Kvadrat
Kvadrat həndəsədə xüsusi forma növüdür. Dörd bərabər tərəfi və dörd düz bucağı olan düz, iki ölçülü formadır. Kvadratlar və onların xassələri haqqında daha çox araşdıraq.
Kvadratın tərifi
Kvadrat dördbucaqlıdır, yəni dörd tərəfi var. Kvadratın dörd tərəfinin hamısı bərabər uzunluqdadır və dörd bucağın hər biri düz bucaqlıdır (90 dərəcə). Bu xüsusiyyətlərə görə kvadrat həm də düzbucaqlı və romb növüdür.
Kvadratın xüsusiyyətləri
- Bütün dörd tərəfin uzunluğu bərabərdir.
- Bütün dörd bucaq düz bucaqlıdır (90 dərəcə).
- Qarşı tərəflər paraleldir.
- Kvadratın diaqonalları bərabər uzunluqdadır və bir-birini düz bucaq altında ikiyə bölür.
Kvadratlarla əlaqəli düsturlar
Kvadratlarla əlaqəli bir neçə vacib düstur var:
- Perimetr: Kvadratın perimetri kvadratın ətrafındakı ümumi uzunluğa bərabərdir. Bu düsturla hesablana bilər:
\( \textrm{Perimetr} = 4 \times \textrm{yan uzunluğu} \)
- Sahə: Kvadratın sahəsi kvadratın daxilindəki boşluq miqdarıdır. Bu düsturla hesablana bilər:
\( \textrm{Ərazi} = \textrm{yan uzunluğu} \times \textrm{yan uzunluğu} = \textrm{yan uzunluğu}^2 \)
- Diaqonal: Kvadratın diaqonalı iki əks küncü birləşdirən xətt seqmentidir. Bu düsturla hesablana bilər:
\( \textrm{Diaqonal} = \textrm{yan uzunluğu} \times \sqrt{2} \)
Nümunələr
Bu düsturları daha yaxşı başa düşmək üçün bəzi nümunələrə baxaq.
Nümunə 1: Perimetrin hesablanması
Tutaq ki, yan uzunluğu 5 sm olan bir kvadratımız var. Perimetri tapmaq üçün düsturdan istifadə edirik:
\( \textrm{Perimetr} = 4 \times \textrm{yan uzunluğu} = 4 \times 5 = 20 \textrm{ santimetr} \)
Misal 2: Sahənin hesablanması
Tutaq ki, yan uzunluğu 6 sm olan kvadratımız var. Sahəni tapmaq üçün düsturdan istifadə edirik:
\( \textrm{Ərazi} = \textrm{yan uzunluğu} \times \textrm{yan uzunluğu} = 6 \times 6 = 36 \textrm{ santimetr}^2 \)
Misal 3: Diaqonalın hesablanması
Tutaq ki, yan uzunluğu 4 sm olan bir kvadratımız var. Diaqonalı tapmaq üçün düsturdan istifadə edirik:
\( \textrm{Diaqonal} = \textrm{yan uzunluğu} \times \sqrt{2} = 4 \times \sqrt{2} \approx 5.66 \textrm{ santimetr} \)
Kvadratların Real Dünya Tətbiqləri
Kvadratlara real dünyanın bir çox yerində rast gəlinir. Budur bir neçə nümunə:
- Plitələr: Bir çox döşəmə plitələri kvadrat şəklindədir. Bu, boşluqlar olmadan böyük bir sahəni əhatə etməyi asanlaşdırır.
- Pəncərələr: Bəzi pəncərələr kvadrat formasındadır, balanslaşdırılmış və simmetrik bir görünüş təmin edir.
- Şahmat taxtası: Şahmat taxtası 8x8 torda düzülmüş 64 kiçik kvadratdan ibarətdir.
- Kağız: Origami kağızı tez-tez kvadrat formalı olur, müxtəlif formalara qatlanmağı asanlaşdırır.
Kvadratların varyasyonları
Kvadratlar müəyyən bir forma növü olsa da, kvadratlarla əlaqəli başqa formalar da var:
- Düzbucaqlı: Düzbucaqlının uzunluğu bərabər olan əks tərəfləri və dörd düz bucağı var, lakin bütün tərəfləri bərabər deyil.
- Romb: Rombun bütün tərəfləri bərabər uzunluğa malikdir, lakin bucaqlar mütləq düz bucaq deyil.
- Paraleloqram: Paraleloqramın bərabər və paralel olan əks tərəfləri var, lakin bucaqlar mütləq düz bucaq deyil.
Xülasə
Kvadratlar haqqında öyrəndiklərimizi ümumiləşdirək:
- Kvadrat dörd bərabər tərəfi və dörd düz bucağı olan dördbucaqlıdır.
- Kvadratın perimetri \(4 \times \textrm{yan uzunluğu}\) kimi hesablanır.
- Kvadratın sahəsi \(\textrm{yan uzunluğu}^2\) kimi hesablanır.
- Kvadratın diaqonalı \(\textrm{yan uzunluğu} \times \sqrt{2}\) kimi hesablanır.
- Kvadratlar plitələr, pəncərələr, şahmat taxtaları və origami kağızı kimi bir çox real dünya obyektlərində olur.
- Əlaqədar formalara düzbucaqlılar, romblar və paraleloqramlar daxildir.
