Equações
Bem-vindo à nossa lição sobre equações! Hoje aprenderemos o que são equações, como resolvê-las e veremos alguns exemplos do dia a dia. As equações são uma parte fundamental da matemática e são usadas para expressar relações entre números e variáveis.
O que é uma equação?
Uma equação é uma afirmação matemática que mostra que duas expressões são iguais. Possui dois lados separados por um sinal de igual (=). Por exemplo:
\( 3 + 2 = 5 \)
Nesta equação, o lado esquerdo (3 + 2) é igual ao lado direito (5).
Partes de uma equação
As equações têm partes diferentes:
- Lado Esquerdo: A expressão à esquerda do sinal de igual.
- Lado Direito: A expressão à direita do sinal de igual.
- Sinal de igual: O símbolo (=) que mostra que ambos os lados são iguais.
Tipos de equações
Existem diferentes tipos de equações, mas vamos nos concentrar nas mais simples por enquanto:
- Equações simples: possuem números e uma variável. Por exemplo: \( x + 3 = 7 \)
- Equações Lineares: Estas têm variáveis elevadas à potência de 1. Por exemplo: \( 2x + 3 = 7 \)
Resolvendo Equações Simples
Resolver uma equação significa encontrar o valor da variável que torna a equação verdadeira. Vejamos alguns exemplos:
Exemplo 1: Resolvendo \( x + 3 = 7 \)
Solução passo a passo:
- Comece com a equação: \( x + 3 = 7 \)
- Subtraia 3 de ambos os lados para isolar \( x \) : \( x + 3 - 3 = 7 - 3 \)
- Simplifique: \( x = 4 \)
Então, a solução é \( x = 4 \) .
Exemplo 2: Resolvendo \( 2x + 3 = 7 \)
Solução passo a passo:
- Comece com a equação: \( 2x + 3 = 7 \)
- Subtraia 3 de ambos os lados: \( 2x + 3 - 3 = 7 - 3 \)
- Simplifique: \( 2x = 4 \)
- Divida ambos os lados por 2: \( \frac{2x}{2} = \frac{4}{2} \)
- Simplifique: \( x = 2 \)
Então, a solução é \( x = 2 \) .
Exemplo 3: Resolvendo \( x - 5 = 10 \)
Solução passo a passo:
- Comece com a equação: \( x - 5 = 10 \)
- Adicione 5 a ambos os lados: \( x - 5 + 5 = 10 + 5 \)
- Simplifique: \( x = 15 \)
Então, a solução é \( x = 15 \) .
Aplicações do mundo real
As equações são usadas em muitas situações da vida real. Aqui estão alguns exemplos:
- Compras: Se você comprar 3 maçãs e cada maçã custar US$ 2, você poderá usar uma equação para encontrar o custo total: \( 3 \times 2 = 6 \) dólares.
- Viagem: Se você estiver dirigindo a uma velocidade de 60 milhas por hora e quiser saber a distância que percorrerá em 2 horas, poderá usar a equação: \( 60 \times 2 = 120 \) milhas.
- Culinária: Se uma receita precisar de 2 xícaras de farinha e você quiser fazer metade da receita, pode usar a equação: \( \frac{2}{2} = 1 \) xícara de farinha.
Resumo
Hoje aprendemos sobre equações. Aqui estão os pontos-chave:
- Uma equação é uma afirmação matemática que mostra que duas expressões são iguais.
- As equações têm um lado esquerdo, um lado direito e um sinal de igual.
- Podemos resolver equações simples isolando a variável.
- As equações são usadas na vida cotidiana, como fazer compras, viajar e cozinhar.
Compreender as equações nos ajuda a resolver problemas e tomar decisões em nossa vida diária. Continue praticando e você se sentirá mais confortável com as equações!
