مربع
جیومیٹری میں مربع شکل کی ایک خاص قسم ہے۔ یہ ایک چپٹی، دو جہتی شکل ہے جس کے چار برابر اطراف اور چار دائیں زاویے ہیں۔ آئیے چوکوں اور ان کی خصوصیات کے بارے میں مزید دریافت کریں۔
مربع کی تعریف
مربع ایک چوکور ہے، جس کا مطلب ہے کہ اس کے چار رخ ہیں۔ ایک مربع کے چاروں اطراف برابر لمبائی کے ہیں، اور چاروں زاویوں میں سے ہر ایک صحیح زاویہ (90 ڈگری) ہے۔ ان خصوصیات کی وجہ سے، مربع بھی مستطیل کی ایک قسم اور رومبس کی ایک قسم ہے۔
ایک مربع کی خصوصیات
- چاروں اطراف لمبائی میں برابر ہیں۔
- تمام چار زاویے صحیح زاویہ (90 ڈگری) ہیں۔
- مخالف سمتیں متوازی ہیں۔
- ایک مربع کے اخترن لمبائی میں برابر ہوتے ہیں اور ایک دوسرے کو صحیح زاویوں پر دو طرفہ کرتے ہیں۔
چوکوں سے متعلق فارمولے۔
چوکوں سے متعلق کئی اہم فارمولے ہیں:
- دائرہ: مربع کا دائرہ مربع کے ارد گرد کی کل لمبائی ہے۔ اس کا حساب اس فارمولے سے لگایا جا سکتا ہے:
\( \textrm{احاطہ} = 4 \times \textrm{طرف کی لمبائی} \)
- رقبہ: مربع کا رقبہ مربع کے اندر جگہ کی مقدار ہے۔ اس کا حساب اس فارمولے سے لگایا جا سکتا ہے:
\( \textrm{رقبہ} = \textrm{طرف کی لمبائی} \times \textrm{طرف کی لمبائی} = \textrm{طرف کی لمبائی}^2 \)
- اخترن: مربع کا ترچھا دو مخالف کونوں کو جوڑنے والا خطی حصہ ہے۔ اس کا حساب اس فارمولے سے لگایا جا سکتا ہے:
\( \textrm{ترچھا ۔} = \textrm{طرف کی لمبائی} \times \sqrt{2} \)
مثالیں
آئیے ان فارمولوں کو بہتر طور پر سمجھنے کے لیے کچھ مثالیں دیکھتے ہیں۔
مثال 1: پریمیٹر کا حساب لگانا
فرض کریں کہ ہمارے پاس ایک مربع ہے جس کی سائیڈ کی لمبائی 5 سینٹی میٹر ہے۔ دائرہ تلاش کرنے کے لیے، ہم فارمولہ استعمال کرتے ہیں:
\( \textrm{احاطہ} = 4 \times \textrm{طرف کی لمبائی} = 4 \times 5 = 20 \textrm{ سینٹی میٹر} \)
مثال 2: رقبہ کا حساب لگانا
فرض کریں کہ ہمارے پاس ایک مربع ہے جس کی سائیڈ کی لمبائی 6 سینٹی میٹر ہے۔ علاقہ تلاش کرنے کے لیے، ہم فارمولہ استعمال کرتے ہیں:
\( \textrm{رقبہ} = \textrm{طرف کی لمبائی} \times \textrm{طرف کی لمبائی} = 6 \times 6 = 36 \textrm{ سینٹی میٹر}^2 \)
مثال 3: اخترن کا حساب لگانا
فرض کریں کہ ہمارے پاس ایک مربع ہے جس کی سائیڈ کی لمبائی 4 سینٹی میٹر ہے۔ اخترن تلاش کرنے کے لیے، ہم فارمولہ استعمال کرتے ہیں:
\( \textrm{ترچھا ۔} = \textrm{طرف کی لمبائی} \times \sqrt{2} = 4 \times \sqrt{2} \approx 5.66 \textrm{ سینٹی میٹر} \)
مربعوں کی حقیقی دنیا کی ایپلی کیشنز
مربع حقیقی دنیا میں بہت سی جگہوں پر پائے جاتے ہیں۔ یہاں چند مثالیں ہیں:
- ٹائلیں: فرش کی بہت سی ٹائلیں مربع شکل کی ہوتی ہیں۔ اس سے بغیر کسی خلا کے بڑے علاقے کا احاطہ کرنا آسان ہوجاتا ہے۔
- ونڈوز: کچھ کھڑکیاں مربع شکل کی ہوتی ہیں، جو متوازن اور سڈول شکل فراہم کرتی ہیں۔
- شطرنج کے تختے: ایک شطرنج کا تختہ 8x8 گرڈ میں ترتیب دیئے گئے 64 چھوٹے چوکوں سے بنا ہوتا ہے۔
- کاغذ: اوریگامی کاغذ اکثر مربع شکل کا ہوتا ہے، جس سے اسے مختلف شکلوں میں جوڑنا آسان ہوتا ہے۔
چوکوں کے تغیرات
جبکہ چوکور ایک مخصوص قسم کی شکل ہیں، دوسری شکلیں ہیں جو مربعوں سے متعلق ہیں:
- مستطیل: ایک مستطیل کے مخالف رخ ہوتے ہیں جن کی لمبائی اور چار دائیں زاویے برابر ہوتے ہیں، لیکن تمام اطراف برابر نہیں ہوتے۔
- رومبس: ایک رومبس کے تمام اطراف لمبائی میں برابر ہوتے ہیں، لیکن ضروری نہیں کہ زاویہ صحیح زاویہ ہوں۔
- متوازی علامت: ایک متوازی علامت کے مخالف رخ ہوتے ہیں جو برابر اور متوازی ہوتے ہیں، لیکن ضروری نہیں کہ زاویہ صحیح زاویہ ہوں۔
خلاصہ
آئیے اس کا خلاصہ کریں کہ ہم نے مربعوں کے بارے میں کیا سیکھا ہے:
- مربع ایک چوکور ہے جس کے چار مساوی اطراف اور چار دائیں زاویے ہیں۔
- ایک مربع کے دائرے کا حساب \(4 \times \textrm{طرف کی لمبائی}\) کے طور پر کیا جاتا ہے۔
- ایک مربع کا رقبہ بطور شمار کیا جاتا ہے \(\textrm{طرف کی لمبائی}^2\) ۔
- مربع کے اخترن کو \(\textrm{طرف کی لمبائی} \times \sqrt{2}\) کے طور پر شمار کیا جاتا ہے۔
- ٹائلیں، کھڑکیوں، شطرنج کے تختے اور اوریگامی کاغذ جیسی حقیقی دنیا کی بہت سی اشیاء میں مربع پائے جاتے ہیں۔
- متعلقہ شکلوں میں مستطیل، رومبس، اور متوازی علامتیں شامل ہیں۔
