Eşdeğer kesirler, aynı değeri temsil eden farklı pay ve paydalara sahip kesirlerdir.
\(1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 \) Denk kesirlerdir
Bu kesirleri daha basit terimlerle kırarsak, hepsi eşittir \(\frac{1}{2}\)
Bir kesri daha basit forma nasıl indirirsiniz – Pay ve paydayı ortak tam sayıya bölün
\(\frac{2}{4}= \frac{(2⁄2)}{(4⁄2)} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{6}= \frac{(3⁄3)}{(6⁄3)} = \frac{1}{2}\)
Daha ileri gidemeyene kadar bölmeye devam edersek kesri sadeleştirmiş oluruz.
Eşdeğer bir kesir yapmak için pay ve paydayı aynı sayı ile çarpabiliriz.
\(\frac{1\times 2}{2\times2} = \frac{2}{4}\)
\(\frac{2\times2}{4\times2} = \frac{4}{8}\)
\(\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8}\)
Bir kesrin payını ve paydasını sıfır olmayan aynı tam sayıyla çarpmak veya bölmek, o kesri eşdeğer bir kesre dönüştürür, ancak değerini değiştirmez. Eşdeğer kesirler farklı görünebilir, ancak aynı değere sahiptirler.
kesri karşılaştırma
Paydaları aynı olan iki kesri karşılaştırırken, paydası büyük olan kesir büyük olandır. Örneğin, hangi kesir \(^1/_4 \) veya \(^3/_4 \) daha büyüktür?
Her ikisinin de ortak bir paydası olduğundan, her iki kesrin payını karşılaştırın:
3 > 1 olduğundan \(\frac{3}{4} > \frac{1}{4}\)
Benzer şekilde, \(\frac{1}{3} < \frac{2}{3}\)
\(^2/_5\) ve \(^5/_6 \) gibi kesirleri karşılaştırmamız gerekirse. Bu kesirlerin farklı paydalara sahip olduğuna dikkat edin. Ortak paydaları olsaydı, onları karşılaştırmak daha kolay olurdu. Bu kesirleri, ortak paydaları olacak şekilde denk kesirlere çevirin:
\(\frac{2\times6}{5\times6} = \frac{12}{30}\)
\(\frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\)
Şimdi her iki kesrin de paydası 30'dur. Her iki kesrin paylarını karşılaştırın. 25 > 12 olduğundan 25/30 > 12/30 yani 5/6 > 2/5.
Farklı paydalara sahip kesirleri karşılaştırma prosedürü:
5'in katları = 5, 10,15,20,25,30,35
Katları 0f 6 = 6,12,18,24,30,36
5 ve 6'nın En Küçük Ortak Katları 30'dur
\(\frac{2}{5}\) = \(\frac{2\times6}{5\times6}\) = \(\frac{12}{30}\)
\(\frac{5}{6} = \frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\)
\(\frac{12}{30} < \frac{25}{30}\)
\(\frac{2}{5} < \frac{5}{6}\)
