Back to the topics list

شماره

اعداد همه جا در اطراف ما هستند. آنها به هر کاری که ما انجام می دهیم مرتبط هستند. اعداد به ما کمک می کنند تا دنیای اطراف خود را درک کنیم و تقریباً در تمام فعالیت هایی که در زندگی روزمره خود انجام می دهیم حضور داشته باشیم. از اعداد برای شمارش، اندازه گیری و مرتب نگه داشتن چیزها استفاده می شود... اجازه دهید ببینیم چگونه.

	به عنوان مثال، این بسته شکلات 10 دلار قیمت دارد.
	مثلا وزن من 45 کیلوگرم است.
	به عنوان مثال، جین 152 سانتی متر قد دارد.
	برای مثال شماره تلفن من 00 1345678 است.
	مثلا فاصله خانه من تا مدرسه 6 کیلومتر است.
	مثلاً من ساعت 6 صبح از خواب بیدار می شوم و برای مدرسه آماده می شوم.

سیستم اعداد یک سیستم نوشتاری برای نشان دادن اعداد با استفاده از اعداد یا نمادها به روشی منطقی است. ما از ارقام 0،1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 و 9 برای تشکیل همه اعداد استفاده می کنیم. این سیستم اعداد با استفاده از 10 رقم ، سیستم اعداد اعشاری یا سیستم پایه 10 نامیده می شود. با کمک این ارقام می توانیم اعداد بی نهایت ایجاد کنیم. ارقام نمادهای عددی هستند و با ترکیب آنها می توانیم تمام اعدادی را که فکر می کنیم بنویسیم.
چگونه از این 10 رقم - 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 برای نوشتن اعداد استفاده کنیم؟ اجازه دهید در زیر بدانیم!

1. من 12 ساله هستم.
برای نوشتن تعداد سال ها از عدد 12 استفاده می کنیم که برای آن از دو رقم 1 و 2 استفاده می کنیم.
2. من 20 دلار دارم.
برای نوشتن مقدار پولی که داریم از عدد 20 استفاده می کنیم که برای آن از دو رقم 2 و 0 استفاده می کنیم.
3. در منظومه شمسی، 8 سیاره وجود دارد.
برای نوشتن تعداد سیارات از عدد 8 استفاده می کنیم که برای آن از یک رقم یعنی رقم 8 استفاده می کنیم.

نام های اعداد چیست؟

نام اعداد راهی است که در آن می توانیم اعداد را به شکل کلمه نمایش دهیم. به عنوان مثال، می توانیم از کلمه "یک" برای نشان دادن عدد "1"، می توانیم از کلمه "دو" برای نشان دادن عدد "2" و غیره استفاده کنیم. به این ترتیب، ما می توانیم هر عددی را به صورت کلمه ای که به عنوان نام عدد برای عدد شناخته می شود، نمایش دهیم. بیایید سعی کنیم نام اعداد را برای مثال های بالا بنویسیم. لطفاً برای مشاهده نحوه جایگزینی اعداد با نام شماره آنها، جدول زیر را مرور کنید:

اعداد یک دو و سه رقمی

می دانیم که همه اعداد با ارقام 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 و 0 تشکیل می شوند. برخی از اعداد با یک رقم، برخی با دو رقم و برخی با چندین رقم تشکیل می شوند. .

• 9 عدد یک رقمی وجود دارد. کوچکترین عدد یک رقمی 1 و بزرگترین عدد یک رقمی 9 است.

• 90 عدد دو رقمی وجود دارد. کوچکترین عدد دو رقمی 10 و بزرگترین عدد دو رقمی 99 است.

با استفاده از ارقام 3 و 7 چند عدد دو رقمی می توانید تشکیل دهید؟ پاسخ: با استفاده از ارقام 3 و 7 می توانید 2 عدد دو رقمی تشکیل دهید که 37 و 73 هستند.

• در کنار عدد 99 عدد 100 قرار دارد که کوچکترین عدد سه رقمی است. همانطور که می بینید، ارقام مورد نیاز برای این عدد 1، 0، و 0 هستند. بعد 101، 102، 103، 104، و 105 هستند و تا 999 که بزرگترین عدد سه رقمی است ادامه دهید.

• 900 عدد سه رقمی وجود دارد. کوچکترین عدد سه رقمی 100 و بزرگترین عدد سه رقمی 999 است.

• بعد از اعداد سه رقمی، اعداد چهار رقمی و سپس اعداد پنج رقمی می آیند و این سری می تواند تا بی نهایت ادامه یابد!

ترتیب ارقام برای تشکیل اعداد

می‌توانیم با مرتب کردن مجدد مجموعه‌ای از ارقام، اعداد مختلفی را تشکیل دهیم. به عنوان مثال، شما می توانید 24 عدد مختلف را تنها با استفاده از 4 رقم ایجاد کنید!

ارقام 1، 7، 4 و 2 می توانند اعدادی مانند 1274، 1427، 2741 و غیره را تشکیل دهند. در اینجا مواردی را در نظر می گیریم که از ارقام متمایز برای ایجاد اعداد بدون تکرار استفاده می کنیم.

اکنون یاد خواهیم گرفت که چگونه کوچکترین و بزرگترین عدد را با استفاده از همان مجموعه ارقام ایجاد کنیم. اجازه دهید مثالی بزنیم، از ارقام 1، 7، 4 و 2 برای تشکیل کوچکترین و بزرگترین عدد استفاده کنیم.

برای به دست آوردن کوچکترین عدد، کوچکترین رقم را در سمت چپ می نویسیم، سپس ارقام در سمت راست آن، از کوچکترین به بزرگترین، قرار می گیرند تا یک عدد چهار رقمی به دست آوریم. همانطور که در مثال بالا، 1247 کوچکترین عدد است. چگونه؟

مرحله 1: از سمت چپ ترین موقعیت شروع کنید. 1 کوچکترین رقم است. بنابراین عدد ما با 1 شروع می شود.

مرحله 2: کوچکترین رقم بعدی 2 است و بنابراین در کنار 1 نوشته می شود.

مرحله 3: از بین دو رقم باقی مانده، 4 و 7، رقم 4 کوچکتر است. آن را در کنار رقم 2 می نویسیم.

مرحله 4: بزرگترین رقم در این مجموعه رقم 7 است و آخرین موقعیت را پر می کند.

کوچکترین عدد با استفاده از ارقام 7، 1، 2 و 4 1247 است.

برای به دست آوردن بزرگترین عدد، بزرگترین رقم را در منتهی الیه سمت چپ می نویسیم، سپس ارقام در سمت راست آن، از بزرگترین به کوچکترین، قرار می گیرند تا یک عدد چهار رقمی به دست آوریم.

در این حالت، با استفاده از ارقام یکسان، اما با قرار دادن آنها در موقعیت متفاوت، بزرگترین عدد را به دست آوردیم که 7421 است.

نکته: اگر یکی از ارقام 0 باشد، در سمت چپ نوشته نمی شود. از آنجایی که 0 در سمت چپ ترین موقعیت یک عدد هیچ مقداری ندارد، بنابراین، مقدار '11'، '011' و '0011' همگی یکسان هستند که 11 است. برای مثال، هنگام ایجاد یک سه عدد رقمی با استفاده از ارقام 1، 0، و 2، کوچکترین عدد نمی تواند "012" باشد زیرا 0 ابتدایی مقداری ندارد و "012" معادل "12" می شود. بنابراین، کوچکترین عدد سه رقمی معتبر با استفاده از 1، 0، و 2 '102' است.

با استفاده از ارقام 4 و 0 اعداد دو رقمی تشکیل دهید. پاسخ: تنها عدد دو رقمی که می توان با استفاده از 4 و 0 تشکیل داد، 40 است.

ارزش مکانی

اکنون می دانیم که اعداد با استفاده از ترکیبی از ارقام ایجاد می شوند. همچنین می دانیم که 12 در سری اعداد قبل از 21 قرار می گیرد، یعنی 12 کوچکتر از 21 است یا 21 بزرگتر از 12 است.
چه چیزی 21 را بزرگتر از 12 می کند؟ موقعیت ارقام در یک عدد است که مقدار آن را بزرگتر یا کوچکتر می کند. ارزش مکانی مقدار هر رقم در یک عدد است.

در اینجا ارزش مکانی 2 در عدد 21 "20" و ارزش مکانی 2 در عدد 12 "2" است ( بررسی کنید که 2 در هر دو عدد قرار گرفته است ). در درس دیگری با ارزش مکانی بیشتر آشنا خواهید شد.

زمان فعالیت!

1. با استفاده از ارقام 2، 5 و 7 چند عدد می توانید تشکیل دهید؟
2. با استفاده از ارقام 2، 5 و 7 بزرگترین و کوچکترین عدد را پیدا کنید.
   

پاسخ:

1. با مرتب کردن مجدد سه رقم داده شده 2، 5، و 7، مجموعاً می توانیم 6 عدد تشکیل دهیم. آنها 257، 275، 572، 527، 752 و 725 هستند.
   
2. کوچکترین عدد 257 و بزرگترین عدد 752 است.