Phân số bằng nhau là phân số có tử số và mẫu số khác nhau nhưng có cùng giá trị.
\(1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 \) là các phân số bằng nhau
Nếu chúng ta chia các phân số này thành các thuật ngữ đơn giản hơn, thì tất cả chúng đều bằng \(\frac{1}{2}\)
Cách rút gọn một phân số về dạng đơn giản – Chia tử số và mẫu số cho một số chung
\(\frac{2}{4}= \frac{(2⁄2)}{(4⁄2)} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{6}= \frac{(3⁄3)}{(6⁄3)} = \frac{1}{2}\)
Nếu chúng ta tiếp tục chia cho đến khi chúng ta không thể đi xa hơn, thì chúng ta đã đơn giản hóa phân số.
Ta cũng có thể nhân tử số và mẫu số với cùng một số để được phân số bằng nhau.
\(\frac{1\times 2}{2\times2} = \frac{2}{4}\)
\(\frac{2\times2}{4\times2} = \frac{4}{8}\)
\(\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8}\)
Nhân hoặc chia tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số nguyên khác 0 sẽ làm thay đổi phân số đó thành một phân số tương đương, nhưng nó sẽ không thay đổi giá trị của nó. Các phân số tương đương có thể trông khác nhau, nhưng chúng có cùng giá trị.
so sánh phân số
Khi so sánh hai phân số cùng mẫu số thì phân số lớn hơn là phân số có tử số lớn hơn. Ví dụ: phân số nào lớn hơn \(^1/_4 \) hoặc \(^3/_4 \) ?
Vì cả hai đều có mẫu số chung, hãy so sánh tử số của cả hai phân số:
là 3 > 1 do đó \(\frac{3}{4} > \frac{1}{4}\)
Tương tự, \(\frac{1}{3} < \frac{2}{3}\)
Nếu chúng ta cần so sánh các phân số như \(^2/_5\) và \(^5/_6 \) . Lưu ý các phân số này có mẫu số không giống nhau. Sẽ dễ dàng hơn để so sánh chúng nếu chúng có mẫu số chung. Chuyển các phân số này thành các phân số tương đương sao cho chúng có mẫu số chung:
\(\frac{2\times6}{5\times6} = \frac{12}{30}\)
\(\frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\)
Bây giờ cả hai phân số đều có cùng mẫu số là 30. Hãy so sánh các tử số của cả hai phân số. Vì 25 > 12 nên 25/30 > 12/30 tức là 5/6 > 2/5.
Cách so sánh các phân số khác mẫu số:
Bội của 5 = 5, 10,15,20,25,30,35
Bội số 0f 6 = 6,12,18,24,30,36
Bội Số Chung Nhỏ Nhất của 5 và 6 là 30
\(\frac{2}{5}\) = \(\frac{2\times6}{5\times6}\) = \(\frac{12}{30}\)
\(\frac{5}{6} = \frac{5\times5}{6\times5} = \frac{25}{30}\)
\(\frac{12}{30} < \frac{25}{30}\)
\(\frac{2}{5} < \frac{5}{6}\)
