ارزش مکانی مقدار هر رقم در یک عدد است. ارزش هر رقم در یک عدد بر اساس موقعیت آن متفاوت است. یک عدد ممکن است دو رقم مشابه داشته باشد اما مقادیر متفاوتی داشته باشد که با توجه به موقعیتی که ارقام در عدد دارند تعیین می شود. ارزش مکانی ارزش یک رقم با توجه به موقعیت آن در اعدادی مانند یک ها، ده ها، صدها و غیره است. در مثال زیر، عدد 2153 دارای چهار رقم 2، 1، 5 و 3 است. مقادیر این ارقام به موقعیت رقم در عدد بستگی دارد. ارزش مکانی 2 برابر است با 2 هزار، 1 برابر با 100، 5 برابر با 5 ده یا پنجاه و 3 برابر با 3 یک یا به سادگی سه است.
نمودارهای ارزش مکانی به ما کمک می کنند تا مطمئن شویم که ارقام در مکان های صحیح تراز شده اند. برای شناسایی دقیق مقادیر موقعیتی ارقام مختلف در یک عدد، ابتدا ارقام داده شده را در نمودار ارزش مکانی می نویسیم تا موقعیت آنها را بررسی کنیم. نمودار ارزش مکانی بین المللی بر اساس سیستم اعداد پذیرفته شده بین المللی است. بیایید ببینیم که چگونه عدد 2153 در نمودار ارزش مکانی زیر قرار می گیرد:
بنابراین می توانید به وضوح تشخیص دهید که 2 در مکان هزاران، 1 در صدها، 5 در ده ها و 3 در مکان یک ها قرار دارد.
سیستم ارزش مکانی مبتنی بر توان های 10 است که هر موقعیت در سمت چپ نشان دهنده مقداری است که ده برابر بیشتر از موقعیت سمت راست آن است.
در یک عدد، سمت راست ترین موقعیت نشان دهنده مکان یک ها است، به دنبال آن مکان ده ها، مکان صدها، مکان هزاران و غیره.
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
ارزش مکانی در اعداد را می توان به دو روش مختلف بیان کرد. برای مثال، ارزش مکانی 5 در 2153 را می توان به صورت 5 ده یا 50 بیان کرد.
مرحله 1: فرم استاندارد شماره را دریافت کنید. مثلا 2153.
مرحله 2: ارزش مکانی عدد داده شده را با استفاده از نمودار ارزش مکانی شناسایی کنید. نمودار ارزش مکانی 2153 در بالا آورده شده است.
2 - هزار
1 - صد
5 - ده
3 - یکی ها
مرحله 3: رقم داده شده را در ارزش مکانی آن ضرب کنید و عدد را به شکل (رقم × ارزش مکانی) نشان دهید.
2 × 1000، 1 × 100، 5 × 10، 3 × 1
مرحله 4: در نهایت، تمام اعداد را به صورت مجموع فرم (رقم × ارزش مکانی) نشان دهید که شکل بسط داده شده عدد است.
2153 = 2 × 1000 + 1 × 100 + 5 × 10 + 3 × 1
یا می توانیم آن را به صورت 2153 = 2000 + 100 + 50 + 3 بنویسیم
عددی که به شکل بسط یافته نوشته شده است مانند یک مشکل جمع طولانی به نظر می رسد.
ارزش اسمی یک رقم در هر عددی همان رقم است. خواه این عدد تک رقمی، دو رقمی یا هر عددی باشد، هر رقم ارزش اسمی خود را دارد. مثلا:
