สี่เหลี่ยม
สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปทรงพิเศษในเรขาคณิต เป็นรูปแบนสองมิติซึ่งมีด้านเท่ากันสี่ด้านและมีมุมฉากสี่มุม มาสำรวจเพิ่มเติมเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมและคุณสมบัติของพวกมันกันดีกว่า
ความหมายของจัตุรัส
สี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนซึ่งหมายความว่ามีสี่ด้าน ด้านทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาวเท่ากัน และแต่ละมุมทั้งสี่เป็นมุมฉาก (90 องศา) เนื่องจากคุณสมบัติเหล่านี้ สี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงเป็นประเภทสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนชนิดหนึ่ง
คุณสมบัติของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
- ด้านทั้งสี่ด้านมีความยาวเท่ากัน
- มุมทั้งสี่เป็นมุมฉาก (90 องศา)
- ด้านตรงข้ามขนานกัน
- เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาวเท่ากัน และแบ่งครึ่งกันเป็นมุมฉาก
สูตรที่เกี่ยวข้องกับกำลังสอง
มีสูตรสำคัญหลายสูตรที่เกี่ยวข้องกับกำลังสอง:
- เส้นรอบวง: เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือความยาวรวมรอบสี่เหลี่ยมจัตุรัส สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
\( \textrm{ปริมณฑล} = 4 \times \textrm{ความยาวด้าน} \)
- พื้นที่: พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือจำนวนพื้นที่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
\( \textrm{พื้นที่} = \textrm{ความยาวด้าน} \times \textrm{ความยาวด้าน} = \textrm{ความยาวด้าน}^2 \)
- เส้นทแยงมุม: เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมมุมสองมุมที่อยู่ตรงข้ามกัน สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
\( \textrm{เส้นทแยงมุม} = \textrm{ความยาวด้าน} \times \sqrt{2} \)
ตัวอย่าง
มาดูตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจสูตรเหล่านี้กันดีกว่า
ตัวอย่างที่ 1: การคำนวณเส้นรอบวง
สมมติว่าเรามีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 5 ซม. เพื่อหาเส้นรอบวง เราใช้สูตร:
\( \textrm{ปริมณฑล} = 4 \times \textrm{ความยาวด้าน} = 4 \times 5 = 20 \textrm{ ซม} \)
ตัวอย่างที่ 2: การคำนวณพื้นที่
สมมติว่าเรามีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 6 ซม. ในการหาพื้นที่เราใช้สูตร:
\( \textrm{พื้นที่} = \textrm{ความยาวด้าน} \times \textrm{ความยาวด้าน} = 6 \times 6 = 36 \textrm{ ซม}^2 \)
ตัวอย่างที่ 3: การคำนวณเส้นทแยงมุม
สมมติว่าเรามีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 4 ซม. หากต้องการหาเส้นทแยงมุม เราใช้สูตร:
\( \textrm{เส้นทแยงมุม} = \textrm{ความยาวด้าน} \times \sqrt{2} = 4 \times \sqrt{2} \approx 5.66 \textrm{ ซม} \)
การใช้งาน Squares ในโลกแห่งความเป็นจริง
สี่เหลี่ยมมีอยู่ในหลายแห่งในโลกแห่งความเป็นจริง นี่คือตัวอย่างบางส่วน:
- กระเบื้อง: กระเบื้องปูพื้นหลายแบบมีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยม ทำให้ง่ายต่อการครอบคลุมพื้นที่ขนาดใหญ่โดยไม่มีช่องว่าง
- หน้าต่าง: หน้าต่างบางบานมีลักษณะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ทำให้ดูสมดุลและสมมาตร
- กระดานหมากรุก: กระดานหมากรุกประกอบด้วยสี่เหลี่ยมเล็กๆ 64 ช่องเรียงกันในตารางขนาด 8x8
- กระดาษ: กระดาษโอริกามิมักมีรูปทรงสี่เหลี่ยม ทำให้พับเป็นรูปทรงต่างๆ ได้ง่าย
รูปแบบของสี่เหลี่ยม
แม้ว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็นรูปร่างประเภทหนึ่งโดยเฉพาะ แต่ก็มีรูปทรงอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับสี่เหลี่ยมจัตุรัส:
- สี่เหลี่ยมผืนผ้า: สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านตรงข้ามที่มีความยาวเท่ากันและมีมุมฉากสี่มุม แต่ไม่ใช่ทุกด้านจะเท่ากัน
- รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน: รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน แต่มุมต่างๆ ไม่จำเป็นต้องเป็นมุมฉากเสมอไป
- สี่เหลี่ยมด้านขนาน: สี่เหลี่ยมด้านขนานมีด้านตรงข้ามที่เท่ากันและขนานกัน แต่มุมต่างๆ ไม่จำเป็นต้องเป็นมุมฉาก
สรุป
สรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับกำลังสอง:
- สี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านเท่ากันสี่ด้านและมีมุมฉากสี่มุม
- เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคำนวณเป็น \(4 \times \textrm{ความยาวด้าน}\)
- พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคำนวณเป็น \(\textrm{ความยาวด้าน}^2\)
- เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคำนวณเป็น \(\textrm{ความยาวด้าน} \times \sqrt{2}\)
- สี่เหลี่ยมพบได้ในวัตถุในโลกแห่งความเป็นจริง เช่น กระเบื้อง หน้าต่าง กระดานหมากรุก และกระดาษพับ
- รูปร่างที่เกี่ยวข้องได้แก่ สี่เหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และสี่เหลี่ยมด้านขนาน
