Во математиката, рационален број е секој број што може да се изрази како сооднос од два цели броеви, каде што именителот не е нула. Терминот „рационално“ доаѓа од зборот „сооднос“. Примери за рационални броеви вклучуваат \(1 \over {2} \) , \( 3 \over {4} \) , \( 5 \over {6}\) и така натаму.
Идентификување на рационални броеви
Постојат четири типа на рационални броеви:
Рационалните броеви може да се идентификуваат со барање дропки или децимали кои завршуваат или се повторуваат. Завршни децимали се децимали кои имаат конечен број на цифри по децималната точка, како што се 0,25, 0,75, 1,5 итн. Децимали кои се повторуваат се децимали кои имаат повторувачка шема на цифри по децималната точка, како што се 0,3333..., 0,55555..., 0,121212..., и така натаму.
Рационалните броеви може да се претстават на бројна права. Бројната права е права која ги претставува сите реални броеви, со позитивни броеви десно од 0 и негативни броеви лево од 0. Рационалните броеви се означени со точки на бројната права и тие можат да се исцртаат помеѓу цели броеви. На пример, рационалниот број 1,5 или \(1 \frac{1}{2}\) може да се нацрта помеѓу 1 и 2.
Примери на рационални броеви
Ајде да погледнеме неколку примери на рационални броеви.
\(3 \over 4\) - Ова е дропка што може да се поедностави и претставува рационален број.
0,5 - Ова е децимала што завршува, па претставува рационален број.
0,6666... - Ова е децимална која се повторува, што претставува рационален број. Може да се напише како \(2\over 3\) .
\(-2\over 3\) - Ова е негативна дропка што може да се поедностави, па затоа претставува рационален број.
2 - Ова е позитивен цел број, кој може да се изрази како \(2 \over 1\) , така што е рационален број
Рационалните броеви се важен концепт во математиката. Тие се броеви кои можат да се изразат како сооднос од два цели броеви и може да се идентификуваат со барање дропки или децимали кои завршуваат или се повторуваат.
ирационалните броеви се броеви кои не можат да се изразат како сооднос од два цели броеви. За разлика од рационалните броеви, тие не можат да се напишат како дропка во која и броителот и именителот се цели броеви. Ирационалните броеви обично се изразуваат како децимални проширувања кои ниту завршуваат ниту се повторуваат.
Некои примери на ирационални броеви вклучуваат:
Еден важен факт за ирационалните броеви е дека тие не се бројат, што значи дека не постои начин да се наведат сите во низа. Спротивно на тоа, рационалните броеви се бројат бидејќи може да се наведат во низа, на пример со наведување на сите дропки по редослед на зголемување на големината. Ова значи дека има повеќе ирационални броеви отколку што има рационални броеви.
Ирационалните броеви може да се исцртаат на бројната права, но нивната точна вредност не може да се прикаже. Тие обично се приближуваат со децимални проширувања или со користење на математички симболи како квадратни корени или пи.
