 оттука 25/30 > 12/30 што е 5/6 > 2/5.
Постапка за споредување дропки со различни именители:
Мултипли од 5 = 5, 10,15,20,25,30,35
Множење 0f 6 = 6,12,18,24,30,36
Најмалата заедничка множина од 5 и 6 е 30
\(\frac{2}{5}\) = \(\frac{2\times6}{5\times6}\) = \(\frac{12}{30}\)
\(\frac{5}{6} = \frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\)
\(\frac{12}{30} < \frac{25}{30}\)
\(\frac{2}{5} < \frac{5}{6}\)
