مساوات
مساوات پر ہمارے سبق میں خوش آمدید! آج ہم سیکھیں گے کہ مساوات کیا ہیں، انہیں کیسے حل کیا جائے اور روزمرہ کی زندگی سے کچھ مثالیں دیکھیں۔ مساوات ریاضی کا ایک بنیادی حصہ ہیں اور ان کا استعمال اعداد اور متغیر کے درمیان تعلق کو ظاہر کرنے کے لیے کیا جاتا ہے۔
ایک مساوات کیا ہے؟
ایک مساوات ایک ریاضیاتی بیان ہے جو ظاہر کرتا ہے کہ دو اظہار برابر ہیں۔ اس کے دو رخ ہیں جو ایک مساوی نشان (=) سے الگ ہیں۔ مثال کے طور پر:
\( 3 + 2 = 5 \)
اس مساوات میں، بائیں طرف (3 + 2) دائیں طرف (5) کے برابر ہے۔
ایک مساوات کے حصے
مساوات کے مختلف حصے ہوتے ہیں:
- بائیں طرف: مساوی نشان کے بائیں طرف اظہار۔
- دائیں طرف: مساوی نشان کے دائیں طرف کا اظہار۔
- مساوی نشان: علامت (=) جو ظاہر کرتی ہے کہ دونوں اطراف برابر ہیں۔
مساوات کی اقسام
مساوات کی مختلف اقسام ہیں، لیکن ہم فی الحال سادہ پر توجہ مرکوز کریں گے:
- سادہ مساوات: ان میں اعداد اور ایک متغیر ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر: \( x + 3 = 7 \)
- لکیری مساوات: ان میں متغیرات کو 1 کی طاقت تک بڑھایا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر: \( 2x + 3 = 7 \)
سادہ مساوات کو حل کرنا
مساوات کو حل کرنے کا مطلب ہے متغیر کی قدر تلاش کرنا جو مساوات کو درست بناتا ہے۔ آئیے کچھ مثالیں دیکھتے ہیں:
مثال 1: حل کرنا \( x + 3 = 7 \)
مرحلہ وار حل:
- مساوات کے ساتھ شروع کریں: \( x + 3 = 7 \)
- الگ کرنے کے لیے 3 کو دونوں اطراف سے گھٹائیں \( x \) : \( x + 3 - 3 = 7 - 3 \)
- آسان بنائیں: \( x = 4 \)
تو، حل ہے \( x = 4 \) ۔
مثال 2: حل کرنا \( 2x + 3 = 7 \)
مرحلہ وار حل:
- مساوات کے ساتھ شروع کریں: \( 2x + 3 = 7 \)
- دونوں اطراف سے 3 کو گھٹائیں: \( 2x + 3 - 3 = 7 - 3 \)
- آسان بنائیں: \( 2x = 4 \)
- دونوں اطراف کو 2 سے تقسیم کریں: \( \frac{2x}{2} = \frac{4}{2} \)
- آسان بنائیں: \( x = 2 \)
تو، حل ہے \( x = 2 \) ۔
مثال 3: حل کرنا \( x - 5 = 10 \)
مرحلہ وار حل:
- مساوات کے ساتھ شروع کریں: \( x - 5 = 10 \)
- دونوں اطراف میں 5 کا اضافہ کریں: \( x - 5 + 5 = 10 + 5 \)
- آسان بنائیں: \( x = 15 \)
تو، حل ہے \( x = 15 \) ۔
حقیقی دنیا کی ایپلی کیشنز
مساوات کو حقیقی زندگی کے بہت سے حالات میں استعمال کیا جاتا ہے۔ یہاں چند مثالیں ہیں:
- خریداری: اگر آپ 3 سیب خریدتے ہیں اور ہر سیب کی قیمت $2 ہے، تو آپ کل قیمت معلوم کرنے کے لیے ایک مساوات استعمال کر سکتے ہیں: \( 3 \times 2 = 6 \) ڈالر۔
- سفر: اگر آپ 60 میل فی گھنٹہ کی رفتار سے گاڑی چلا رہے ہیں اور آپ یہ جاننا چاہتے ہیں کہ آپ 2 گھنٹے میں کتنا فاصلہ طے کریں گے، تو آپ مساوات استعمال کر سکتے ہیں: \( 60 \times 2 = 120 \) میل۔
- کھانا پکانا: اگر کسی ترکیب میں 2 کپ آٹے کی ضرورت ہے اور آپ آدھی ترکیب بنانا چاہتے ہیں، تو آپ مساوات استعمال کر سکتے ہیں: \( \frac{2}{2} = 1 \) کپ آٹا۔
خلاصہ
آج، ہم نے مساوات کے بارے میں سیکھا۔ یہاں اہم نکات ہیں:
- ایک مساوات ایک ریاضیاتی بیان ہے جس سے ظاہر ہوتا ہے کہ دو اظہار برابر ہیں۔
- مساوات میں بائیں طرف، دائیں طرف، اور ایک مساوی نشان ہوتا ہے۔
- ہم متغیر کو الگ کر کے سادہ مساوات کو حل کر سکتے ہیں۔
- مساوات روزمرہ کی زندگی میں استعمال ہوتی ہیں، جیسے خریداری، سفر، اور کھانا پکانا۔
مساوات کو سمجھنا ہماری روزمرہ کی زندگی میں مسائل کو حل کرنے اور فیصلے کرنے میں ہماری مدد کرتا ہے۔ مشق کرتے رہیں، اور آپ مساوات کے ساتھ زیادہ آرام دہ ہو جائیں گے!
