Тэгшитгэл
Манай тэгшитгэлийн хичээлд тавтай морил! Өнөөдөр бид тэгшитгэл гэж юу болох, тэдгээрийг хэрхэн шийдвэрлэх талаар суралцаж, өдөр тутмын амьдралаас зарим жишээг үзэх болно. Тэгшитгэл нь математикийн үндсэн хэсэг бөгөөд тоо болон хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг илэрхийлэхэд ашиглагддаг.
Тэгшитгэл гэж юу вэ?
Тэгшитгэл гэдэг нь хоёр илэрхийлэл тэнцүү болохыг харуулсан математик хэллэг юм. Энэ нь тэнцүү тэмдгээр (=) тусгаарлагдсан хоёр талтай. Жишээлбэл:
\( 3 + 2 = 5 \)
Энэ тэгшитгэлд зүүн тал (3 + 2) нь баруун талтай (5) тэнцүү байна.
Тэгшитгэлийн хэсгүүд
Тэгшитгэл нь өөр өөр хэсгүүдтэй:
- Зүүн тал: тэнцүү тэмдгийн зүүн талд байгаа илэрхийлэл.
- Баруун тал: Тэнцүү тэмдгийн баруун талд байгаа илэрхийлэл.
- Тэгш тэмдэг: Хоёр тал тэнцүү байгааг харуулсан тэмдэг (=).
Тэгшитгэлийн төрлүүд
Янз бүрийн төрлийн тэгшитгэлүүд байдаг, гэхдээ бид одоохондоо энгийн зүйл дээр анхаарлаа хандуулах болно.
- Энгийн тэгшитгэл: Эдгээр нь тоо, нэг хувьсагчтай. Жишээ нь: \( x + 3 = 7 \)
- Шугаман тэгшитгэл: Эдгээр нь 1-ийн зэрэглэлд хүрсэн хувьсагчтай. Жишээ нь: \( 2x + 3 = 7 \)
Энгийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх
Тэгшитгэлийг шийднэ гэдэг нь тухайн тэгшитгэлийг үнэн болгож буй хувьсагчийн утгыг олохыг хэлнэ. Зарим жишээг харцгаая:
Жишээ 1: \( x + 3 = 7 \) шийдвэрлэх
Алхам алхмаар шийдэл:
- Тэгшитгэлээс эхэл: \( x + 3 = 7 \)
- \( x \) : \( x + 3 - 3 = 7 - 3 \) -ийг тусгаарлахын тулд хоёр талаас 3-ыг хасна.
- Хялбарчил: \( x = 4 \)
Тэгэхээр шийдэл нь \( x = 4 \) байна.
Жишээ 2: Шийдвэрлэх \( 2x + 3 = 7 \)
Алхам алхмаар шийдэл:
- Тэгшитгэлээс эхэл: \( 2x + 3 = 7 \)
- Хоёр талаас 3-ыг хасна: \( 2x + 3 - 3 = 7 - 3 \)
- Хялбарчил: \( 2x = 4 \)
- Хоёр талыг 2-т хуваа: \( \frac{2x}{2} = \frac{4}{2} \)
- Хялбарчил: \( x = 2 \)
Тэгэхээр шийдэл нь \( x = 2 \) байна.
Жишээ 3: Шийдвэрлэх \( x - 5 = 10 \)
Алхам алхмаар шийдэл:
- Тэгшитгэлээс эхэл: \( x - 5 = 10 \)
- Хоёр талдаа 5-ыг нэмнэ: \( x - 5 + 5 = 10 + 5 \)
- Хялбарчил: \( x = 15 \)
Тэгэхээр шийдэл нь \( x = 15 \) байна.
Бодит ертөнцийн хэрэглээний програмууд
Тэгшитгэлийг амьдралын олон нөхцөл байдалд ашигладаг. Энд хэдэн жишээ байна:
- Худалдан авалт: Хэрэв та 3 алим худалдаж авбал нэг алим нь 2 долларын үнэтэй бол нийт зардлаа олохын тулд тэгшитгэлийг ашиглаж болно: \( 3 \times 2 = 6 \) доллар.
- Аялал: Хэрэв та цагт 60 миль хурдтай явж байгаа бол 2 цагийн дотор хэр хол явахаа мэдэхийг хүсвэл \( 60 \times 2 = 120 \) миль тэгшитгэлийг ашиглаж болно.
- Хоол хийх: Хэрэв жоронд 2 аяга гурил хэрэгтэй бол та жорныхоо талыг хийхийг хүсвэл \( \frac{2}{2} = 1 \) аяга гурилыг тэгшитгэлийг ашиглаж болно.
Дүгнэлт
Өнөөдөр бид тэгшитгэлийн талаар сурсан. Энд гол цэгүүд байна:
- Тэгшитгэл гэдэг нь хоёр илэрхийлэл тэнцүү болохыг харуулсан математик хэллэг юм.
- Тэгшитгэл нь зүүн тал, баруун тал, тэнцүү тэмдэгтэй байдаг.
- Хувьсагчийг тусгаарлах замаар бид энгийн тэгшитгэлийг шийдэж чадна.
- Тэгшитгэлийг өдөр тутмын амьдралд, тухайлбал дэлгүүр хэсэх, аялах, хоол хийх зэрэгт ашигладаг.
Тэгшитгэлийг ойлгох нь өдөр тутмын амьдралдаа асуудлыг шийдэж, шийдвэр гаргахад тусалдаг. Дасгалаа хий, тэгвэл та тэгшитгэлд илүү таатай байх болно!
