Riyaziyyatda rasional ədəd, məxrəci sıfır olmayan iki tam ədədin nisbəti kimi ifadə oluna bilən istənilən ədəddir. "Rasional" termini "nisbət" sözündən gəlir. Rasional ədədlərə misal olaraq \(1 \over {2} \) , \( 3 \over {4} \) , \( 5 \over {6}\) və s. daxildir.
Rasional ədədlərin müəyyən edilməsi
Rasional ədədlərin dörd növü var:
Rasional ədədlər kəsrləri və ya onluqları bitirən və ya təkrarlayanları axtarmaqla müəyyən edilə bilər. Sona çıxan onluqlar ondalık nöqtədən sonra sonlu rəqəmlərə malik olan onluqlardır, məsələn, 0,25, 0,75, 1,5 və s. Təkrarlanan onluqlar ondalık nöqtədən sonra rəqəmlərin təkrarlanan nümunəsinə malik olan onluqlardır, məsələn 0,3333..., 0,55555..., 0,121212... və s.
Rasional ədədlər ədəd xəttində göstərilə bilər. Say xətti bütün həqiqi ədədləri əks etdirən xəttdir, müsbət ədədlər 0-ın sağında və mənfi ədədlər 0-ın solundadır. Rasional ədədlər say xəttində nöqtələrlə işarələnir və onları tam ədədlər arasında çəkmək olar. Məsələn, rasional ədəd 1.5 və ya \(1 \frac{1}{2}\) 1 ilə 2 arasında çəkilə bilər.
Rasional ədədlərin nümunələri
Rasional ədədlərin bəzi nümunələrinə baxaq.
\(3 \over 4\) - Bu sadələşdirilə bilən kəsrdir və rasional ədədi təmsil edir.
0.5 - Bu, bitən onluq kəsirdir, ona görə də rasional ədədi təmsil edir.
0,6666... - Bu, rasional ədədi təmsil edən təkrarlanan onluq kəsirdir. Bunu \(2\over 3\) kimi yazmaq olar.
\(-2\over 3\) - Bu sadələşdirilə bilən mənfi kəsrdir, ona görə də rasional ədədi təmsil edir.
2 - Bu müsbət tam ədəddir, onu \(2 \over 1\) kimi ifadə etmək olar, ona görə də rasional ədəddir.
Rasional ədədlər riyaziyyatda mühüm anlayışdır. Bunlar iki tam ədədin nisbəti kimi ifadə oluna bilən və bitən və ya təkrarlanan kəsrləri və ya onluqları axtarmaqla müəyyən edilə bilən ədədlərdir.
irrasional ədədlər iki tam ədədin nisbəti kimi ifadə edilə bilməyən ədədlərdir. Rasional ədədlərdən fərqli olaraq, onlar həm pay, həm də məxrəc tam ədədlər olan kəsr kimi yazıla bilməz. İrrasional ədədlər adətən nə bitən, nə də təkrarlanan onluq genişlənmələr kimi ifadə edilir.
İrrasional ədədlərin bəzi nümunələri bunlardır:
İrrasional ədədlərlə bağlı vacib faktlardan biri onların sayıla bilməyəcəyidir, yəni onların hamısını ardıcıllıqla sadalamaq üçün heç bir yol yoxdur. Bunun əksinə olaraq, rasional ədədlər hesablana bilər, çünki onlar ardıcıllıqla, məsələn, bütün fraksiyaları artan miqyasda sıralamaqla sıralana bilər. Bu o deməkdir ki, rasional ədədlərdən daha çox irrasional ədədlər var.
İrrasional ədədləri say xəttində çəkmək olar, lakin onların dəqiq qiymətini göstərmək mümkün deyil. Onlar adətən onluq genişləndirmələrlə və ya kvadrat köklər və ya pi kimi riyazi simvollardan istifadə etməklə təxmin edilir.
