Back to the topics list

чисел

Числа повсюду вокруг нас. Они связаны со всем, что мы делаем. Числа помогают нам понимать мир вокруг нас и присутствуют практически во всех действиях, которые мы выполняем в нашей повседневной жизни. Числа используются для счета, измерения и поддержания порядка... Давайте посмотрим, как.

	Например, эта пачка шоколада стоит 10 долларов.
	Например, мой вес 45 килограммов.
	Например, рост Джейн составляет 152 сантиметра.
	Например, мой номер телефона 00 1345678 .
	Например, расстояние между моим домом и школой составляет 6 километров.
	Например, я просыпаюсь в 6:00 утра и собираюсь в школу.

Система счисления — это система записи чисел с использованием цифр или символов в логической форме. Мы используем цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 для образования всех чисел. Эта система счисления, использующая 10 цифр, называется Десятичной Системой Счисления или Системой с Основанием 10. С помощью этих цифр мы можем создавать бесконечные числа. Цифры — это числовые символы, и с помощью их комбинации мы можем записать все числа, которые только можем себе представить.
Как мы используем эти 10 цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 для записи чисел? Давайте узнаем ниже!

1. Мне 12 лет.
Для записи количества лет мы используем число 12, для которого используем две цифры: 1 и 2.
2. У меня есть 20 долларов.
Чтобы записать имеющуюся у нас сумму денег, мы используем число 20, для которого используем две цифры: 2 и 0.
3. В Солнечной системе 8 планет.
Чтобы записать количество планет, мы используем число 8, для которого мы используем одну цифру — цифру 8.

Что такое числовые названия?

Названия чисел — это способ, которым мы можем представлять числа в словесной форме. Например, мы можем использовать слово «один» для представления числа «1», мы можем использовать слово «два» для представления числа «2» и так далее. Таким образом, мы можем представлять любое число в словесной форме, которая известна как название числа для числа. Давайте попробуем написать названия чисел для приведенных выше примеров. Пожалуйста, просмотрите таблицу ниже, чтобы увидеть, как числа заменяются их названиями чисел:

Одно двух- и трехзначное число

Мы знаем, что все числа состоят из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Некоторые числа состоят из одной цифры, некоторые из двух, а некоторые из многих цифр.

• Существует 9 однозначных чисел. Наименьшее однозначное число — 1, а наибольшее однозначное число — 9.

• Существует 90 двузначных чисел. Наименьшее двузначное число — 10, а наибольшее двузначное число — 99.

Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 3 и 7? Ответ: Из цифр 3 и 7 можно составить два двузначных числа: 37 и 73.

• Рядом с числом 99 находится число 100, которое является наименьшим трехзначным числом. Как вы можете видеть, цифры, необходимые для этого числа, это 1, 0 и 0. Далее идут 101, 102, 103, 104 и 105, и так до 999, которое является наибольшим трехзначным числом.

• Существует 900 чисел, состоящих из трех цифр. Наименьшее трехзначное число — 100, а наибольшее трехзначное число — 999.

• После трехзначных чисел следуют четырехзначные числа, затем пятизначные числа, и этот ряд может продолжаться до бесконечности!

Расположение цифр для образования чисел

Мы можем образовывать разные числа, переставляя один и тот же набор цифр. Например, вы можете создать 24 разных числа, используя всего 4 цифры!

Цифры 1, 7, 4 и 2 могут образовывать такие числа, как 1274, 1427, 2741 и т. д. Здесь мы рассматриваем случаи, когда мы используем отдельные цифры для создания чисел, без повторений.

Теперь мы узнаем, как создать наименьшее и наибольшее число, используя тот же набор цифр. Давайте возьмем пример, используем цифры 1, 7, 4 и 2, чтобы сформировать наименьшее и наибольшее число.

Чтобы получить наименьшее число, мы пишем наименьшую цифру в крайнем левом углу, затем цифры располагаются справа от нее, от наименьшей к наибольшей, пока не получим четырехзначное число. Как в приведенном выше примере, 1247 — наименьшее число. Как?

Шаг 1: Начните с самой левой позиции. 1 — самая маленькая цифра. Следовательно, наше число начинается с 1.

Шаг 2: Следующая наименьшая цифра — 2, поэтому она пишется рядом с 1.

Шаг 3: Из двух оставшихся цифр 4 и 7, цифра 4 — меньшая. Записываем ее рядом с цифрой 2.

Шаг 4: Самая большая цифра в этом наборе — цифра 7, и она занимает последнюю позицию.

Наименьшее число, использующее цифры 7, 1, 2 и 4, — 1247.

Чтобы получить наибольшее число, записываем наибольшую цифру слева, затем цифры располагаются справа от нее, от наибольшей к наименьшей, пока не получим четырехзначное число.

В этом случае, используя те же цифры, но расположив их по-разному, мы получили наибольшее число — 7421.

Примечание: Если одна из цифр — 0, она не пишется в крайней левой позиции. Поскольку 0 в крайней левой позиции числа не имеет никакого значения, поэтому значения «11», «011» и «0011» одинаковы, то есть 11. Например, при создании трехзначного числа с использованием цифр 1, 0 и 2 наименьшее число не может быть «012», поскольку начальный 0 не имеет значения, что делает «012» эквивалентным «12». Поэтому наименьшее допустимое трехзначное число с использованием 1, 0 и 2 — «102».

Образуйте двузначные числа, используя цифры 4 и 0. Ответ: Единственное двузначное число, которое можно образовать с помощью 4 и 0, — это 40.

Место Значение

Теперь мы понимаем, что числа создаются с помощью комбинации цифр. Мы также знаем, что 12 предшествует 21 в числовом ряду, т.е. 12 меньше 21, или 21 больше 12.
Что делает 21 больше 12? Это положение цифр в числе, которое делает его значение больше или меньше. Разрядное значение — это значение каждой цифры в числе.

Здесь разрядное значение числа 2 в числе 21 равно «20», а разрядное значение числа 2 в числе 12 равно «2» ( проверьте, где в обоих числах стоит 2 ). Подробнее о разрядном значении вы узнаете в другом уроке.

Время активности!

1. Сколько чисел можно составить, используя цифры 2, 5 и 7?
2. Найдите наибольшее и наименьшее число, используя цифры 2, 5 и 7.
   

Отвечать:

1. Всего можно получить 6 чисел, переставив три цифры 2, 5 и 7. Это 257, 275, 572, 527, 752 и 725.
   
2. Наименьшее число — 257, а наибольшее — 752.