Back to the topics list

дөрвөлжин

Квадратуудыг ойлгох

Манай дөрвөлжин дээрх хичээлд тавтай морил! Өнөөдөр бид математикийн квадратуудын талаар судалж, экспонент болон арифметик дээр анхаарлаа хандуулах болно. Бид квадрат гэж юу болох, тэдгээрийг хэрхэн тооцоолох, өдөр тутмын амьдралд ач холбогдол өгөх болно. Эхэлцгээе!

Талбай гэж юу вэ?

Квадрат нь өөрөө үржүүлсэн тоо юм. Жишээ нь 3-ын тоог аваад өөрөө үржүүлбэл 9 гарна. Тэгэхээр 9 нь 3-ын квадрат. Математикийн хувьд бид үүнийг дараах байдлаар бичнэ.

\( 3^2 = 9 \)

Энд 2-ын жижиг тоог илтгэгч гэж нэрлэдэг. Энэ нь тоог өөрөө хэдэн удаа үржүүлэхийг хэлж өгдөг.

Экспонентууд

Тоог өөрөө хэдэн удаа үржүүлж байгааг харуулахын тулд илтгэгчийг ашигладаг. Бид тоог квадрат болгохдоо 2-р илтгэгчийг ашигладаг. Жишээ нь:

• \( 2^2 = 2 \times 2 = 4 \)
• \( 4^2 = 4 \times 4 = 16 \)
• \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \)

Аль ч тохиолдолд 2-р илтгэгч нь тоог өөрөө нэг удаа үржүүлэхийг хэлдэг.

Квадрат бүхий арифметик

Квадраттай арифметик дасгал хийцгээе. Энд хэдэн жишээ байна:

Жишээ 1

6-ын квадратыг ол.

Шийдэл:

\( 6^2 = 6 \times 6 = 36 \)

Жишээ 2

7-ын квадратыг ол.

Шийдэл:

\( 7^2 = 7 \times 7 = 49 \)

Жишээ 3

8-ын квадратыг ол.

Шийдэл:

\( 8^2 = 8 \times 8 = 64 \)

Квадратуудын шинж чанарууд

Квадратууд нь зарим сонирхолтой шинж чанартай байдаг:

• Эерэг тооны квадрат нь үргэлж эерэг байдаг.
• Сөрөг тооны квадрат нь мөн эерэг байна. Жишээлбэл, \((-3)^2 = 9\) .
• Тэгийн квадрат нь тэг байна. Жишээлбэл, \(0^2 = 0\) .

Бодит ертөнцийн хэрэглээний програмууд

Квадратыг бодит ертөнцийн олон нөхцөл байдалд ашигладаг. Энд хэдэн жишээ байна:

• Талбайн талбай: Дөрвөлжингийн талбайг түүний аль нэг талын уртыг квадрат болгож олно. Жишээлбэл, квадратын хажуугийн урт нь 4 метр бол түүний талбай нь \(4^2 = 16\) квадрат метр байна.
• Физик: Физикт объектын хурдны квадратыг кинетик энергийг тооцоолох томъёонд ашигладаг.
• Компьютерийн график: Дөрвөлжин дүрсийг компьютерийн графикт пиксел үүсгэхэд ашигладаг бөгөөд энэ нь дэлгэц дээрх дүрсийг бүрдүүлдэг жижиг цэгүүд юм.

Дүгнэлт

Квадратуудын талаар юу сурснаа нэгтгэн дүгнэе.

• Квадрат нь өөрөө үржүүлсэн тоо юм.
• Тоог өөрөө хэдэн удаа үржүүлж байгааг харуулахын тулд илтгэгчийг ашигладаг.
• Экспонент 2 нь квадратыг зааж өгөхөд ашиглагддаг.
• Квадрат нь үргэлж эерэг, тэгийн квадрат нь тэг байх зэрэг шинж чанартай байдаг.
• Квадратыг квадратын талбайг тооцоолох, физик, компьютер график зэрэгт ашигладаг.

Танд квадратуудын талаар суралцахад таатай байсан гэдэгт найдаж байна. Энэхүү чухал математик үзэл баримтлалд илүү итгэлтэй болохын тулд дадлага хий!