গণিতে, একটি মূলদ সংখ্যা হল যেকোনো সংখ্যা যা দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে, যেখানে হর শূন্য নয়। "যুক্তিবাদী" শব্দটি "অনুপাত" শব্দ থেকে এসেছে। মূলদ সংখ্যার উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে \(1 \over {2} \) , \( 3 \over {4} \) , \( 5 \over {6}\) , এবং আরও কিছু।
মূলদ সংখ্যা সনাক্তকরণ
মূলদ সংখ্যা চার প্রকার:
ভগ্নাংশ বা দশমিকের সন্ধান করে মূলদ সংখ্যা চিহ্নিত করা যেতে পারে যা শেষ বা পুনরাবৃত্তি হয়। শেষ করা দশমিক হল সেইসব দশমিক যাদের দশমিক বিন্দুর পর একটি সীমিত সংখ্যা থাকে, যেমন 0.25, 0.75, 1.5, ইত্যাদি। পুনরাবৃত্ত দশমিক হল দশমিক বিন্দুর পরে সংখ্যার পুনরাবৃত্তির প্যাটার্ন, যেমন 0.3333..., 0.55555..., 0.121212..., ইত্যাদি।
মূলদ সংখ্যাকে একটি সংখ্যা রেখায় উপস্থাপন করা যেতে পারে। সংখ্যা রেখা হল এমন একটি রেখা যা সমস্ত বাস্তব সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে, 0 এর ডানদিকে ধনাত্মক সংখ্যা এবং 0 এর বামে ঋণাত্মক সংখ্যা। মূলদ সংখ্যাগুলি সংখ্যারেখার বিন্দু দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং সেগুলিকে পূর্ণ সংখ্যার মধ্যে প্লট করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, মূলদ সংখ্যা 1.5 বা \(1 \frac{1}{2}\) 1 এবং 2 এর মধ্যে প্লট করা যেতে পারে।
মূলদ সংখ্যার উদাহরণ
আসুন মূলদ সংখ্যার কিছু উদাহরণ দেখি।
\(3 \over 4\) - এটি একটি ভগ্নাংশ যা সরলীকৃত করা যেতে পারে, এবং এটি একটি মূলদ সংখ্যা উপস্থাপন করে।
0.5 - এটি একটি দশমিক যা শেষ হয়, তাই এটি একটি মূলদ সংখ্যা উপস্থাপন করে।
0.6666... - এটি একটি পুনরাবৃত্ত দশমিক, যা একটি মূলদ সংখ্যা উপস্থাপন করে। এটি \(2\over 3\) হিসাবে লেখা যেতে পারে।
\(-2\over 3\) - এটি একটি ঋণাত্মক ভগ্নাংশ যা সরলীকৃত করা যেতে পারে, তাই এটি একটি মূলদ সংখ্যা উপস্থাপন করে।
2 - এটি একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা, যাকে \(2 \over 1\) হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে, তাই এটি একটি মূলদ সংখ্যা
মূলদ সংখ্যা গণিতে একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। এগুলি এমন সংখ্যা যা দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে এবং ভগ্নাংশ বা দশমিকের সন্ধান করে চিহ্নিত করা যেতে পারে যা শেষ বা পুনরাবৃত্তি হয়।
অমূলদ সংখ্যা হল এমন সংখ্যা যা দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসাবে প্রকাশ করা যায় না। মূলদ সংখ্যার বিপরীতে, এগুলিকে ভগ্নাংশ হিসাবে লেখা যায় না যেখানে লব এবং হর উভয়ই পূর্ণসংখ্যা। অমূলদ সংখ্যা সাধারণত দশমিক সম্প্রসারণ হিসাবে প্রকাশ করা হয় যা শেষ বা পুনরাবৃত্তি হয় না।
অমূলদ সংখ্যার কিছু উদাহরণের মধ্যে রয়েছে:
অমূলদ সংখ্যা সম্পর্কে একটি গুরুত্বপূর্ণ তথ্য হল যে তারা গণনাযোগ্য নয়, যার অর্থ তাদের সমস্তকে একটি ক্রম অনুসারে তালিকাভুক্ত করার কোন উপায় নেই। বিপরীতে, মূলদ সংখ্যাগুলি গণনাযোগ্য কারণ সেগুলিকে একটি ক্রম অনুসারে তালিকাভুক্ত করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ সমস্ত ভগ্নাংশকে ক্রমবর্ধমান মাত্রার ক্রম অনুসারে তালিকাভুক্ত করে। এর মানে হল যে মূলদ সংখ্যার চেয়ে বেশি অমূলদ সংখ্যা রয়েছে।
অমূলদ সংখ্যাগুলিকে সংখ্যারেখায় প্লট করা যেতে পারে, তবে তাদের সঠিক মান উপস্থাপন করা যায় না। এগুলি সাধারণত দশমিক সম্প্রসারণ বা গাণিতিক চিহ্ন যেমন বর্গমূল বা পাই ব্যবহার করে আনুমানিক করা হয়।
