समीकरणहरू
समीकरणमा हाम्रो पाठमा स्वागत छ! आज, हामी समीकरणहरू के हुन्, तिनीहरूलाई कसरी समाधान गर्ने, र दैनिक जीवनबाट केही उदाहरणहरू हेर्नेछौं। समीकरणहरू गणितको आधारभूत भाग हुन् र संख्याहरू र चरहरू बीचको सम्बन्ध व्यक्त गर्न प्रयोग गरिन्छ।
एक समीकरण के हो?
एक समीकरण एक गणितीय कथन हो जसले देखाउँछ कि दुई अभिव्यक्ति बराबर छन्। यसमा समान चिन्ह (=) द्वारा विभाजित दुई पक्षहरू छन्। उदाहरणका लागि:
\( 3 + 2 = 5 \)
यस समीकरणमा, बायाँ पक्ष (3 + 2) दायाँ पक्ष (5) को बराबर छ।
समीकरणका अंशहरू
समीकरणहरू विभिन्न भागहरू छन्:
- बायाँ पक्ष: बराबर चिन्हको बाँयामा रहेको अभिव्यक्ति।
- दायाँ पक्ष: बराबर चिन्हको दायाँपट्टिको अभिव्यक्ति।
- समान चिन्ह: प्रतीक (=) जसले दुवै पक्ष बराबर छन् भनेर देखाउँछ।
समीकरणका प्रकारहरू
त्यहाँ विभिन्न प्रकारका समीकरणहरू छन्, तर हामी अहिलेको लागि सरलहरूमा ध्यान केन्द्रित गर्नेछौं:
- सरल समीकरणहरू: यी संख्याहरू र एक चर छन्। उदाहरण को लागी: \( x + 3 = 7 \)
- रैखिक समीकरणहरू: यसमा 1 को पावरमा उठाइएको चरहरू छन्। उदाहरणका लागि: \( 2x + 3 = 7 \)
सरल समीकरणहरू समाधान गर्दै
समीकरण समाधान गर्नु भनेको समीकरणलाई सत्य बनाउने चरको मान पत्ता लगाउनु हो। केही उदाहरणहरू हेरौं:
उदाहरण १: हल गर्दै \( x + 3 = 7 \)
चरण-दर-चरण समाधान:
- समीकरणबाट सुरु गर्नुहोस्: \( x + 3 = 7 \)
- पृथक गर्न दुबै तर्फबाट ३ घटाउनुहोस् \( x \) : \( x + 3 - 3 = 7 - 3 \)
- सरलीकरण: \( x = 4 \)
त्यसैले, समाधान हो \( x = 4 \) ।
उदाहरण २: हल गर्दै \( 2x + 3 = 7 \)
चरण-दर-चरण समाधान:
- समीकरणबाट सुरु गर्नुहोस्: \( 2x + 3 = 7 \)
- दुबै तर्फबाट ३ घटाउनुहोस्: \( 2x + 3 - 3 = 7 - 3 \)
- सरलीकरण: \( 2x = 4 \)
- दुवै पक्षलाई २ ले विभाजन गर्नुहोस्: \( \frac{2x}{2} = \frac{4}{2} \)
- सरलीकरण: \( x = 2 \)
त्यसैले, समाधान हो \( x = 2 \) ।
उदाहरण ३: हल गर्दै \( x - 5 = 10 \)
चरण-दर-चरण समाधान:
- समीकरणबाट सुरु गर्नुहोस्: \( x - 5 = 10 \)
- दुवै पक्षमा ५ थप्नुहोस्: \( x - 5 + 5 = 10 + 5 \)
- सरलीकरण: \( x = 15 \)
त्यसैले, समाधान हो \( x = 15 \) ।
वास्तविक-विश्व अनुप्रयोगहरू
समीकरणहरू धेरै वास्तविक जीवन परिस्थितिहरूमा प्रयोग गरिन्छ। यहाँ केही उदाहरणहरू छन्:
- किनमेल: यदि तपाईंले 3 स्याउ किन्नुभयो र प्रत्येक स्याउको लागत $2 छ भने, तपाईंले कुल लागत पत्ता लगाउन समीकरण प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ: \( 3 \times 2 = 6 \) डलर।
- यात्रा: यदि तपाइँ प्रति घण्टा 60 माइलको गतिमा गाडी चलाउँदै हुनुहुन्छ र तपाइँ 2 घण्टामा कति टाढा जानुहुन्छ भनेर जान्न चाहनुहुन्छ भने, तपाइँ समीकरण प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ: \( 60 \times 2 = 120 \) माइल।
- खाना पकाउने: यदि एउटा नुस्खालाई २ कप पीठो चाहिन्छ र तपाइँ आधा नुस्खा बनाउन चाहनुहुन्छ भने, तपाइँ समीकरण प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ: \( \frac{2}{2} = 1 \) कपको पीठो।
सारांश
आज, हामीले समीकरण बारे जान्यौं। यहाँ मुख्य बुँदाहरू छन्:
- समीकरण भनेको दुईवटा अभिव्यक्ति बराबर छन् भनी देखाउने गणितीय कथन हो।
- समीकरणमा बायाँ तर्फ, दायाँ तर्फ र बराबर चिन्ह हुन्छ।
- हामी चरलाई अलग गरेर सरल समीकरणहरू समाधान गर्न सक्छौं।
- किनमेल, यात्रा, र खाना पकाउने जस्ता दैनिक जीवनमा समीकरणहरू प्रयोग गरिन्छ।
समीकरणहरू बुझ्न हामीलाई समस्याहरू समाधान गर्न र हाम्रो दैनिक जीवनमा निर्णयहरू गर्न मद्दत गर्दछ। अभ्यास गरिरहनुहोस्, र तपाईं समीकरणहरूसँग थप सहज हुनुहुनेछ!
