I matematik är ett rationellt tal vilket tal som helst som kan uttryckas som ett förhållande mellan två heltal, där nämnaren inte är noll. Termen "rationell" kommer från ordet "kvot". Exempel på rationella tal är \(1 \over {2} \) , \( 3 \over {4} \) , \( 5 \over {6}\) och så vidare.
Identifiera rationella tal
Det finns fyra typer av rationella tal:
Rationella tal kan identifieras genom att leta efter bråk eller decimaler som avslutas eller upprepas. Avslutande decimaler är decimaler som har ett ändligt antal siffror efter decimalkomma, som 0,25, 0,75, 1,5 och så vidare. Upprepande decimaler är decimaler som har ett upprepande mönster av siffror efter decimalkomma, till exempel 0,3333..., 0,55555..., 0,121212..., och så vidare.
Rationala tal kan representeras på en tallinje. Tallinjen är en linje som representerar alla reella tal, med positiva tal till höger om 0 och negativa tal till vänster om 0. Rationella tal är markerade med punkter på tallinjen, och de kan ritas mellan heltal. Till exempel kan det rationella talet 1,5 eller \(1 \frac{1}{2}\) plottas mellan 1 och 2.
Exempel på rationella tal
Låt oss titta på några exempel på rationella tal.
\(3 \over 4\) - Detta är en bråkdel som kan förenklas, och den representerar ett rationellt tal.
0,5 - Detta är en decimal som slutar, så den representerar ett rationellt tal.
0,6666... - Detta är en upprepande decimal, som representerar ett rationellt tal. Det kan skrivas som \(2\over 3\) .
\(-2\over 3\) - Detta är ett negativt bråktal som kan förenklas, så det representerar ett rationellt tal.
2 - Detta är ett positivt heltal, som kan uttryckas som \(2 \over 1\) , så det är ett rationellt tal
Rationella tal är ett viktigt begrepp inom matematik. De är tal som kan uttryckas som ett förhållande mellan två heltal och kan identifieras genom att leta efter bråk eller decimaler som avslutas eller upprepas.
irrationella tal är tal som inte kan uttryckas som ett förhållande mellan två heltal. Till skillnad från rationella tal kan de inte skrivas som ett bråk där både täljaren och nämnaren är heltal. Irrationella tal uttrycks vanligtvis som decimalexpansion som varken avslutas eller upprepas.
Några exempel på irrationella tal inkluderar:
Ett viktigt faktum om irrationella tal är att de inte kan räknas, vilket betyder att det inte finns något sätt att lista dem alla i en sekvens. Däremot kan de rationella talen räknas eftersom de kan listas i en följd, till exempel genom att lista alla bråk i ökande storleksordning. Det betyder att det finns fler irrationella tal än det finns rationella tal.
Irrationella tal kan plottas på tallinjen, men deras exakta värde kan inte representeras. De uppskattas vanligtvis med decimalexpansion eller genom att använda matematiska symboler som kvadratrötter eller pi.
