Trong toán học, một số hữu tỷ là bất kỳ số nào có thể được biểu thị dưới dạng tỷ lệ của hai số nguyên, trong đó mẫu số khác không. Thuật ngữ "hợp lý" xuất phát từ từ "tỷ lệ". Ví dụ về số hữu tỉ bao gồm \(1 \over {2} \) , \( 3 \over {4} \) , \( 5 \over {6}\) , v.v.
Nhận biết số hữu tỉ
Có bốn loại số hữu tỉ:
Số hữu tỷ có thể được xác định bằng cách tìm kiếm các phân số hoặc số thập phân kết thúc hoặc lặp lại. Số thập phân có tận cùng là số thập phân có số chữ số hữu hạn sau dấu thập phân, chẳng hạn như 0,25, 0,75, 1,5, v.v. Số thập phân lặp lại là số thập phân có mẫu chữ số lặp lại sau dấu thập phân, chẳng hạn như 0,3333..., 0,55555..., 0,121212..., v.v.
Số hữu tỉ có thể biểu diễn trên trục số. Trục số là một đường biểu diễn tất cả các số thực, với các số dương ở bên phải của 0 và các số âm ở bên trái của 0. Các số hữu tỉ được đánh dấu bằng các dấu chấm trên trục số và chúng có thể được vẽ giữa các số nguyên. Ví dụ: số hữu tỷ 1,5 hoặc \(1 \frac{1}{2}\) có thể được vẽ trong khoảng từ 1 đến 2.
Ví dụ về số hữu tỷ
Hãy xem một số ví dụ về số hữu tỷ.
\(3 \over 4\) - Đây là một phân số có thể rút gọn và nó biểu thị một số hữu tỉ.
0,5 - Đây là số thập phân có tận cùng nên nó biểu thị một số hữu tỉ.
0,6666... - Đây là số thập phân lặp lại, đại diện cho một số hữu tỷ. Nó có thể được viết là \(2\over 3\) .
\(-2\over 3\) - Đây là phân số âm có thể rút gọn, vì vậy nó biểu thị một số hữu tỉ.
2 - Đây là một số nguyên dương, có thể được biểu thị dưới dạng \(2 \over 1\) , vì vậy nó là một số hữu tỷ
Số hữu tỉ là một khái niệm quan trọng trong toán học. Chúng là những số có thể được biểu thị dưới dạng tỷ lệ của hai số nguyên và có thể được xác định bằng cách tìm kiếm các phân số hoặc số thập phân có tận cùng hoặc lặp lại.
số vô tỉ là số không biểu diễn được dưới dạng tỉ số của hai số nguyên. Không giống như các số hữu tỷ, chúng không thể được viết dưới dạng một phân số trong đó cả tử số và mẫu số đều là số nguyên. Các số vô tỉ thường được biểu diễn dưới dạng khai triển thập phân không chấm dứt cũng không lặp lại.
Một số ví dụ về số vô tỷ bao gồm:
Một thực tế quan trọng về các số vô tỷ là chúng không đếm được, nghĩa là không có cách nào để liệt kê tất cả chúng theo một dãy. Ngược lại, các số hữu tỷ đếm được vì chúng có thể được liệt kê theo một trình tự, ví dụ bằng cách liệt kê tất cả các phân số theo thứ tự độ lớn tăng dần. Điều này có nghĩa là số vô tỉ nhiều hơn số hữu tỉ.
Các số vô tỷ có thể được vẽ trên trục số, nhưng không thể biểu diễn giá trị chính xác của chúng. Chúng thường được tính gần đúng bằng khai triển thập phân hoặc bằng cách sử dụng các ký hiệu toán học như căn bậc hai hoặc số pi.
