संख्याएँ हमारे आस-पास हर जगह हैं। वे हमारे द्वारा किए जाने वाले हर काम से जुड़ी हुई हैं। संख्याएँ हमें अपने आस-पास की दुनिया को समझने में मदद करती हैं और हमारे रोज़मर्रा के जीवन में की जाने वाली लगभग सभी गतिविधियों में उनकी मौजूदगी होती है। संख्याओं का इस्तेमाल गिनती करने, मापने और चीज़ों को व्यवस्थित रखने के लिए किया जाता है... आइए देखें कैसे।
 | उदाहरण के लिए, चॉकलेट के इस पैकेट की कीमत 10 डॉलर है। |
 | उदाहरण के लिए, मेरा वजन 45 किलोग्राम है। |
 | उदाहरण के लिए, जेन की लंबाई 152 सेंटीमीटर है। |
 | उदाहरण के लिए, मेरा फ़ोन नंबर |
 | उदाहरण के लिए, मेरे घर और स्कूल के बीच की दूरी 6 किलोमीटर है। |
 | उदाहरण के लिए, मैं सुबह 6 बजे उठता हूं और स्कूल के लिए तैयार हो जाता हूं। |
संख्या प्रणाली एक ऐसी लेखन प्रणाली है जिसमें संख्याओं को तार्किक तरीके से अंकों या प्रतीकों का उपयोग करके दर्शाया जाता है। हम सभी संख्याओं को बनाने के लिए 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9 अंकों का उपयोग करते हैं।
इन 10 अंकों - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 का उपयोग हम संख्याएँ लिखने के लिए कैसे करते हैं? आइये नीचे जानें!
1. मैं 12 वर्ष का हूं।
वर्षों की संख्या लिखने के लिए हम संख्या 12 का प्रयोग करते हैं, जिसके लिए हम दो अंक 1 और 2 का प्रयोग करते हैं।
2. मेरे पास 20 डॉलर हैं।
हमारे पास मौजूद धनराशि को लिखने के लिए हम संख्या 20 का उपयोग करते हैं, जिसके लिए हम दो अंक 2 और 0 का उपयोग करते हैं।
3. सौरमंडल में 8 ग्रह हैं।
ग्रहों की संख्या लिखने के लिए हम संख्या 8 का उपयोग करते हैं, जिसके लिए हम एक अंक, अंक 8 का उपयोग करते हैं।
संख्या नाम एक ऐसा तरीका है जिससे हम संख्याओं को शब्द रूप में दर्शा सकते हैं। उदाहरण के लिए, हम संख्या “1” को दर्शाने के लिए “एक” शब्द का उपयोग कर सकते हैं, हम संख्या “2” को दर्शाने के लिए “दो” शब्द का उपयोग कर सकते हैं और इसी तरह आगे भी। इस तरह, हम किसी भी संख्या को शब्द रूप में दर्शा सकते हैं जिसे संख्या के लिए संख्या नाम के रूप में जाना जाता है। आइए उपरोक्त उदाहरणों के लिए संख्या नाम लिखने का प्रयास करें। कृपया नीचे दी गई तालिका देखें कि कैसे संख्याओं को उनके संख्या नामों से बदला जाता है:
| मैं 12 साल का हूँ। | मैं बारह साल का हूँ। |
| मेरे पास 20 डॉलर हैं | । मेरे पास बीस डॉलर |
| सौर मंडल में, 8 ग्रह हैं। | सौर मंडल में, आठ ग्रह हैं। |
हम जानते हैं कि सभी संख्याएँ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 और 0 अंकों से बनती हैं। कुछ संख्याएँ एक अंक से बनती हैं, कुछ दो अंकों से और कुछ कई अंकों से बनती हैं।
 | अंक 3 और 7 का उपयोग करके आप कितनी दो-अंकीय संख्याएँ बना सकते हैं? उत्तर: आप अंक 3 और 7 का उपयोग करके दो दो अंकीय संख्याएँ बना सकते हैं, वे 37 और 73 हैं। |
हम अंकों के एक ही सेट को फिर से व्यवस्थित करके अलग-अलग संख्याएँ बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप केवल 4 अंकों का उपयोग करके 24 अलग-अलग संख्याएँ बना सकते हैं!
अंक 1, 7, 4 और 2 से 1274, 1427, 2741 आदि संख्याएं बनाई जा सकती हैं। यहां हम उन मामलों पर विचार कर रहे हैं जहां हम बिना दोहराव के, संख्याएं बनाने के लिए अलग-अलग अंकों का उपयोग करते हैं।
अब हम सीखेंगे कि एक ही अंक समूह का उपयोग करके सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या कैसे बनाई जाती है। आइए एक उदाहरण लेते हैं, सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या बनाने के लिए अंक 1, 7, 4 और 2 का उपयोग करें।
सबसे छोटी संख्या प्राप्त करने के लिए, हम सबसे छोटा अंक सबसे बाईं ओर लिखते हैं, फिर अंकों को उसके दाईं ओर सबसे छोटे से सबसे बड़े तक तब तक रखा जाता है जब तक हमें चार अंकों की संख्या नहीं मिल जाती। जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण में है, 1247 सबसे छोटी संख्या है। कैसे?
चरण 1: सबसे बाईं ओर से शुरू करें। 1 सबसे छोटा अंक है। इसलिए हमारी संख्या 1 से शुरू होती है।
| 1 |
| 1 | 2 |
| 1 | 2 | 4 |
| 1 | 2 | 4 | 7 |
सबसे बड़ी संख्या प्राप्त करने के लिए, हम सबसे बड़ा अंक सबसे बाईं ओर लिखते हैं, फिर अंकों को सबसे बड़े से सबसे छोटे तक उसके दाईं ओर तब तक लिखते हैं जब तक हमें चार अंकों की संख्या प्राप्त नहीं हो जाती।
इस मामले में, समान अंकों का उपयोग करते हुए, लेकिन उन्हें अलग-अलग स्थान पर रखते हुए, हमें सबसे बड़ी संख्या प्राप्त हुई, जो 7421 है।
नोट: यदि अंकों में से एक अंक 0 है, तो उसे सबसे बाईं ओर नहीं लिखा जाता है। चूँकि किसी संख्या में सबसे बाईं ओर 0 का कोई मान नहीं होता है, इसलिए, '11', '011' और '0011' का मान सभी समान हैं, जो 11 है। उदाहरण के लिए, अंक 1, 0 और 2 का उपयोग करके तीन अंकों की संख्या बनाते समय, सबसे छोटी संख्या '012' नहीं हो सकती क्योंकि आगे के 0 का कोई मान नहीं होता है, जिससे '012' '12' के बराबर हो जाता है। इसलिए, 1, 0 और 2 का उपयोग करके सबसे छोटी वैध तीन अंकों की संख्या '102' है।
 | अंक 4 और 0 का उपयोग करके दो अंकों की संख्याएँ बनाएँ। उत्तर: 4 और 0 का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली एकमात्र दो अंकों की संख्या 40 है। |
अब हम समझते हैं कि अंकों के संयोजन से संख्याएँ बनती हैं। हम यह भी जानते हैं कि संख्या श्रृंखला में 12, 21 से पहले आता है, यानी 12, 21 से छोटा है, या 21, 12 से बड़ा है।
21 को 12 से बड़ा क्या बनाता है? यह किसी संख्या में अंकों की स्थिति है जो उसके मान को बड़ा या छोटा बनाती है। स्थानीय मान किसी संख्या में प्रत्येक अंक का मान होता है।
यहाँ संख्या 21 में 2 का स्थानीय मान '20' है और संख्या 12 में 2 का स्थानीय मान '2' है ( जाँचें कि दोनों संख्याओं में 2 कहाँ स्थित है )। आप किसी अन्य पाठ में स्थानीय मान के बारे में अधिक जानेंगे।
उत्तर:
| 2 | 5 | 7 |
| 7 | 5 | 2 |
