Back to the topics list

liczby

Liczby są wszędzie wokół nas. Są powiązane ze wszystkim, co robimy. Liczby pomagają nam zrozumieć świat wokół nas i są obecne w niemal wszystkich czynnościach, które wykonujemy w naszym codziennym życiu. Liczby służą do liczenia, mierzenia i utrzymywania rzeczy w porządku... Zobaczmy, jak.

	Na przykład, ta paczka czekolady kosztuje 10 dolarów.
	Na przykład moja waga wynosi 45 kilogramów.
	Na przykład Jane ma 152 centymetry wzrostu.
	Na przykład mój numer telefonu to 00 1345678 .
	Na przykład odległość między moim domem a szkołą wynosi 6 kilometrów.
	Na przykład budzę się o 6:00 rano i szykuję się do szkoły.

System liczbowy to system pisma służący do oznaczania liczb za pomocą cyfr lub symboli w sposób logiczny. Używamy cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 , aby utworzyć wszystkie liczby. Ten system liczbowy wykorzystujący 10 cyfr nazywa się Decimal Number System lub Base-10. Za pomocą tych cyfr możemy tworzyć nieskończone liczby. Cyfry są symbolami numerycznymi, a dzięki ich kombinacji możemy zapisać wszystkie liczby, o których pomyślimy.
Jak używamy tych 10 cyfr - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 do pisania liczb? Dowiedzmy się poniżej!

1. Mam 12 lat.
Aby zapisać liczbę lat, używamy liczby 12, oznaczanej dwiema cyframi: 1 i 2.
2. Mam 20 dolarów.
Aby zapisać ilość posiadanych pieniędzy, używamy liczby 20, którą zapisujemy za pomocą dwóch cyfr: 2 i 0.
3. W Układzie Słonecznym jest 8 planet.
Aby zapisać liczbę planet, posługujemy się liczbą 8, dla której stosujemy jedną cyfrę – cyfrę 8.

Czym są nazwy liczb?

Nazwy liczb to sposób, w jaki możemy reprezentować liczby w formie słownej. Na przykład możemy użyć słowa „jeden”, aby reprezentować liczbę „1”, możemy użyć słowa „dwa”, aby reprezentować liczbę „2” i tak dalej. W ten sposób możemy reprezentować dowolną liczbę w formie słownej, która jest znana jako nazwa liczby dla tej liczby. Spróbujmy napisać nazwy liczb dla powyższych przykładów. Przejrzyj poniższą tabelę, aby zobaczyć, jak liczby są zastępowane ich nazwami liczbowymi:

Liczby jedno-, dwu- i trzycyfrowe

Wiemy, że wszystkie liczby składają się z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i 0. Niektóre liczby składają się z jednej cyfry, niektóre z dwóch cyfr, a niektóre z wielu cyfr.

• Istnieje 9 liczb jednocyfrowych. Najmniejszą liczbą jednocyfrową jest 1, a największą liczbą jednocyfrową jest 9.

• Istnieje 90 liczb dwucyfrowych. Najmniejsza liczba dwucyfrowa to 10, a największa liczba dwucyfrowa to 99.

Ile dwucyfrowych liczb potrafisz utworzyć używając cyfr 3 i 7? Odpowiedź: Możesz utworzyć 2 dwucyfrowe liczby używając cyfr 3 i 7, są to 37 i 73.

• Obok liczby 99 jest liczba 100, która jest najmniejszą trzycyfrową liczbą. Jak widać, cyfry potrzebne do tej liczby to 1, 0 i 0. Następne są 101, 102, 103, 104 i 105, i tak dalej aż do 999, która jest największą trzycyfrową liczbą.

• Istnieje 900 liczb trzycyfrowych. Najmniejszą trzycyfrową liczbą jest 100, a największą trzycyfrową liczbą jest 999.

• Po liczbach trzycyfrowych, po nich następują liczby czterocyfrowe, następnie pięciocyfrowe i tak można kontynuować w nieskończoność!

Układanie cyfr w celu utworzenia liczb

Możemy tworzyć różne liczby, przestawiając ten sam zestaw cyfr. Na przykład, możesz utworzyć 24 różne liczby, używając tylko 4 cyfr!

Cyfry 1, 7, 4 i 2 mogą tworzyć liczby takie jak 1274, 1427, 2741 itd. Rozważamy tutaj przypadki, w których do tworzenia liczb używamy różnych cyfr, bez powtórzeń.

Teraz nauczymy się, jak utworzyć najmniejszą i największą liczbę, używając tego samego zestawu cyfr. Weźmy przykład, użyjmy cyfr 1, 7, 4 i 2, aby utworzyć najmniejszą i największą liczbę.

Aby uzyskać najmniejszą liczbę, zapisujemy najmniejszą cyfrę na skrajnym lewym krańcu, a następnie cyfry umieszczamy po jej prawej stronie, od najmniejszej do największej, aż otrzymamy czterocyfrową liczbę. Jak w powyższym przykładzie, 1247 jest najmniejszą liczbą. Jak?

Krok 1: Zacznij od pozycji najbardziej wysuniętej na lewo. 1 to najmniejsza cyfra. Stąd nasza liczba zaczyna się od 1.

Krok 2: Kolejną najmniejszą cyfrą jest 2, dlatego zapisuje się ją obok 1.

Krok 3: Z dwóch pozostałych cyfr, 4 i 7, cyfra 4 jest mniejsza. Zapisujemy ją obok cyfry 2.

Krok 4: Największą cyfrą w tym zestawie jest cyfra 7, zajmująca ostatnią pozycję.

Najmniejsza liczba zapisana cyframi 7, 1, 2 i 4 to 1247.

Aby uzyskać największą liczbę, zapisujemy największą cyfrę po lewej stronie, a następnie po jej prawej stronie zapisujemy cyfry od największej do najmniejszej, aż otrzymamy liczbę czterocyfrową.

W tym przypadku, używając tych samych cyfr, ale rozmieszczając je inaczej, otrzymaliśmy największą liczbę, czyli 7421.

Uwaga: Jeśli jedną z cyfr jest 0, nie jest ona zapisywana na skrajnej lewej stronie. Ponieważ 0 na skrajnej lewej pozycji w liczbie nie ma żadnej wartości, dlatego wartości „11”, „011” i „0011” są takie same, czyli 11. Na przykład podczas tworzenia trzycyfrowej liczby przy użyciu cyfr 1, 0 i 2 najmniejszą liczbą nie może być „012”, ponieważ wiodące 0 nie ma wartości, co sprawia, że „012” jest równoważne „12”. Dlatego najmniejszą prawidłową trzycyfrową liczbą przy użyciu 1, 0 i 2 jest „102”.

Utwórz liczby dwucyfrowe używając cyfr 4 i 0. Odpowiedź: Jedyną dwucyfrową liczbą, którą można utworzyć przy użyciu 4 i 0, jest 40.

Wartość pozycyjna

Teraz rozumiemy, że liczby są tworzone za pomocą kombinacji cyfr. Wiemy również, że 12 występuje przed 21 w serii liczbowej, tzn. 12 jest mniejsze od 21 lub 21 jest większe od 12.
Co sprawia, że 21 jest większe niż 12? To pozycja cyfr w liczbie, która sprawia, że jej wartość jest większa lub mniejsza. Wartość miejsca to wartość każdej cyfry w liczbie.

Tutaj wartość miejsca 2 w liczbie 21 to '20', a wartość miejsca 2 w liczbie 12 to '2' ( sprawdź, gdzie 2 jest umieszczone w obu liczbach ). Więcej o wartości miejsca dowiesz się w innej lekcji.

Czas na aktywność!

1. Ile liczb możesz utworzyć używając cyfr 2, 5 i 7?
2. Znajdź największą i najmniejszą liczbę używając cyfr 2, 5 i 7.
   

Odpowiedź:

1. Możemy utworzyć łącznie 6 liczb poprzez przestawienie trzech cyfr 2, 5 i 7. Są to 257, 275, 572, 527, 752 i 725.
   
2. Najmniejszą liczbą jest 257, a największą — 752.