Математикийн хувьд оновчтой тоо нь хуваагч нь тэг биш хоёр бүхэл тооны харьцаагаар илэрхийлэгдэх аливаа тоо юм. "Рационал" гэсэн нэр томъёо нь "харьцаа" гэсэн үгнээс гаралтай. Рационал тоонуудын жишээнд \(1 \over {2} \) , \( 3 \over {4} \) , \( 5 \over {6}\) гэх мэт.
Рационал тоог тодорхойлох
Дөрвөн төрлийн оновчтой тоо байдаг:
Төгсгөл эсвэл давтагдах бутархай эсвэл аравтын бутархайг хайх замаар рационал тоог тодорхойлж болно. 0.25, 0.75, 1.5 гэх мэт аравтын бутархайн араас хязгаарлагдмал тооны цифртэй байх аравтын бутархайг төгсгөлийн бутархай гэж нэрлэдэг. 0.3333..., 0.55555..., 0.121212... гэх мэт аравтын бутархайн араас давтагдах цифрүүдтэй аравтын бутархайг давтдаг.
Рационал тоог тоон шулуун дээр дүрсэлж болно. Тооны шугам гэдэг нь бүх бодит тоог илэрхийлэх шугам бөгөөд эерэг тоо 0-ийн баруун талд, сөрөг тоо 0-ийн зүүн талд байна. Рационал тоонууд нь тооны шулуун дээр цэгээр тэмдэглэгдсэн байдаг бөгөөд тэдгээрийг бүхэл тоонуудын хооронд зурж болно. Жишээлбэл, 1.5 буюу \(1 \frac{1}{2}\) оновчтой тоог 1-ээс 2-ын хооронд зурж болно.
Рационал тоонуудын жишээ
Рационал тоонуудын зарим жишээг авч үзье.
\(3 \over 4\) - Энэ нь хялбарчилж болох бутархай бөгөөд оновчтой тоог илэрхийлнэ.
0.5 - Энэ нь төгсдөг аравтын бутархай тул оновчтой тоог илэрхийлнэ.
0.6666... - Энэ бол рационал тоог илэрхийлдэг давтагдах аравтын бутархай юм. Үүнийг \(2\over 3\) гэж бичиж болно.
\(-2\over 3\) - Энэ нь хялбарчилж болох сөрөг бутархай тул оновчтой тоог илэрхийлнэ.
2 - Энэ нь эерэг бүхэл тоо бөгөөд үүнийг \(2 \over 1\) гэж илэрхийлж болох тул энэ нь рационал тоо юм.
Рационал тоо бол математикийн чухал ойлголт юм. Эдгээр нь хоёр бүхэл тооны харьцаагаар илэрхийлэгдэх тоо бөгөөд төгсгөл эсвэл давтагдах бутархай эсвэл аравтын бутархайг хайж олох боломжтой.
иррационал тоо нь хоёр бүхэл тооны харьцаагаар илэрхийлэх боломжгүй тоо юм. Рационал тооноос ялгаатай нь тэдгээрийг тоологч болон хуваагч нь бүхэл тоо байх бутархай хэлбэрээр бичиж болохгүй. Иррационал тоонууд нь ихэвчлэн төгсгөлгүй, давтагддаггүй аравтын өргөтгөлөөр илэрхийлэгддэг.
Иррационал тоонуудын зарим жишээнд:
Иррационал тоонуудын нэг чухал баримт бол тэдгээрийг тоолж болохгүй, өөрөөр хэлбэл бүгдийг дарааллаар нь жагсаах арга байхгүй гэсэн үг юм. Үүний эсрэгээр, рационал тоонуудыг дарааллаар нь жагсааж болно, жишээлбэл, бүх бутархайг томруулж буй дарааллаар жагсаах замаар тоолж болно. Энэ нь рационал тооноос олон иррационал тоо байна гэсэн үг.
Иррационал тоонуудыг тооны шулуун дээр зурж болох боловч тэдгээрийн яг утгыг илэрхийлэх боломжгүй. Тэдгээрийг ихэвчлэн аравтын бутархайгаар эсвэл квадрат язгуур эсвэл pi зэрэг математикийн тэмдэглэгээг ашиглан ойролцоолдог.
