数字は私たちの周りどこにでもあります。数字は私たちが行うすべてのことと関係しています。数字は私たちの周りの世界を理解するのに役立ち、私たちが日常生活で行うほとんどすべての活動に存在しています。数字は、数えたり、測ったり、物事を整理したりするために使用されます...どのように使用されるかを見てみましょう。
 | たとえば、このチョコレートの袋は 10 ドルかかります。 |
 | たとえば、私の体重は45キログラムです。 |
 | たとえば、ジェーンの身長は152センチメートルです。 |
 | たとえば、私の電話番号は |
 | たとえば、私の家と学校の間の距離は6キロメートルです。 |
 | たとえば、私は朝6時に起きて学校に行く準備をします。 |
記数法とは、数字や記号を使って論理的に数を表す表記法です。すべての数字は0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 の数字を使って表されます。
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 の 10 個の数字を数字の表記にどう使うのでしょうか? 以下で調べてみましょう。
1. 私は12歳です。
年数を表すには、1 と 2 の 2 つの数字を使って 12 という数字を使います。
2. 私は20ドル持っています。
持っているお金の額を表すには、2 と 0 の 2 つの数字を使って 20 という数字を使います。
3. 太陽系には 8 つの惑星があります。
惑星の数を表すには、数字の 8 を使用します。この数字には、1 つの数字、つまり 8 を使用します。
数の名前は、単語の形で数を表す方法です。たとえば、「1」という単語を使用して数「1」を表すことができます。また、「2」という単語を使用して数「2」を表すことができます。このようにして、任意の数を単語の形で表すことができます。これは、数の名前として知られています。上記の例の数の名前を書いてみましょう。以下の表を見て、数字が数の名前に置き換えられる方法を確認してください。
| 私は12歳です。 | 私は12歳です。 |
| 私は20ドル持っています。 | 私は20ドル持っています。 |
| 太陽系には、8つの惑星があります。 | 太陽系には、 8つの惑星があります。 |
すべての数字は 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 の数字で構成されていることはわかっています。数字には 1 桁のものもあれば、2 桁のもの、さらに複数の桁で構成されるものもあります。
 | 3 と 7 の数字を使って 2 桁の数字をいくつ作れますか? 答え: 3 と 7 の数字を使って 2 つの 2 桁の数字を作ることができます。それらは 37 と 73 です。 |
同じ数字の組み合わせを並べ替えることで、異なる数字を作ることができます。たとえば、4 桁の数字だけで 24 種類の異なる数字を作ることができます。
数字 1、7、4、2 は、1274、1427、2741 などのような数字を形成できます。ここでは、重複せずに個別の数字を使用して数字を作成する場合について検討します。
ここで、同じ数字のセットを使用して最小の数字と最大の数字を作成する方法を学びます。例として、1、7、4、2 の数字を使用して最小の数字と最大の数字を作成します。
最小の数字を求めるには、一番左に最小の数字を書き、その右側に小さい数字から大きい数字まで書き、4 桁の数字にします。上記の例のように、1247 が最小の数字です。なぜでしょうか?
ステップ 1: 一番左の位置から始めます。1 は最小の数字です。したがって、数字は 1 から始まります。
| 1 |
| 1 | 2 |
| 1 | 2 | 4 |
| 1 | 2 | 4 | 7 |
最大の数字を得るには、最も大きい数字を一番左に書き、次にその右側に数字を最大から最小の順に配置していき、4 桁の数字にします。
この場合、同じ数字を使用しながらも配置を変えることで、最大の数字である 7421 が得られました。
注:数字の 1 つが 0 の場合、その数字は左端には書き込まれません。数字の左端にある 0 には値がないため、「11」、「011」、「0011」の値はすべて同じで、11 になります。たとえば、1、0、2 を使用して 3 桁の数字を作成する場合、先頭の 0 には値がないため、「012」は「12」と同等になるため、最小の数字は「012」にできません。したがって、1、0、2 を使用した有効な最小の 3 桁の数字は「102」です。
 | 数字 4 と 0 を使用して 2 桁の数字を作成します。 答え: 4 と 0 を使って作れる 2 桁の数字は 40 だけです。 |
これで、数字は数字の組み合わせで作られることがわかりました。また、数字の列では 12 が 21 の前に来る、つまり 12 は 21 より小さく、21 は 12 より大きいこともわかりました。
21 が 12 より大きいのはなぜでしょうか? 数値を大きくしたり小さくしたりするのは、数値内の桁の位置です。位取りとは、数値内の各桁の値です。
ここで、数字 21 の 2 の位の値は「20」であり、数字 12 の 2 の位の値は「2」です (両方の数字で 2 がどこに位置しているかを確認してください)。位の値については、別のレッスンで詳しく学習します。
答え：
| 2 | 5 | 7 |
| 7 | 5 | 2 |
