Back to the topics list

ไลน์

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับเส้นในเรขาคณิต

ในเรขาคณิต เส้นตรงเป็นรูปมิติเดียวที่ขยายอย่างไม่สิ้นสุดในทั้งสองทิศทาง ไม่มีความหนาและมักอธิบายตามความยาว เส้นเป็นพื้นฐานในเรขาคณิตและใช้เพื่อกำหนดรูปร่างและตัวเลขอื่นๆ

คำจำกัดความของเส้น

เส้นตรงคือเส้นทางตรงที่ทอดยาวทั้งสองทิศทางตลอดไป ประกอบด้วยจุดจำนวนอนันต์ เส้นมักจะตั้งชื่อตามจุดสองจุดใดๆ บนเส้นนั้น โดยมีสัญลักษณ์เส้น (↔) อยู่เหนือตัวอักษรสองตัว ตัวอย่างเช่น เส้นที่ผ่านจุด A และ B เรียกว่าเส้น AB ซึ่งเขียนเป็น \( \overleftrightarrow{AB} \)

คุณสมบัติของเส้น

• เส้นหนึ่งไม่มีจุดสิ้นสุด
• เส้นนั้นยาวไม่สิ้นสุด
• เส้นตรงและไม่โค้ง
• เส้นไม่มีความหนา

ประเภทของเส้น

มีเส้นหลายประเภทตามตำแหน่งและความสัมพันธ์ระหว่างกัน:

• เส้นแนวนอน: เส้นที่ลากจากซ้ายไปขวา
• เส้นแนวตั้ง: เส้นที่วิ่งขึ้นและลง
• เส้นขนาน: เส้นที่อยู่ห่างจากกันเสมอและไม่เคยบรรจบกัน เช่น ขอบด้านตรงข้ามของไม้บรรทัด
• เส้นตั้งฉาก: เส้นที่ตัดกันที่มุมขวา (90 องศา) เช่น มุมกระดาษ.
• เส้นตัดกัน: เส้นที่ตัดกันที่มุมใดๆ ที่ไม่ใช่ 90 องศา

การวาดและการตั้งชื่อเส้น

หากต้องการวาดเส้น คุณต้องมีจุดอย่างน้อยสองจุด คุณสามารถใช้ไม้บรรทัดเพื่อให้แน่ใจว่าเส้นตรง เมื่อตั้งชื่อเส้น คุณใช้จุดสองจุดบนเส้น เช่น หากคุณมีจุด A และ B บนเส้นตรง คุณสามารถตั้งชื่อเส้นนั้น \( \overleftrightarrow{AB} \)

ตัวอย่างเส้นในโลกแห่งความเป็นจริง

เส้นมีอยู่ทั่วไปในชีวิตประจำวันของเรา นี่คือตัวอย่างบางส่วน:

• ขอบโต๊ะ.
• ขอบฟ้าที่ท้องฟ้าบรรจบกับทะเล
• สายโทรศัพท์ขึงระหว่างเสา
• เส้นบนถนนหรือสนามฟุตบอล

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับส่วนของเส้นและรังสี

ในขณะที่เส้นตรงทอดยาวตลอดไปในทั้งสองทิศทาง ส่วนของเส้นตรงจะมีจุดปลายสองจุด มันเป็นส่วนหนึ่งของเส้น ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณมีจุด A และ B ส่วนของเส้นตรงระหว่างจุดเหล่านั้นจะเขียนเป็น \( \overline{AB} \)

รังสีเริ่มต้นที่จุดหนึ่งและต่อเนื่องตลอดไปในทิศทางเดียว มันมีจุดสิ้นสุดจุดเดียว ตัวอย่างเช่น ถ้ารังสีเริ่มต้นที่จุด A และผ่านจุด B รังสีนั้นจะเขียนเป็น \( \overrightarrow{AB} \)

ตัวอย่างส่วนของเส้นตรงและรังสี

• ส่วนของเส้น: ขอบหนังสือ
• เรย์: ลำแสงไฟฉายเริ่มต้นจากหลอดไฟและยื่นออกไปด้านนอก

การแก้ปัญหาเรื่องเส้น

เรามาแก้ปัญหาง่ายๆ เพื่อทำความเข้าใจเส้นต่างๆ กันดีกว่า

ตัวอย่างที่ 1: การระบุประเภทของเส้น

คำถาม: ดูคู่ของบรรทัดต่อไปนี้ ระบุว่าพวกมันขนานกัน ตั้งฉาก หรือตัดกัน

• เส้นบนรางรถไฟ.
• เส้นที่สร้างตัวอักษร "T"
• เส้นที่สร้างตัวอักษร "X"

สารละลาย:

• เส้นบนรางรถไฟจะขนานกัน
• เส้นที่สร้างตัวอักษร "T" จะตั้งฉากกัน
• เส้นที่สร้างตัวอักษร "X" กำลังตัดกัน

ตัวอย่างที่ 2: การวาดและการตั้งชื่อเส้น

คำถาม: ลากเส้นผ่านจุด P และ Q ตั้งชื่อเส้น

สารละลาย:

วาดเส้นตรงและทำเครื่องหมายสองจุดบนนั้นว่า P และ Q ตั้งชื่อเส้น \( \overleftrightarrow{PQ} \)

ตัวอย่างที่ 3: การระบุส่วนของเส้นและรังสี

คำถาม: ระบุว่าสิ่งต่อไปนี้เป็นส่วนของเส้นตรงหรือรังสี:

• ขอบกระดาษแผ่นหนึ่ง
• แสงอาทิตย์ที่เริ่มต้นจากดวงอาทิตย์

สารละลาย:

• ขอบกระดาษเป็นส่วนของเส้น
• แสงอาทิตย์ที่เริ่มต้นจากดวงอาทิตย์คือรังสี

การประยุกต์ใช้เส้นในโลกแห่งความเป็นจริง

เส้นถูกใช้ในแอปพลิเคชันในโลกแห่งความเป็นจริงมากมาย นี่คือตัวอย่างบางส่วน:

• สถาปัตยกรรม: สถาปนิกใช้เส้นในการออกแบบอาคารและโครงสร้าง พวกเขาวาดเส้นเพื่อแสดงผนัง ประตู และหน้าต่าง
• วิศวกรรมศาสตร์: วิศวกรใช้เส้นเพื่อสร้างพิมพ์เขียวและภาพวาดทางเทคนิคสำหรับเครื่องจักรและอุปกรณ์
• ศิลปะ: ศิลปินใช้เส้นเพื่อสร้างภาพวาดและภาพวาด เส้นสามารถแสดงถึงขอบ รูปทรง และพื้นผิวได้
• การนำทาง: นักบินและกะลาสีเรือใช้เส้นบนแผนที่และแผนภูมิเพื่อวางเส้นทางและนำทางจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง

สรุป

ในบทเรียนนี้ เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับเส้นในเรขาคณิต เรากำหนดเส้นตรงเป็นเส้นทางตรงที่ทอดยาวไปตลอดทั้งสองทิศทาง เราได้อภิปรายถึงคุณสมบัติของเส้นและเส้นประเภทต่างๆ รวมถึงเส้นแนวนอน แนวตั้ง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก และเส้นตัดกัน เรายังได้เรียนรู้เกี่ยวกับส่วนของเส้นตรงและรังสีซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของเส้นด้วย เราได้สำรวจตัวอย่างเส้นในโลกแห่งความเป็นจริงและแก้ไขปัญหาง่ายๆ เพื่อเสริมความเข้าใจของเรา สุดท้าย เราได้พิจารณาการประยุกต์ใช้เส้นในโลกแห่งความเป็นจริงในสาขาต่างๆ เช่น สถาปัตยกรรม วิศวกรรม ศิลปะ และการนำทาง

โปรดจำไว้ว่า เส้นมีอยู่ทุกที่รอบตัวเรา และการทำความเข้าใจเส้นเหล่านี้ถือเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับเรขาคณิตและโลกที่เราอาศัยอยู่