गणितमा, तर्कसंगत संख्या कुनै पनि संख्या हो जुन दुई पूर्णाङ्कहरूको अनुपातको रूपमा व्यक्त गर्न सकिन्छ, जहाँ भाजक शून्य हुँदैन। शब्द "तर्कसंगत" शब्द "अनुपात" बाट आएको हो। परिमेय संख्याका उदाहरणहरू समावेश छन् \(1 \over {2} \) , \( 3 \over {4} \) , \( 5 \over {6}\) , र यस्तै।
तर्कसंगत संख्याहरू पहिचान गर्दै
त्यहाँ चार प्रकारका तर्कसंगत संख्याहरू छन्:
परिमेय संख्याहरू समाप्त वा दोहोर्याउने अंशहरू वा दशमलवहरू खोजेर पहिचान गर्न सकिन्छ। समाप्त हुने दशमलवहरू दशमलव बिन्दु पछि अंकहरूको सीमित संख्या भएका दशमलवहरू हुन्, जस्तै 0.25, 0.75, 1.5, र यस्तै। दोहोरिने दशमलवहरू दशमलव बिन्दु पछि अंकहरूको दोहोरिने ढाँचा भएका दशमलवहरू हुन्, जस्तै ०.३३३३..., ०.५५५५५..., ०.१२१२१२..., र यस्तै।
परिमेय संख्याहरू संख्या रेखामा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ। संख्या रेखा भनेको सबै वास्तविक संख्याहरूलाई प्रतिनिधित्व गर्ने रेखा हो, ० को दायाँतिर सकारात्मक संख्याहरू र ० को बायाँमा ऋणात्मक संख्याहरू। परिमेय संख्याहरूलाई सङ्ख्या रेखामा थोप्लाहरूद्वारा चिन्ह लगाइन्छ, र तिनीहरूलाई पूर्ण संख्याहरू बीचमा प्लट गर्न सकिन्छ। उदाहरण को लागी, तर्कसंगत संख्या 1.5 वा \(1 \frac{1}{2}\) 1 र 2 को बीचमा प्लट गर्न सकिन्छ।
तर्कसंगत संख्याहरूको उदाहरणहरू
परिमेय संख्याका केही उदाहरणहरू हेरौं।
\(3 \over 4\) - यो एक अंश हो जसलाई सरलीकृत गर्न सकिन्छ, र यसले परिमेय संख्यालाई प्रतिनिधित्व गर्दछ।
0.5 - यो समाप्त हुने दशमलव हो, त्यसैले यसले तर्कसंगत संख्यालाई प्रतिनिधित्व गर्दछ।
०.६६६६... - यो दोहोरिने दशमलव हो, जसले परिमेय संख्यालाई प्रतिनिधित्व गर्दछ। यसलाई \(2\over 3\) को रूपमा लेख्न सकिन्छ।
\(-2\over 3\) - यो एक ऋणात्मक अंश हो जसलाई सरल बनाउन सकिन्छ, त्यसैले यसले परिमेय संख्यालाई प्रतिनिधित्व गर्दछ।
2 - यो एक सकारात्मक पूर्णांक हो, जसलाई \(2 \over 1\) को रूपमा व्यक्त गर्न सकिन्छ, त्यसैले यो परिमेय संख्या हो
तर्कसंगत संख्या गणित मा एक महत्वपूर्ण अवधारणा हो। तिनीहरू संख्याहरू हुन् जुन दुई पूर्णाङ्कहरूको अनुपातको रूपमा व्यक्त गर्न सकिन्छ र समाप्त वा दोहोर्याउने अंशहरू वा दशमलवहरू खोजेर पहिचान गर्न सकिन्छ।
अपरिमेय संख्याहरू संख्याहरू हुन् जुन दुई पूर्णाङ्कहरूको अनुपातको रूपमा व्यक्त गर्न सकिँदैन। तर्कसंगत संख्याहरूको विपरीत, तिनीहरूलाई अंशको रूपमा लेख्न सकिँदैन जसमा अंश र भाजक दुवै पूर्णाङ्कहरू हुन्। अपरिमेय संख्याहरू सामान्यतया दशमलव विस्तारको रूपमा व्यक्त गरिन्छ जुन न त समाप्त हुन्छ न दोहोर्याउँछ।
अपरिमेय संख्याका केही उदाहरणहरू समावेश छन्:
अपरिमेय संख्याहरूको बारेमा एउटा महत्त्वपूर्ण तथ्य यो हो कि तिनीहरू गणनायोग्य छैनन्, यसको अर्थ तिनीहरू सबैलाई अनुक्रममा सूचीबद्ध गर्ने कुनै तरिका छैन। यसको विपरित, तर्कसंगत संख्याहरू गणनायोग्य छन् किनभने तिनीहरू अनुक्रममा सूचीबद्ध गर्न सकिन्छ, उदाहरणका लागि परिमाण बढाउनको क्रममा सबै अंशहरू सूचीबद्ध गरेर। यसको मतलब त्यहाँ परिमेय संख्याहरू भन्दा धेरै अपरिमेय संख्याहरू छन्।
अपरिमेय संख्याहरू संख्या रेखामा प्लट गर्न सकिन्छ, तर तिनीहरूको सही मान प्रतिनिधित्व गर्न सकिँदैन। तिनीहरू सामान्यतया दशमलव विस्तार वा वर्गमूल वा pi जस्ता गणितीय प्रतीकहरू प्रयोग गरेर अनुमानित हुन्छन्।
