Эквивалент бутархай гэдэг нь ижил утгыг илэрхийлэх өөр өөр тоо болон хуваагчтай бутархайг хэлнэ.
\(1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 \) нь эквивалент бутархай юм
Хэрэв бид эдгээр бутархайг энгийнээр задлах юм бол тэдгээр нь бүгд \(\frac{1}{2}\) -тай тэнцүү байна.
Бутархайг хэрхэн энгийн хэлбэрт оруулах вэ – Тоолуур ба хуваагчийг нийтлэг бүхэл тоонд хуваах
\(\frac{2}{4}= \frac{(2⁄2)}{(4⁄2)} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{6}= \frac{(3⁄3)}{(6⁄3)} = \frac{1}{2}\)
Хэрэв бид цааш явах боломжгүй болтол хуваах юм бол бид бутархайг хялбаршуулсан болно.
Бид мөн тооны болон хуваагчийг ижил тоогоор үржүүлж тэнцүү бутархай үүсгэж болно.
\(\frac{1\times 2}{2\times2} = \frac{2}{4}\)
.
\(\frac{2\times2}{4\times2} = \frac{4}{8}\)
\(\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8}\)
Бутархайн хуваагч ба хуваагчийг тэгээс өөр бүхэл тоогоор үржүүлэх буюу хуваах нь тухайн бутархайг тэнцүү бутархай болгон өөрчлөх боловч утгыг нь өөрчлөхгүй . Эквивалент бутархайнууд өөр харагдаж болох ч ижил утгатай байна.
Бутархай харьцуулах
Хоёр бутархайг ижил төстэй хуваагчтай харьцуулахдаа том бутархай нь илүү их тоологчтой байна. Жишээлбэл, \(^1/_4 \) эсвэл \(^3/_4 \) аль бутархай нь илүү вэ?
Аль аль нь нийтлэг хуваагчтай тул хоёр бутархайн хуваагчийг харьцуул.
3 > 1 тул \(\frac{3}{4} > \frac{1}{4}\)
Үүний нэгэн адил, \(\frac{1}{3} < \frac{2}{3}\)
Хэрэв бид \(^2/_5\) ба \(^5/_6 \) гэх мэт бутархайг харьцуулах шаардлагатай бол. Эдгээр бутархай хэсгүүд нь хуваагчаас ялгаатай болохыг анхаарна уу. Хэрэв тэдгээр нь нийтлэг шинж чанартай байсан бол тэдгээрийг харьцуулах нь илүү хялбар байх болно. Эдгээр бутархайг нийтлэг хуваагчтай байхаар тэнцүү бутархай болгон хувирга.
\(\frac{2\times6}{5\times6} = \frac{12}{30}\)
\(\frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\)
Одоо хоёр бутархай нь ижил хуваагчтай байна 30. Хоёр бутархайн тоог харьцуул. 25 > 12 тул 25/30 > 12/30 нь 5/6 > 2/5 болно.
Хугацагчтай адилгүй бутархайг харьцуулах журам:
5-ын үржвэр = 5, 10,15,20,25,30,35
0f 6 = 6,12,18,24,30,36 үржвэр
5 ба 6-ын хамгийн бага нийтлэг үржвэр нь 30 байна
\(\frac{2}{5}\) = \(\frac{2\times6}{5\times6}\) = \(\frac{12}{30}\)
\(\frac{5}{6} = \frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\)
\(\frac{12}{30} < \frac{25}{30}\)
\(\frac{2}{5} < \frac{5}{6}\)
