Back to the topics list

nummers

Getallen zijn overal om ons heen. Ze zijn verbonden met alles wat we doen. Getallen helpen ons de wereld om ons heen te begrijpen en zijn aanwezig in bijna alle activiteiten die we in ons dagelijks leven uitvoeren. Getallen worden gebruikt om te tellen, te meten en dingen op orde te houden... Laten we eens kijken hoe.

	Dit pakje chocolade kost bijvoorbeeld $ 10.
	Ik weeg bijvoorbeeld 45 kilogram.
	Jane is bijvoorbeeld 152 centimeter lang.
	Mijn telefoonnummer is bijvoorbeeld 00 1345678 .
	Bijvoorbeeld, de afstand tussen mijn huis en de school is 6 kilometer.
	Ik word bijvoorbeeld om 6:00 uur 's ochtends wakker en maak me klaar voor school.

Een getallensysteem is een schrijfsysteem om getallen aan te duiden met behulp van cijfers of symbolen op een logische manier. We gebruiken de cijfers 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9 om alle getallen te vormen. Dit getallensysteem met 10 cijfers wordt het Decimale getallensysteem of Basis-10-systeem genoemd. Met behulp van deze cijfers kunnen we oneindig veel getallen creëren. Cijfers zijn numerieke symbolen en met hun combinatie kunnen we alle getallen schrijven die we maar kunnen bedenken.
Hoe gebruiken we deze 10 cijfers - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 om getallen te schrijven? Laten we het hieronder ontdekken!

1. Ik ben 12 jaar oud.
Om het aantal jaren aan te geven, gebruiken we het getal 12. Hiervoor gebruiken we twee cijfers, 1 en 2.
2. Ik heb $20.
Om het bedrag aan geld dat we hebben te beschrijven, gebruiken we het getal 20. Hiervoor gebruiken we twee cijfers, 2 en 0.
3. In het zonnestelsel zijn er 8 planeten.
Om het aantal planeten te noteren, gebruiken we het getal 8. Hiervoor gebruiken we één cijfer, het cijfer 8.

Wat zijn nummernamen?

Nummernamen zijn een manier waarop we nummers in woordvorm kunnen weergeven. We kunnen bijvoorbeeld het woord "een" gebruiken om het nummer "1" weer te geven, we kunnen het woord "twee" gebruiken om het nummer "2" weer te geven, enzovoort. Op deze manier kunnen we elk nummer in woordvorm weergeven, wat bekend staat als de nummernaam voor het nummer. Laten we proberen de nummernamen voor de bovenstaande voorbeelden te schrijven. Bekijk de onderstaande tabel om te zien hoe nummers worden vervangen door hun nummernamen:

Eén, twee en driecijferige getallen

We weten dat alle getallen gevormd worden met de cijfers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en 0. Sommige getallen worden gevormd met één cijfer, sommige met twee cijfers en sommige met veel cijfers.

• Er zijn 9 getallen van één cijfer. Het kleinste eencijferige getal is 1 en het grootste eencijferige getal is 9.

• Er zijn 90 getallen van twee cijfers. Het kleinste tweecijferige getal is 10 en het grootste tweecijferige getal is 99.

Hoeveel tweecijferige getallen kun je vormen met de cijfers 3 en 7? Antwoord: Je kunt 2 tweecijferige getallen vormen met de cijfers 3 en 7, namelijk 37 en 73.

• Naast het getal 99 staat het getal 100, wat het kleinste driecijferige getal is. Zoals u kunt zien, zijn de cijfers die nodig zijn voor dit getal 1, 0 en 0. Daarna volgen 101, 102, 103, 104 en 105, en ga zo door tot 999, wat het grootste driecijferige getal is.

• Er zijn 900 getallen met drie cijfers. Het kleinste driecijferige getal is 100 en het grootste driecijferige getal is 999.

• Na de driecijferige getallen komen de viercijferige getallen en daarna de vijfcijferige getallen. Deze reeks kan oneindig doorgaan!

Rangschikking van cijfers om getallen te vormen

We kunnen verschillende getallen vormen door dezelfde set cijfers te herschikken. Je kunt bijvoorbeeld 24 verschillende getallen maken met slechts 4 cijfers!

De cijfers 1, 7, 4 en 2 kunnen getallen vormen zoals 1274, 1427, 2741, etc. Hier bekijken we de gevallen waarin we verschillende cijfers gebruiken om getallen te vormen, zonder herhaling.

Nu gaan we leren hoe we het kleinste en het grootste getal kunnen maken met dezelfde set cijfers. Laten we een voorbeeld nemen, gebruik cijfers 1, 7, 4 en 2 om het kleinste en grootste getal te vormen.

Om het kleinste getal te krijgen, schrijven we het kleinste cijfer helemaal links, dan worden de cijfers rechts ervan geplaatst, van klein naar groot, totdat we een viercijferig getal krijgen. Zoals in het bovenstaande voorbeeld is 1247 het kleinste getal. Hoe?

Stap 1: Begin met de meest linkse positie. 1 is het kleinste cijfer. Daarom begint ons nummer met 1.

Stap 2: Het op één na kleinste cijfer is 2 en wordt daarom naast 1 geschreven.

Stap 3: Van de twee cijfers die overblijven, 4 en 7, is het cijfer 4 het kleinste. We schrijven het naast het cijfer 2.

Stap 4: Het grootste cijfer in deze set is cijfer 7 en dit cijfer vult de laatste positie in.

Het kleinste getal met de cijfers 7, 1, 2 en 4 is 1247.

Om het grootste getal te krijgen, schrijven we het grootste cijfer helemaal links. Vervolgens plaatsen we de cijfers rechts ervan, van groot naar klein, totdat we een getal van vier cijfers krijgen.

In dit geval gebruikten we dezelfde cijfers, maar plaatsten we ze op een andere plaats. Zo kregen we het hoogste getal: 7421.

Opmerking: Als een van de cijfers 0 is, wordt deze niet helemaal links geschreven. Omdat 0 op de meest linkse positie in een getal geen waarde heeft, zijn de waarden van '11', '011' en '0011' allemaal hetzelfde, wat 11 is. Bijvoorbeeld, bij het maken van een driecijferig getal met de cijfers 1, 0 en 2, kan het kleinste getal niet '012' zijn omdat de leidende 0 geen waarde heeft, waardoor '012' gelijk is aan '12'. Daarom is het kleinste geldige driecijferige getal met 1, 0 en 2 '102'.

Vorm tweecijferige getallen met de cijfers 4 en 0. Antwoord: Het enige tweecijferige getal dat gevormd kan worden met behulp van 4 en 0 is 40.

Plaatswaarde

Nu begrijpen we dat getallen worden gemaakt met behulp van een combinatie van cijfers. We weten ook dat 12 voor 21 komt in de getallenreeks, d.w.z. 12 is kleiner dan 21, of 21 is groter dan 12.
Wat maakt 21 groter dan 12? Het is de positie van de cijfers in een getal die de waarde ervan groter of kleiner maakt. Plaatswaarde is de waarde van elk cijfer in een getal.

Hier is de plaatswaarde van 2 in het getal 21 '20' en de plaatswaarde van 2 in het getal 12 is '2' ( controleer waar 2 in beide getallen staat ). Je leert meer over plaatswaarde in een andere les.

Tijd voor activiteiten!

1. Hoeveel getallen kun je vormen met de cijfers 2, 5 en 7?
2. Vind het grootste en kleinste getal met behulp van de cijfers 2, 5 en 7.
   

Antwoord:

1. Door de gegeven drie cijfers 2, 5 en 7 te herschikken, kunnen we in totaal 6 getallen vormen. Dit zijn 257, 275, 572, 527, 752 en 725.
   
2. Het kleinste getal is 257, en het grootste getal is 752.