Jednadžbe
Dobrodošli na našu lekciju o jednadžbama! Danas ćemo naučiti što su jednadžbe, kako ih riješiti i vidjeti neke primjere iz svakodnevnog života. Jednadžbe su temeljni dio matematike i koriste se za izražavanje odnosa između brojeva i varijabli.
Što je jednadžba?
Jednadžba je matematička izjava koja pokazuje da su dva izraza jednaka. Ima dvije strane odvojene znakom jednakosti (=). Na primjer:
\( 3 + 2 = 5 \)
U ovoj jednadžbi lijeva strana (3 + 2) jednaka je desnoj strani (5).
Dijelovi jednadžbe
Jednadžbe imaju različite dijelove:
- Lijeva strana: Izraz lijevo od znaka jednakosti.
- Desna strana: Izraz s desne strane znaka jednakosti.
- Znak jednakosti: Simbol (=) koji pokazuje da su obje strane jednake.
Vrste jednadžbi
Postoje različite vrste jednadžbi, ali za sada ćemo se usredotočiti na one jednostavne:
- Jednostavne jednadžbe: imaju brojeve i jednu varijablu. Na primjer: \( x + 3 = 7 \)
- Linearne jednadžbe: imaju varijable podignute na potenciju 1. Na primjer: \( 2x + 3 = 7 \)
Rješavanje jednostavnih jednadžbi
Riješiti jednadžbu znači pronaći vrijednost varijable koja čini jednadžbu istinitom. Pogledajmo neke primjere:
Primjer 1: Rješavanje \( x + 3 = 7 \)
Rješenje korak po korak:
- Počnite s jednadžbom: \( x + 3 = 7 \)
- Oduzmite 3 s obje strane da biste izolirali \( x \) : \( x + 3 - 3 = 7 - 3 \)
- Pojednostavite: \( x = 4 \)
Dakle, rješenje je \( x = 4 \) .
Primjer 2: Rješavanje \( 2x + 3 = 7 \)
Rješenje korak po korak:
- Počnite s jednadžbom: \( 2x + 3 = 7 \)
- Oduzmite 3 s obje strane: \( 2x + 3 - 3 = 7 - 3 \)
- Pojednostavite: \( 2x = 4 \)
- Podijelite obje strane s 2: \( \frac{2x}{2} = \frac{4}{2} \)
- Pojednostavite: \( x = 2 \)
Dakle, rješenje je \( x = 2 \) .
Primjer 3: Rješavanje \( x - 5 = 10 \)
Rješenje korak po korak:
- Počnite s jednadžbom: \( x - 5 = 10 \)
- Dodajte 5 objema stranama: \( x - 5 + 5 = 10 + 5 \)
- Pojednostavite: \( x = 15 \)
Dakle, rješenje je \( x = 15 \) .
Aplikacije iz stvarnog svijeta
Jednadžbe se koriste u mnogim situacijama iz stvarnog života. Evo nekoliko primjera:
- Kupnja: Ako kupite 3 jabuke i svaka jabuka košta 2 dolara, možete upotrijebiti jednadžbu da pronađete ukupnu cijenu: \( 3 \times 2 = 6 \) dolara.
- Putovanje: Ako vozite brzinom od 60 milja na sat i želite znati koliko ćete putovati za 2 sata, možete upotrijebiti jednadžbu: \( 60 \times 2 = 120 \) milja.
- Kuhanje: Ako su za recept potrebne 2 šalice brašna, a želite napraviti pola recepta, možete upotrijebiti jednadžbu: \( \frac{2}{2} = 1 \) šalica brašna.
Sažetak
Danas smo učili o jednadžbama. Evo ključnih točaka:
- Jednadžba je matematička izjava koja pokazuje da su dva izraza jednaka.
- Jednadžbe imaju lijevu stranu, desnu stranu i znak jednakosti.
- Jednostavne jednadžbe možemo riješiti izdvajanjem varijable.
- Jednadžbe se koriste u svakodnevnom životu, kao što su kupovina, putovanja i kuhanje.
Razumijevanje jednadžbi pomaže nam u rješavanju problema i donošenju odluka u svakodnevnom životu. Nastavite vježbati i bit će vam lakše s jednadžbama!
