Ekvivalent kasrlar bir xil qiymatni ifodalovchi turli xil hisoblagichlar va maxrajlarga ega bo'lgan kasrlardir.
\(1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 \) ekvivalent kasrlar
Agar bu kasrlarni soddaroq qilib ajratsak, ularning barchasi \(\frac{1}{2}\) ga teng bo'ladi.
Kasrni qanday qilib oddiyroq shaklga keltirish mumkin - Pay va maxrajni umumiy butun songa bo'lish
\(\frac{2}{4}= \frac{(2⁄2)}{(4⁄2)} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{6}= \frac{(3⁄3)}{(6⁄3)} = \frac{1}{2}\)
Agar biz oldinga bora olmagunimizcha bo'lishda davom etsak, biz kasrni soddalashtirdik.
Ekvivalent kasr hosil qilish uchun pay va maxrajni bir xil songa ko'paytirishimiz ham mumkin.
\(\frac{1\times 2}{2\times2} = \frac{2}{4}\)
.
\(\frac{2\times2}{4\times2} = \frac{4}{8}\)
\(\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8}\)
Kasrning payini va maxrajini bir xil nolga teng bo‘lmagan butun songa ko‘paytirish yoki bo‘lish bu kasrni ekvivalent kasrga o‘zgartiradi, lekin uning qiymatini o‘zgartirmaydi . Ekvivalent kasrlar boshqacha ko'rinishi mumkin, ammo ular bir xil qiymatga ega.
Fraksiyani solishtirish
Ikki kasrni o'xshash maxrajlari bilan solishtirganda, katta kasr kattaroq kasrga ega bo'ladi. Masalan, \(^1/_4 \) yoki \(^3/_4 \) qaysi kasr katta?
Ikkala kasrning ham umumiy maxraji borligi sababli, ikkala kasrning hisobini solishtiring:
sifatida 3 > 1 shuning uchun \(\frac{3}{4} > \frac{1}{4}\)
Xuddi shunday, \(\frac{1}{3} < \frac{2}{3}\)
Agar \(^2/_5\) va \(^5/_6 \) kabi kasrlarni solishtirish kerak bo'lsa. E'tibor bering, bu kasrlar maxrajlardan farq qiladi. Agar ularning umumiy maxrajlari bo'lsa, ularni solishtirish osonroq bo'lar edi. Ushbu kasrlarni umumiy maxrajga ega bo'lishi uchun ekvivalent kasrlarga aylantiring:
\(\frac{2\times6}{5\times6} = \frac{12}{30}\)
\(\frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\)
Endi ikkala kasr ham bir xil maxrajga ega 30. Ikkala kasrning numeratorlarini solishtiring. Sifatida 25 > 12 demak, 25/30 > 12/30, ya'ni 5/6 > 2/5.
Maxrajlari farqli bo'lgan kasrlarni solishtirish tartibi:
5 ning karralari = 5, 10,15,20,25,30,35
Ko'paytmalar 0f 6 = 6,12,18,24,30,36
5 va 6 ning eng kichik umumiy soni 30 ga teng
\(\frac{2}{5}\) = \(\frac{2\times6}{5\times6}\) = \(\frac{12}{30}\)
\(\frac{5}{6} = \frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\)
\(\frac{12}{30} < \frac{25}{30}\)
\(\frac{2}{5} < \frac{5}{6}\)
