ယနေ့တွင် ပေါင်းစပ်မှုများအကြောင်း လေ့လာပါမည်။ ပေါင်းစပ်မှုများသည် ရွေးချယ်မှုအစီအစဥ်အရ အရေးမကြီးသည့် အုပ်စုတစ်ခုမှ အရာများကို ရွေးချယ်ရန် နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ အမိန့်သည် အရေးပါသည့် အပြောင်းအလဲများနှင့် ကွဲပြားသည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် မည်သည့်ပေါင်းစပ်မှုများဖြစ်သည်၊ ၎င်းတို့ကို တွက်ချက်နည်းနှင့် နေ့စဉ်ဘဝမှ ဥပမာအချို့ကို ကြည့်ရှုပါမည်။
သင်္ချာဘာသာရပ်တွင်၊ ပေါင်းစပ်မှုဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထုများ၏ အစီအစဥ်မှာ အရေးမပါသည့် ပိုကြီးသောရေကန်မှ အရာများကို ရွေးချယ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ သင့်တွင် သစ်သီး ၃ လုံးပါသော ခြင်းတောင်းတစ်ခုတွင် ပန်းသီးတစ်လုံး၊ ငှက်ပျောသီးတစ်လုံးနှင့် ချယ်ရီတစ်လုံးရှိပြီး အသီး ၂ လုံးကို ရွေးလိုပါက၊ ပေါင်းစပ်မှုများမှာ-
"Apple နှင့် Banana" သည် "Banana နှင့် Apple" နှင့် တူညီကြောင်း သတိပြုပါ။
ပေါင်းစပ်အရေအတွက်ကို တွက်ချက်ရန် ပေါင်းစပ်ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါသည်။ \( n \) ပစ္စည်းများထဲမှ \( r \) ကို ရွေးချယ်ရန် နည်းလမ်းအရေအတွက်ကို ရှာဖွေရန် ဖော်မြူလာမှာ-
\( C(n, r) = \frac{n!}{r!(nr)!} \)
ဤတွင်၊ \( n! \) (n factorial) သည် အပြုသဘောဆောင်သော ကိန်းပြည့်များ \( n \) အထိ ရလဒ်ကို ဆိုလိုသည်။ ဥပမာ၊ \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \) ။
ပန်းသီးတစ်လုံး၊ ငှက်ပျောသီး၊ ချယ်ရီသီး နဲ့ အသီးအနှံ ၄ မျိုး ရှိတယ်ဆိုပါစို့။ အသီးအနှံ ၂ မျိုးကို ရွေးချယ်လိုပါသည်။ ပေါင်းစပ်မှု ဘယ်လောက်ရှိလဲ။
ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုခြင်း-
\( C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 2 \times 1} = \frac{24}{4} = 6 \)
ထို့ကြောင့်၊ Apple နှင့် Banana၊ Apple နှင့် Cherry၊ Apple and Date၊ Banana and Cherry၊ Banana and Date၊ Cherry and Date ပေါင်းစပ် 6 မျိုးရှိသည်။
သင့်တွင် Alice၊ Bob၊ Charlie၊ David နှင့် Eve တို့ သူငယ်ချင်း 5 ယောက်ရှိသည်ဟု မြင်ယောင်ကြည့်ပါ။ အဖွဲ့ဝင် 3 ယောက်ပါ အဖွဲ့ဖွဲ့လိုပါသည်။ မတူကွဲပြားတဲ့အသင်းတွေ ဘယ်လောက်ဖွဲ့နိုင်လဲ။
ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုခြင်း-
\( C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1 \times 2 \times 1} = \frac{120}{12} = 10 \)
ဒါကြောင့် သင်ဖွဲ့စည်းနိုင်တဲ့ အသင်း ၁၀ သင်းရှိပါတယ်။
သင့်တွင် စာအုပ် ၆ အုပ်ရှိပြီး ခရီးထွက်ရန် ၄ အုပ်ကို ရွေးချယ်လိုသည်ဆိုပါစို့။ စာအုပ်အမျိုးအစား ဘယ်နှစ်အုပ်ကို သင်ရွေးချယ်နိုင်မလဲ။
ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုခြင်း-
\( C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 2 \times 1} = \frac{720}{48} = 15 \)
ထို့ကြောင့် သင်ရွေးချယ်နိုင်သော စာအုပ်အမျိုးအစား ၁၅ မျိုးရှိသည်။
ပေါင်းစပ်မှုများကို လက်တွေ့ကမ္ဘာအခြေအနေများစွာတွင် အသုံးပြုသည်။ ဤသည်မှာ ဥပမာအချို့ဖြစ်သည်။
ယနေ့တွင် ပေါင်းစပ်မှုများအကြောင်း လေ့လာခဲ့သည်။ ပေါင်းစပ်မှုဆိုသည်မှာ အမှာစာသည် အရေးမပါသော အုပ်စုတစ်ခုမှ အရာများကို ရွေးချယ်ရန် နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ပေါင်းစပ်အရေအတွက်ကို တွက်ချက်ရန် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖော်မြူလာ \( C(n, r) = \frac{n!}{r!(nr)!} \) အသုံးပြုပါသည်။ သစ်သီးများ၊ အဖွဲ့၀င်များနှင့် စာအုပ်များကို ရွေးချယ်ခြင်း၏ ဥပမာများကို ကျွန်ုပ်တို့ တွေ့ခဲ့ရသည်။ ပေါင်းစည်းမှုများကို ကံစမ်းမဲများ၊ အားကစားအဖွဲ့များနှင့် မီနူးရွေးချယ်မှုများကဲ့သို့သော လက်တွေ့ဘဝအခြေအနေများတွင် အသုံးပြုပါသည်။
