Back to the topics list

brojevi

Brojevi su posvuda oko nas. Oni su povezani sa svime što radimo. Brojevi nam pomažu razumjeti svijet oko nas i prisutni su u gotovo svim aktivnostima koje obavljamo u svakodnevnom životu. Brojevi služe za brojanje, mjerenje i održavanje stvari u redu... Pogledajmo kako.

	Primjerice, ovaj paketić čokolade koštao je 10 dolara.
	Na primjer, moja težina je 45 kilograma.
	Primjerice, Jane je visoka 152 centimetra.
	Na primjer, moj broj telefona je 00 1345678 .
	Na primjer, udaljenost moje kuće od škole je 6 kilometara.
	Na primjer, budim se u 6:00 ujutro i spremam se za školu.

Brojevni sustav je sustav pisanja za označavanje brojeva pomoću znamenki ili simbola na logičan način. Za sastavljanje svih brojeva koristimo znamenke 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 . Ovaj brojevni sustav koji koristi 10 znamenki naziva se decimalni brojevni sustav ili sustav baze 10. Uz pomoć ovih znamenki možemo stvoriti beskonačne brojeve. Znamenke su numerički simboli i njihovom kombinacijom možemo napisati sve brojeve koji nam padnu na pamet.
Kako koristimo ovih 10 znamenki - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 za pisanje brojeva? Doznajmo u nastavku!

1. Imam 12 godina.
Za zapis broja godina koristimo broj 12, za koji koristimo dvije znamenke, 1 i 2.
2. Imam 20 dolara.
Da bismo zapisali iznos novca koji imamo, koristimo broj 20, za koji koristimo dvije znamenke, 2 i 0.
3. U Sunčevom sustavu postoji 8 planeta.
Za zapis broja planeta koristimo broj 8, za koji koristimo jednu znamenku, brojku 8.

Što su imena brojeva?

Imena brojeva su način na koji možemo prikazati brojeve u obliku riječi. Na primjer, možemo upotrijebiti riječ "jedan" za predstavljanje broja "1", možemo upotrijebiti riječ "dva" za predstavljanje broja "2" i tako dalje. Na ovaj način možemo predstaviti bilo koji broj u obliku riječi koji je poznat kao ime broja za broj. Pokušajmo napisati imena brojeva za gornje primjere. Pregledajte donju tablicu kako biste vidjeli kako se brojevi zamjenjuju njihovim imenima brojeva:

Jedan dvoznamenkasti i troznamenkasti broj

Znamo da su svi brojevi sastavljeni od znamenki 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i 0. Neki brojevi se sastoje od jedne znamenke, neki od dvije znamenke, a neki od više znamenki. .

• Postoji 9 brojeva od jedne znamenke. Najmanji jednoznamenkasti broj je 1, a najveći jednoznamenkasti broj je 9.

• Postoji 90 dvoznamenkastih brojeva. Najmanji dvoznamenkasti broj je 10, a najveći dvoznamenkasti broj je 99.

Koliko dvoznamenkastih brojeva možete sastaviti pomoću znamenki 3 i 7? Odgovor: Od znamenki 3 i 7 možete sastaviti 2 dvoznamenkasta broja, to su 37 i 73.

• Uz broj 99 nalazi se broj 100 koji je najmanji troznamenkasti broj. Kao što vidite, znamenke potrebne za ovaj broj su 1, 0 i 0. Sljedeće su 101, 102, 103, 104 i 105 i nastavite do 999, što je najveći troznamenkasti broj.

• Postoji 900 brojeva koji imaju tri znamenke. Najmanji troznamenkasti broj je 100, a najveći troznamenkasti broj je 999.

• Nakon troznamenkastih brojeva slijede četveroznamenkasti, pa peteroznamenkasti, a taj se niz može nastaviti do beskonačnosti!

Raspored znamenki u obliku brojeva

Možemo oblikovati različite brojeve preuređivanjem istog skupa znamenki. Na primjer, možete stvoriti 24 različita broja koristeći samo 4 znamenke!

Znamenke 1, 7, 4 i 2 mogu tvoriti brojeve poput 1274, 1427, 2741 itd. Ovdje razmatramo slučajeve u kojima koristimo različite znamenke za stvaranje brojeva, bez ponavljanja.

Sada ćemo naučiti kako stvoriti najmanji i najveći broj koristeći isti skup znamenki. Uzmimo primjer, upotrijebimo znamenke 1, 7, 4 i 2 da formiramo najmanji i najveći broj.

Da bismo dobili najmanji broj, najmanju znamenku upišemo krajnje lijevo, zatim se brojke slažu desno od nje, od najmanje prema najvećoj, dok ne dobijemo četveroznamenkasti broj. Kao u gornjem primjeru, 1247 je najmanji broj. Kako?

Korak 1: Počnite od krajnje lijeve pozicije. 1 je najmanja znamenka. Stoga naš broj počinje s 1.

Korak 2: Sljedeća najmanja znamenka je 2 i stoga se piše pored 1.

Korak 3: Od dvije znamenke koje su preostale, 4 i 7, znamenka 4 je manja. Zapisujemo ga pored znamenke 2.

Korak 4: Najveća znamenka u ovom skupu je znamenka 7 i ona ispunjava zadnje mjesto.

Najmanji broj koji koristi znamenke 7, 1, 2 i 4 je 1247.

Da bismo dobili najveći broj, najveću znamenku upišemo krajnje lijevo, zatim se znamenke slažu s njene desne strane, od najveće prema najmanjoj, dok ne dobijemo četveroznamenkasti broj.

U ovom slučaju, koristeći iste znamenke, ali ih pozicionirajući drugačije, dobili smo najveći broj, a to je 7421.

Napomena: Ako je jedna od znamenki 0, ne piše se krajnje lijevo. Kako 0 na krajnjem lijevom položaju u broju nema nikakvu vrijednost, stoga su vrijednosti '11', '011' i '0011' iste, što je 11. Na primjer, kada stvarate tri- znamenkasti broj koji koristi znamenke 1, 0 i 2, najmanji broj ne može biti '012' jer vodeća 0 nema vrijednost, što '012' čini ekvivalentom '12'. Stoga je najmanji valjani troznamenkasti broj koji koristi 1, 0 i 2 '102'.

Sastavite dvoznamenkaste brojeve pomoću znamenki 4 i 0. Odgovor: Jedini dvoznamenkasti broj koji se može sastaviti pomoću 4 i 0 je 40.

Mjesto Vrijednost

Sada razumijemo da se brojevi stvaraju kombinacijom znamenki. Također znamo da 12 dolazi prije 21 u nizu brojeva, tj. 12 je manje od 21, odnosno 21 je veće od 12.
Što čini 21 većim od 12? Položaj znamenki u broju čini njegovu vrijednost većom ili manjom. Mjesna vrijednost je vrijednost svake znamenke u broju.

Ovdje je mjesna vrijednost 2 u broju 21 '20', a mjesna vrijednost 2 u broju 12 je '2' ( provjerite gdje se 2 nalazi u oba broja ). Naučit ćete više o vrijednosti mjesta u drugoj lekciji.

Vrijeme aktivnosti!

1. Koliko brojeva možete sastaviti pomoću znamenki 2, 5 i 7?
2. Odredi najveći i najmanji broj pomoću znamenki 2, 5 i 7.
   

Odgovor:

1. Možemo sastaviti ukupno 6 brojeva preuređivanjem zadanih tri znamenke 2, 5 i 7. To su 257, 275, 572, 527, 752 i 725.
   
2. Najmanji broj je 257, a najveći 752.