Në matematikë, një numër racional është çdo numër që mund të shprehet si një raport i dy numrave të plotë, ku emëruesi nuk është zero. Termi "racional" vjen nga fjala "raport". Shembuj të numrave racionalë përfshijnë \(1 \over {2} \) , \( 3 \over {4} \) , \( 5 \over {6}\) dhe kështu me radhë.
Identifikimi i numrave racionalë
Ekzistojnë katër lloje të numrave racionalë:
Numrat racional mund të identifikohen duke kërkuar thyesa ose dhjetore që përfundojnë ose përsëriten. Dhjetat përfundimtare janë dhjetore që kanë një numër të fundëm shifrash pas presjes dhjetore, si p.sh. 0,25, 0,75, 1,5, e kështu me radhë. Dhjetat e përsëritura janë dhjetore që kanë një model të përsëritur të shifrave pas pikës dhjetore, si p.sh. 0,3333..., 0,55555..., 0,121212..., e kështu me radhë.
Numrat racional mund të paraqiten në një rresht numerik. Vija numerike është një vijë që përfaqëson të gjithë numrat realë, me numra pozitivë në të djathtë të 0-së dhe numra negativë në të majtë të 0. Numrat racionalë shënohen me pika në vijën numerike dhe ato mund të vizatohen ndërmjet numrave të plotë. Për shembull, numri racional 1.5 ose \(1 \frac{1}{2}\) mund të vizatohet midis 1 dhe 2.
Shembuj të numrave racionalë
Le të shohim disa shembuj të numrave racionalë.
\(3 \over 4\) - Kjo është një thyesë që mund të thjeshtohet dhe përfaqëson një numër racional.
0,5 - Kjo është një dhjetore që përfundon, pra përfaqëson një numër racional.
0,6666... - Ky është një dhjetor përsëritës, i cili përfaqëson një numër racional. Mund të shkruhet si \(2\over 3\) .
\(-2\over 3\) - Kjo është një thyesë negative që mund të thjeshtohet, pra përfaqëson një numër racional.
2 - Ky është një numër i plotë pozitiv, që mund të shprehet si \(2 \over 1\) , pra është një numër racional
Numrat racional janë një koncept i rëndësishëm në matematikë. Ata janë numra që mund të shprehen si një raport i dy numrave të plotë dhe mund të identifikohen duke kërkuar thyesa ose dhjetore që përfundojnë ose përsëriten.
numrat irracionalë janë numra që nuk mund të shprehen si raport i dy numrave të plotë. Ndryshe nga numrat racionalë, ata nuk mund të shkruhen si një thyesë në të cilën numëruesi dhe emëruesi janë numra të plotë. Numrat irracionalë zakonisht shprehen si zgjerime dhjetore që as përfundojnë dhe as nuk përsëriten.
Disa shembuj të numrave irracionalë përfshijnë:
Një fakt i rëndësishëm për numrat irracionalë është se ata nuk janë të numërueshëm, që do të thotë se nuk ka asnjë mënyrë për t'i renditur të gjithë në një sekuencë. Në të kundërt, numrat racionalë janë të numërueshëm, sepse ata mund të renditen në një sekuencë, për shembull duke renditur të gjitha thyesat sipas madhësisë në rritje. Kjo do të thotë se ka më shumë numra irracionalë se sa numra racionalë.
Numrat irracionalë mund të vizatohen në vijën numerike, por vlera e tyre e saktë nuk mund të përfaqësohet. Ato zakonisht përafrohen me zgjerime dhjetore ose duke përdorur simbole matematikore si rrënjët katrore ose pi.
