Back to the topics list

raqamlar

Raqamlar atrofimizdagi hamma joyda. Ular biz qilayotgan hamma narsa bilan bog'liq. Raqamlar atrofimizdagi dunyoni tushunishimizga yordam beradi va kundalik hayotimizda bajaradigan deyarli barcha harakatlarimizda ishtirok etadi. Raqamlar narsalarni sanash, o'lchash va tartibni saqlash uchun ishlatiladi... Keling, qanday qilib ko'rib chiqaylik.

	Misol uchun, bu shokolad paketi 10 dollar turadi.
	Masalan, mening vaznim 45 kilogramm.
	Masalan, Jeynning bo'yi 152 santimetr.
	Masalan, mening telefon raqamim 00 1345678 .
	Masalan, mening uyim bilan maktab orasidagi masofa 6 kilometr.
	Masalan, men ertalab soat 6:00 da uyg'onib, maktabimga tayyorlanaman.

Raqamlar tizimi mantiqiy ravishda raqamlar yoki belgilar yordamida raqamlarni belgilash uchun yozish tizimidir. Biz barcha raqamlarni hosil qilish uchun 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 va 9 raqamlaridan foydalanamiz. 10 ta raqamdan iborat bo'lgan bu sanoq tizimi o'nlik sanoq sistemasi yoki Baza-10 tizimi deb ataladi. Ushbu raqamlar yordamida biz cheksiz sonlarni yaratishimiz mumkin. Raqamlar raqamli belgilar bo'lib, ularning kombinatsiyasi bilan biz o'ylashimiz mumkin bo'lgan barcha raqamlarni yozishimiz mumkin.
Bu 10 ta raqamdan - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 raqamlarini yozishda qanday foydalanamiz? Keling, quyida bilib olaylik!

1. Men 12 yoshdaman.
Yillar sonini yozish uchun biz 12 raqamidan foydalanamiz, buning uchun biz ikkita raqamdan, 1 va 2 dan foydalanamiz.
2. Menda 20 dollar bor.
Bizda mavjud bo'lgan pul miqdorini yozish uchun biz 20 raqamidan foydalanamiz, buning uchun biz ikkita raqamdan, 2 va 0 dan foydalanamiz.
3. Quyosh sistemasida 8 ta sayyora mavjud.
Sayyoralar sonini yozish uchun biz 8 raqamidan foydalanamiz, buning uchun biz bitta raqamdan, 8 raqamidan foydalanamiz.

Raqam nomlari nima?

Raqam nomlari raqamlarni so'z shaklida ifodalashimiz mumkin bo'lgan usuldir. Misol uchun, biz "1" raqamini ifodalash uchun "bir" so'zidan foydalanishimiz mumkin, "ikki" so'zini "2" raqamini ifodalash uchun ishlatishimiz mumkin va hokazo. Shu tarzda biz har qanday raqamni so'z shaklida ifodalashimiz mumkin, bu raqam uchun raqam nomi sifatida tanilgan. Keling, yuqoridagi misollar uchun raqam nomlarini yozishga harakat qilaylik. Raqamlar o'z nomlari bilan qanday almashtirilishini ko'rish uchun quyidagi jadvalni ko'rib chiqing:

Bitta ikki va uch xonali raqamlar

Biz bilamizki, barcha raqamlar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 va 0 raqamlari bilan tuzilgan. .

• Bir xonali 9 ta raqam mavjud. Eng kichik bir xonali son 1 va eng katta bir xonali son 9 ga teng.

• Ikki xonali 90 ta raqam mavjud. Eng kichik ikki xonali son 10 va eng katta ikki xonali son 99 ga teng.

3 va 7 raqamlari yordamida nechta ikki xonali son yasash mumkin? Javob: 3 va 7 raqamlari yordamida 2 ta ikki xonali sonni yaratishingiz mumkin, ular 37 va 73.

• 99 raqamining yonida 100 raqami joylashgan bo'lib, u eng kichik uch xonali sondir. Ko'rib turganingizdek, bu raqam uchun zarur bo'lgan raqamlar 1, 0 va 0. Keyingi 101, 102, 103, 104 va 105 va 999 gacha davom eting, bu eng katta uch xonali sondir.

• Uch xonali 900 ta raqam mavjud. Eng kichik uch xonali son 100 va eng katta uch xonali son 999 ga teng.

• Uch xonali raqamlardan keyin to'rt xonali raqamlar va keyin besh xonali raqamlar keladi va bu seriya abadiygacha davom etishi mumkin!

Raqamlarni raqamlarni shakllantirish uchun joylashtirish

Biz bir xil raqamlar to'plamini qayta joylashtirish orqali turli raqamlarni hosil qilishimiz mumkin. Masalan, siz faqat 4 ta raqamdan foydalanib, 24 xil raqam yaratishingiz mumkin!

1, 7, 4 va 2 raqamlari 1274, 1427, 2741 va boshqalar kabi raqamlarni tashkil qilishi mumkin. Bu yerda biz takrorlashsiz raqamlar yaratish uchun alohida raqamlardan foydalanish holatlarini ko'rib chiqamiz.

Endi biz bir xil raqamlar to'plamidan foydalanib, eng kichik va eng katta sonni qanday yaratishni o'rganamiz. Misol keltiramiz, eng kichik va eng katta sonni hosil qilish uchun 1, 7, 4 va 2 raqamlaridan foydalaning.

Eng kichik raqamni olish uchun biz eng kichik raqamni o'ta chap tomonga yozamiz, so'ngra raqamlar uning o'ng tomoniga, eng kichikdan kattasiga, to'rt xonali raqamni olguncha joylashtiriladi. Yuqoridagi misolda bo'lgani kabi, 1247 eng kichik raqamdir. Qanaqasiga?

1-qadam: Eng chap pozitsiyadan boshlang. 1 - eng kichik raqam. Demak, bizning raqamimiz 1 dan boshlanadi.

2-qadam: Keyingi eng kichik raqam 2 ga teng va shuning uchun 1 ning yonida yoziladi.

3-qadam: 4 va 7 qolgan ikkita raqamdan kichikroq raqam 4. Biz uni 2 raqamining yoniga yozamiz.

4-qadam: Ushbu to'plamdagi eng katta raqam 7-raqam bo'lib, u oxirgi pozitsiyani to'ldiradi.

7, 1, 2 va 4 raqamlaridan foydalangan holda eng kichik raqam 1247 dir.

Eng katta raqamni olish uchun biz eng katta raqamni o'ta chap tomonga yozamiz, so'ngra raqamlar uning o'ng tomoniga, kattadan kichikga joylashtiriladi, to'rt xonali son hosil bo'lguncha.

Bunday holda, bir xil raqamlardan foydalanib, lekin ularni boshqacha joylashtirgan holda, biz eng katta raqamni oldik, bu 7421.

Eslatma: Agar raqamlardan biri 0 bo'lsa, u o'ta chap tomonda yozilmaydi. Raqamning eng chap tomonidagi 0 hech qanday qiymatga ega emasligi sababli, '11', '011' va '0011' qiymatlari bir xil bo'ladi, bu 11 ga teng. Masalan, uchta- 1, 0 va 2 raqamlaridan foydalangan holda, eng kichik raqam "012" bo'lishi mumkin emas, chunki bosh 0 hech qanday qiymatga ega emas va "012" ga ekvivalent qiladi. '12'. Shunday qilib, 1, 0 va 2 dan foydalangan holda eng kichik haqiqiy uch xonali son "102" dir.

4 va 0 raqamlari yordamida ikki xonali sonlarni hosil qiling. Javob: 4 va 0 yordamida hosil qilinadigan yagona ikki xonali son 40 dir.

Joy qiymati

Endi biz raqamlar kombinatsiyasi yordamida raqamlar yaratilganligini tushunamiz. Yana bilamizki, 12 sonlar qatorida 21 dan oldin keladi, yaʼni 12 soni 21 dan kichik yoki 21 12 dan katta.
21 ni 12 dan nima katta qiladi? Bu raqamdagi raqamlarning joylashuvi uning qiymatini katta yoki kichik qiladi. O'rin qiymati - bu raqamdagi har bir raqamning qiymati.

Bu erda 21 raqamidagi 2 ning o'rin qiymati '20' va 12 sonidagi 2 ning o'rin qiymati '2' ( har ikkala raqamda 2 ning qayerda joylashganligini tekshiring ). Siz boshqa darsda joy qiymati haqida ko'proq bilib olasiz.

Faoliyat vaqti!

1. 2, 5 va 7 raqamlari yordamida nechta son yasash mumkin?
2. 2, 5 va 7 raqamlari yordamida eng katta va eng kichik sonni toping.
   

Javob:

1. Berilgan uchta raqam 2, 5 va 7 ni qayta tartiblash orqali jami 6 ta raqam hosil qilishimiz mumkin. Ular 257, 275, 572, 527, 752 va 725.
   
2. Eng kichik raqam 257, eng kattasi esa 752.