Back to the topics list

sayılar

Sayılar etrafımızda her yerdedir. Yaptığımız her şeyle bağlantılıdırlar. Sayılar etrafımızdaki dünyayı anlamamıza yardımcı olur ve günlük hayatımızda gerçekleştirdiğimiz hemen hemen tüm aktivitelerde bir varlıkları vardır. Sayılar saymak, ölçmek ve şeyleri düzenli tutmak için kullanılır... Nasıl olduğunu görelim.

	Mesela bu çikolata paketinin fiyatı 10 dolardır.
	Mesela benim kilom 45 kilo.
	Örneğin Jane'in boyu 152 santimetredir.
	Mesela benim telefon numaram 00 1345678 .
	Mesela evim ile okul arasındaki mesafe 6 kilometredir.
	Mesela ben sabah 6'da uyanıp okula gitmek için hazırlanıyorum.

Sayı sistemi, sayıları mantıksal bir şekilde rakamlar veya semboller kullanarak belirtmek için kullanılan bir yazı sistemidir. Tüm sayıları oluşturmak için 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 rakamlarını kullanırız. 10 basamaklı bu sayı sistemine Ondalık Sayı Sistemi veya Taban-10 sistemi denir. Bu basamakların yardımıyla sonsuz sayılar oluşturabiliriz. Basamaklar sayısal sembollerdir ve bunların birleşimiyle aklımıza gelebilecek tüm sayıları yazabiliriz.
Bu 10 rakamı - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - sayıları yazmak için nasıl kullanırız? Aşağıdan öğrenelim!

1. Ben 12 yaşındayım.
Yıl sayısını yazmak için 12 rakamını kullanırız; bunun için de 1 ve 2 olmak üzere iki rakam kullanırız.
2. 20 dolarım var.
Elimizde bulunan para miktarını yazmak için 20 sayısını kullanırız; bunun için de 2 ve 0 olmak üzere iki rakam kullanırız.
3. Güneş Sistemi'nde 8 gezegen vardır.
Gezegen sayısını yazmak için 8 rakamını kullanırız, bunun için de tek bir rakam, 8 rakamını kullanırız.

Sayı Adları Nelerdir?

Sayı adları, sayıları kelime biçiminde temsil edebileceğimiz bir yoldur. Örneğin, "1" sayısını temsil etmek için "one" kelimesini, "2" sayısını temsil etmek için "two" kelimesini kullanabiliriz, vb. Bu şekilde, sayı için sayı adı olarak bilinen herhangi bir sayıyı kelime biçiminde temsil edebiliriz. Yukarıdaki örnekler için sayı adlarını yazmayı deneyelim. Sayıların sayı adlarıyla nasıl değiştirildiğini görmek için lütfen aşağıdaki tabloyu inceleyin:

Bir iki ve üç basamaklı sayılar

Tüm sayıların 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 0 rakamlarından oluştuğunu biliyoruz. Bazı sayılar tek rakamlı, bazıları iki rakamlı, bazıları da çok rakamlı olabilir.

• 9 tane tek basamaklı sayı vardır. En küçük tek basamaklı sayı 1'dir ve en büyük tek basamaklı sayı 9'dur.

• 90 tane iki basamaklı sayı vardır. En küçük iki basamaklı sayı 10'dur ve en büyük iki basamaklı sayı 99'dur.

3 ve 7 rakamlarını kullanarak kaç tane iki basamaklı sayı oluşturabilirsiniz? Cevap: 3 ve 7 rakamlarını kullanarak 2 adet iki basamaklı sayı oluşturabilirsiniz. Bunlar 37 ve 73'tür.

• 99 sayısının yanında en küçük üç basamaklı sayı olan 100 sayısı vardır. Gördüğünüz gibi bu sayı için gereken basamaklar 1, 0 ve 0'dır. Sonra 101, 102, 103, 104 ve 105 gelir ve en büyük üç basamaklı sayı olan 999'a kadar devam eder.

• Üç basamaklı 900 sayı vardır. En küçük üç basamaklı sayı 100'dür ve en büyük üç basamaklı sayı 999'dur.

• Üç basamaklı sayılardan sonra dört basamaklı sayılar, sonra da beş basamaklı sayılar gelir ve bu dizi sonsuza kadar devam edebilir!

Rakamları oluşturmak için rakamların düzenlenmesi

Aynı rakam kümesini yeniden düzenleyerek farklı sayılar oluşturabiliriz. Örneğin, yalnızca 4 rakam kullanarak 24 farklı sayı oluşturabilirsiniz!

1, 7, 4 ve 2 rakamları 1274, 1427, 2741 vb. sayıları oluşturabilir. Burada tekrar etmeden, farklı rakamları kullanarak sayı oluşturduğumuz durumları ele alıyoruz.

Şimdi aynı basamak kümesini kullanarak en küçük ve en büyük sayıyı nasıl oluşturacağımızı öğreneceğiz. Bir örnek alalım, en küçük ve en büyük sayıyı oluşturmak için 1, 7, 4 ve 2 rakamlarını kullanalım.

En küçük sayıyı elde etmek için, en küçük rakamı en sola yazarız, sonra rakamlar en küçüğünden en büyüğüne doğru dört basamaklı bir sayı elde edene kadar onun sağına yerleştirilir. Yukarıdaki örnekte olduğu gibi, 1247 en küçük sayıdır. Nasıl?

Adım 1: En soldaki pozisyondan başlayın. 1 en küçük rakamdır. Bu nedenle sayımız 1 ile başlar.

Adım 2: Bir sonraki en küçük rakam 2'dir ve bu nedenle 1'in yanına yazılır.

Adım 3: Geriye kalan iki rakamdan, 4 ve 7, 4 rakamı daha küçüktür. Bunu 2 rakamının yanına yazarız.

Adım 4: Bu kümedeki en büyük rakam 7 rakamıdır ve son pozisyonu doldurur.

7, 1, 2 ve 4 rakamlarını kullanan en küçük sayı 1247'dir.

En büyük sayıyı elde etmek için en soldaki en büyük rakamı yazarız, sonra rakamları en büyükten küçüğe doğru sağa doğru yerleştiririz, ta ki dört basamaklı bir sayı elde edene kadar.

Bu durumda aynı rakamları kullanarak ama farklı şekilde konumlandırarak en büyük sayı olan 7421'i elde ettik.

Not: Rakamlardan biri 0 ise, en solda yazılmaz. Bir sayının en solundaki 0'ın herhangi bir değeri olmadığından, '11', '011' ve '0011'in değeri aynıdır, yani 11'dir. Örneğin, 1, 0 ve 2 rakamlarını kullanarak üç basamaklı bir sayı oluştururken, en küçük sayı '012' olamaz çünkü baştaki 0'ın değeri yoktur ve '012' '12' ile eşdeğerdir. Bu nedenle, 1, 0 ve 2'yi kullanarak geçerli en küçük üç basamaklı sayı '102'dir.

4 ve 0 rakamlarını kullanarak iki basamaklı sayılar oluşturun. Cevap: 4 ve 0 kullanılarak oluşturulabilen iki basamaklı tek sayı 40'tır.

Yer Değeri

Şimdi sayıların basamak kombinasyonları kullanılarak oluşturulduğunu anlıyoruz. Ayrıca sayı serisinde 12'nin 21'den önce geldiğini de biliyoruz, yani 12, 21'den küçüktür veya 21, 12'den büyüktür.
21'i 12'den büyük yapan nedir? Bir sayıdaki basamakların konumu, onun değerini büyütür veya küçültür. Basamak değeri, bir sayıdaki her basamağın değeridir.

Burada 21 sayısındaki 2'nin basamak değeri '20' ve 12 sayısındaki 2'nin basamak değeri '2'dir ( 2'nin her iki sayıda da nerede olduğunu kontrol edin ). Basamak değeri hakkında daha fazla bilgiyi başka bir derste öğreneceksiniz.

Etkinlik zamanı!

1. 2, 5 ve 7 rakamlarını kullanarak kaç sayı oluşturabilirsiniz?
2. 2, 5 ve 7 rakamlarını kullanarak en büyük ve en küçük sayıyı bulun.
   

Cevap:

1. Verilen 2, 5 ve 7 rakamlarını yeniden düzenleyerek toplam 6 sayı oluşturabiliriz. Bunlar 257, 275, 572, 527, 752 ve 725'tir.
   
2. En küçük sayı 257, en büyük sayı ise 752'dir.