مساوی کسر مختلف ہندسوں اور ڈینومینیٹروں کے ساتھ فریکشن ہیں جو ایک ہی قدر کی نمائندگی کرتے ہیں۔
\(1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 \) مساوی کسر ہیں
اگر ہم ان حصوں کو آسان الفاظ میں توڑتے ہیں، تو وہ تمام \(\frac{1}{2}\) کے برابر ہیں
کسی کسر کو آسان شکل میں کیسے کم کیا جائے - عدد اور ڈینومینیٹر کو مشترکہ مکمل نمبر سے تقسیم کریں
\(\frac{2}{4}= \frac{(2⁄2)}{(4⁄2)} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{6}= \frac{(3⁄3)}{(6⁄3)} = \frac{1}{2}\)
اگر ہم اس وقت تک تقسیم کرتے رہیں جب تک کہ ہم آگے نہ بڑھ سکیں، تو ہم نے کسر کو آسان کر دیا ہے۔
ہم ایک مساوی کسر بنانے کے لیے عدد اور ڈینومینیٹر کو ایک ہی نمبر سے ضرب بھی دے سکتے ہیں۔
\(\frac{1\times 2}{2\times2} = \frac{2}{4}\)
میں
\(\frac{2\times2}{4\times2} = \frac{4}{8}\)
\(\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8}\)
عدد اور کسی کسر کے اعشاریہ کو ایک ہی غیر صفر پورے نمبر سے ضرب یا تقسیم کرنے سے اس کسر کو مساوی کسر میں بدل جائے گا، لیکن اس کی قدر میں کوئی تبدیلی نہیں آئے گی۔ مساوی حصے مختلف نظر آ سکتے ہیں، لیکن ان کی قدر ایک جیسی ہے۔
کسر کا موازنہ کرنا
جب دو کسروں کا مماثل اعشاریہ کے ساتھ موازنہ کیا جائے تو بڑا حصہ وہ ہوتا ہے جس کا عدد زیادہ ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، کون سا حصہ بڑا ہے \(^1/_4 \) یا \(^3/_4 \) ؟
جیسا کہ دونوں میں ایک مشترک ڈینومینیٹر ہے، دونوں حصوں کے عدد کا موازنہ کریں:
بطور 3 > 1 لہذا \(\frac{3}{4} > \frac{1}{4}\)
اسی طرح، \(\frac{1}{3} < \frac{2}{3}\)
اگر ہمیں مختلف حصوں کا موازنہ کرنا ہو جیسے \(^2/_5\) اور \(^5/_6 \) ۔ نوٹ کریں کہ ان حصوں میں فرقوں کے برعکس ہے۔ ان کا موازنہ کرنا آسان ہو گا اگر ان میں مشترک ڈینومینیٹر ہوں۔ ان کسروں کو مساوی کسر میں تبدیل کریں جیسے کہ ان کا ایک مشترک ڈومینیٹر ہو:
\(\frac{2\times6}{5\times6} = \frac{12}{30}\)
\(\frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\)
اب دونوں کسروں کا ایک ہی ڈینومینیٹر 30 ہے۔ دونوں کسروں کے عدد کا موازنہ کریں۔ جیسا کہ 25 > 12 اس لیے 25/30 > 12/30 یعنی 5/6 > 2/5۔
فرقوں کا موازنہ کرنے کا طریقہ کار جن میں فرقوں کے برعکس ہیں:
5 کے ضرب = 5، 10,15,20,25,30,35
ضرب 0f 6 = 6,12,18,24,30,36
5 اور 6 کا کم سے کم مشترکہ ضرب 30 ہے۔
\(\frac{2}{5}\) = \(\frac{2\times6}{5\times6}\) = \(\frac{12}{30}\)
\(\frac{5}{6} = \frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\)
\(\frac{12}{30} < \frac{25}{30}\)
\(\frac{2}{5} < \frac{5}{6}\)
